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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Entwicklungsstufe · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Entwicklungsstufe	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	103	87	160	41	0	0	328	42	151	55	742	26
	Tanne	0	.	7	100	74	71	0	.	0	.	0	0	81	65
	Föhre	41	85	14	71	0	.	7	100	14	71	0	.	76	50
	Lärche	0	.	0	.	0	.	7	100	13	71	98	80	118	67
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	136	88	30	64	91	58	0	.	0	.	0	.	257	52
	Ahorn	0	.	17	100	148	83	0	.	0	.	0	.	165	75
	Esche	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	Eiche	0	.	16	72	0	.	0	.	0	.	0	0	16	72
	Kastanie	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	0	7	100
	übrige Laubhölzer	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	0	7	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	177	87	201	56	481	35	14	71	355	40	249	58	1477	22
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	283	38	528	37	1947	19	86	66	791	27	310	53	3947	13
	Tanne	525	73	379	30	325	29	0	0	0	.	0	0	1229	33
	Föhre	14	100	46	55	14	71	0	.	82	73	64	100	219	42
	Lärche	25	76	86	100	44	86	69	62	218	50	59	47	501	31
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	126	100	0	.	126	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	47	61	51	76	0	.	55	100	0	.	152	48
	Buche	233	31	371	24	683	27	0	.	14	100	26	100	1328	16
	Ahorn	106	41	128	61	303	32	0	.	105	85	0	.	641	25
	Esche	55	75	8	100	109	53	43	100	0	.	0	.	215	39
	Eiche	14	100	81	48	0	.	0	.	0	.	0	.	95	44
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	8	100
	übrige Laubhölzer	90	52	188	51	396	37	87	82	160	56	266	46	1187	21
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	1346	38	1862	19	3871	15	286	42	1551	22	734	31	9649	10
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2398	30	9947	14	9063	16	1190	30	6495	20	2137	34	31230	8
	Tanne	1844	30	3225	22	2099	36	154	73	24	77	167	46	7513	16
	Föhre	108	53	322	51	255	67	1089	50	2330	31	0	.	4105	23
	Lärche	0	.	1116	43	387	49	1330	31	957	37	2222	26	6012	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	49	87	935	38	0	.	984	36
	übrige Nadelhölzer	95	64	136	45	307	68	121	74	451	42	35	100	1145	27
	Buche	3053	22	5888	15	2394	28	175	65	105	71	2908	28	14523	11
	Ahorn	2163	25	2414	22	3181	17	1013	41	20	100	1126	39	9918	11
	Esche	802	32	1571	19	1323	26	908	40	137	79	1058	31	5800	12
	Eiche	638	70	574	31	145	75	670	45	0	.	953	47	2980	24
	Kastanie	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	3858	28	3873	28
	übrige Laubhölzer	438	27	2801	19	3374	21	2569	24	2800	29	7810	18	19793	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11540	14	27995	8	22544	11	9269	16	14256	14	22274	11	107877	5
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2396	25	6011	16	9720	17	4058	30	5168	21	1355	35	28709	9
	Tanne	1108	28	2155	26	1671	26	7	100	206	51	299	69	5447	15
	Föhre	375	47	235	38	138	65	1964	37	799	50	181	87	3692	24
	Lärche	14	71	146	43	70	100	1456	26	812	35	1134	40	3632	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	325	61	692	52	49	100	1066	39
	übrige Nadelhölzer	126	78	290	33	264	86	17	100	35	71	0	.	731	36
	Buche	3720	22	2326	17	3002	24	291	70	455	58	4666	25	14461	12
	Ahorn	688	25	1387	21	2408	23	0	.	288	57	343	44	5114	13
	Esche	312	31	683	30	1335	32	104	58	139	68	864	49	3437	19
	Eiche	329	77	760	47	68	66	140	56	0	.	633	36	1930	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	68	84	18	100	2624	28	2709	27
	übrige Laubhölzer	862	42	1260	23	1021	28	686	36	586	44	4216	22	8631	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	9929	14	15254	11	19696	12	9116	19	9199	17	16364	12	79558	6
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3700	18	3259	16	9425	14	2238	28	5588	17	1969	29	26178	8
	Tanne	3049	18	2001	21	2296	20	120	72	77	91	204	62	7747	11
	Föhre	534	41	442	27	76	90	367	46	652	40	14	100	2085	19
	Lärche	7	100	41	41	0	0	636	37	592	32	1143	31	2419	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	24	100	181	49	0	.	206	45
	übrige Nadelhölzer	174	81	184	40	18	100	0	.	0	.	0	.	376	43
	Buche	7036	12	4634	14	3958	14	356	83	228	59	1583	34	17796	7
	Ahorn	1386	19	727	21	1152	21	18	100	33	71	114	47	3431	11
	Esche	619	28	1135	24	909	27	52	100	0	.	56	64	2771	15
	Eiche	256	35	703	31	26	77	68	62	0	.	119	51	1172	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	647	45	647	45
	übrige Laubhölzer	933	22	892	26	584	23	138	50	99	56	1310	29	3956	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	17695	10	14018	10	18444	10	4017	23	7451	15	7160	15	68783	5
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2293	15	3813	12	15448	8	3432	18	6789	14	3057	18	34833	5
	Tanne	4095	13	4294	12	6248	11	286	55	319	36	597	43	15839	7
	Föhre	150	40	305	26	240	63	25	77	250	37	0	.	970	21
	Lärche	21	57	102	39	56	53	1585	26	1282	20	814	25	3860	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	189	49	318	39	0	.	507	30
	übrige Nadelhölzer	52	74	308	42	18	100	0	.	0	.	0	.	378	36
	Buche	4255	12	7826	9	6317	12	18	100	705	30	1137	34	20258	6
	Ahorn	1052	18	1287	19	1737	15	55	100	138	53	0	.	4268	10
	Esche	324	28	1257	17	742	26	18	100	30	72	0	.	2371	13
	Eiche	113	46	642	20	30	62	0	.	35	100	46	61	866	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1121	34	1121	34
	übrige Laubhölzer	516	37	1706	23	1023	23	177	46	231	53	668	35	4321	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	12871	9	21539	7	31860	7	5787	16	10097	11	7440	13	89593	3
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5072	13	1676	20	18403	9	6470	15	10785	13	5127	24	47533	6
	Tanne	5625	13	2432	20	5639	13	502	47	283	38	369	44	14851	8
	Föhre	302	34	227	41	945	53	1086	32	757	36	211	68	3527	20
	Lärche	21	100	52	76	174	62	3010	19	1881	20	3476	18	8614	11
	Arve	0	.	0	.	10	100	1203	28	1618	35	93	84	2924	23
	übrige Nadelhölzer	191	40	52	75	185	55	0	.	121	77	44	70	593	28
	Buche	4130	13	2462	18	6022	14	979	45	982	39	2404	23	16980	8
	Ahorn	1442	18	749	24	2696	18	292	48	401	44	217	44	5797	11
	Esche	502	32	743	24	1071	24	137	72	522	58	454	28	3429	14
	Eiche	541	47	465	33	214	38	231	82	7	100	485	36	1945	21
	Kastanie	0	.	0	.	149	100	7	100	0	.	2218	26	2373	25
	übrige Laubhölzer	1212	22	1533	21	2991	18	1087	24	576	31	3286	23	10685	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	19037	9	10390	12	38499	7	15005	11	17935	11	18383	12	119249	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16143	8	25337	7	64167	5	17474	10	35944	7	14105	12	173170	3
	Tanne	16246	7	14493	8	18353	7	1069	29	910	22	1637	24	52707	4
	Föhre	1523	20	1590	16	1668	34	4538	22	4885	19	470	47	14674	10
	Lärche	88	37	1543	32	731	32	8094	11	5755	11	8945	11	25155	6
	Arve	0	.	0	.	10	100	1791	22	3870	20	142	65	5813	15
	übrige Nadelhölzer	637	31	1017	19	842	39	138	66	662	33	78	59	3376	15
	Buche	22563	6	23538	6	22467	7	1819	32	2490	21	12725	12	85602	3
	Ahorn	6836	10	6709	10	11625	8	1379	32	986	27	1800	26	29336	5
	Esche	2615	14	5403	9	5489	12	1262	30	828	41	2433	22	18030	6
	Eiche	1892	31	3242	15	483	30	1109	33	42	85	2235	23	9004	11
	Kastanie	0	.	0	.	171	88	75	76	18	100	10476	13	10739	13
	übrige Laubhölzer	4051	13	8386	10	9389	10	4745	15	4453	20	17555	10	48580	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	72595	3	91259	3	135395	3	43493	7	60843	5	72602	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1283975. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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