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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Entwicklungsstufe · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Entwicklungsstufe	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	25	82	29	32	0	.	69	33	62	41	39	23
	Tanne	0	.	2	96	13	66	0	.	0	.	0	.	4	64
	Föhre	40	63	3	65	0	.	7	82	3	65	0	.	4	48
	Lärche	0	.	0	.	0	.	7	82	3	66	40	70	6	65
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	132	67	7	57	16	53	0	.	0	.	0	.	14	50
	Ahorn	0	.	4	96	26	79	0	.	0	.	0	.	9	74
	Esche	0	.	2	96	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99
	Eiche	0	.	4	64	0	.	0	.	0	.	0	.	1	70
	Kastanie	0	.	0	.	1	95	0	.	0	.	0	.	0	99
	übrige Laubhölzer	0	.	2	96	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	171	66	49	48	86	25	13	41	75	30	101	44	78	18
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	27	34	27	34	63	15	15	61	62	21	50	48	46	11
	Tanne	50	71	19	27	11	27	0	.	0	.	0	.	14	33
	Föhre	1	98	2	54	0	70	0	.	6	71	10	98	3	42
	Lärche	2	73	4	99	1	85	12	57	17	47	10	41	6	30
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	10	99	0	.	1	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	2	59	2	76	0	.	4	99	0	.	2	47
	Buche	22	26	19	21	22	25	0	.	1	99	4	97	16	15
	Ahorn	10	37	6	60	10	31	0	.	8	84	0	.	7	24
	Esche	5	73	0	99	4	52	8	97	0	.	0	.	3	38
	Eiche	1	98	4	46	0	.	0	.	0	.	0	.	1	43
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	97	0	100
	übrige Laubhölzer	9	49	9	49	13	36	15	78	13	53	43	39	14	20
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	127	34	94	13	126	11	50	34	122	15	118	20	113	8
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	112	27	189	12	218	13	65	26	289	16	56	33	160	7
	Tanne	86	27	61	21	50	35	8	71	1	76	4	45	39	15
	Föhre	5	51	6	50	6	66	60	49	104	29	0	.	21	22
	Lärche	0	.	21	43	9	48	73	28	43	35	58	25	31	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	3	86	42	35	0	.	5	36
	übrige Nadelhölzer	4	63	3	44	7	68	7	73	20	40	1	99	6	27
	Buche	143	18	112	14	57	27	10	63	5	70	76	27	75	10
	Ahorn	101	22	46	20	76	14	55	39	1	99	29	38	51	10
	Esche	38	29	30	18	32	24	50	37	6	78	28	29	30	12
	Eiche	30	69	11	31	3	75	37	43	0	.	25	46	15	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	100	27	20	28
	übrige Laubhölzer	20	24	53	18	81	19	141	20	125	26	203	15	102	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	539	8	532	5	541	6	507	9	634	7	579	7	554	3
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	120	22	184	13	324	13	278	26	309	15	51	33	205	8
	Tanne	56	24	66	24	56	24	0	99	12	49	11	68	39	14
	Föhre	19	45	7	37	5	64	135	34	48	48	7	87	26	23
	Lärche	1	70	4	42	2	99	100	21	48	32	43	39	26	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	22	60	41	50	2	99	8	38
	übrige Nadelhölzer	6	77	9	32	9	85	1	99	2	69	0	.	5	36
	Buche	186	17	71	14	100	22	20	69	27	56	177	22	103	10
	Ahorn	34	22	42	19	80	20	0	.	17	55	13	43	36	13
	Esche	16	28	21	28	44	30	7	55	8	67	33	48	24	18
	Eiche	16	76	23	46	2	65	10	54	0	.	24	34	14	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	5	82	1	99	100	26	19	26
	übrige Laubhölzer	43	40	39	21	34	26	47	32	35	42	160	19	62	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	497	7	467	6	656	7	625	11	549	9	622	6	567	3
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	90	16	77	14	237	11	265	19	278	11	118	26	156	6
	Tanne	74	15	48	19	58	18	14	69	4	90	12	61	46	10
	Föhre	13	40	10	26	2	89	43	42	33	38	1	99	12	19
	Lärche	0	100	1	40	0	.	75	31	29	29	68	29	14	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	3	98	9	47	0	.	1	45
	übrige Nadelhölzer	4	81	4	39	0	100	0	.	0	.	0	.	2	43
	Buche	171	8	110	11	100	11	42	81	11	58	95	30	106	6
	Ahorn	34	17	17	20	29	19	2	98	2	70	7	45	20	11
	Esche	15	27	27	22	23	25	6	98	0	.	3	62	16	14
	Eiche	6	34	17	30	1	77	8	59	0	.	7	48	7	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	42	4	45
	übrige Laubhölzer	23	20	21	24	15	21	16	46	5	54	78	25	24	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	429	5	333	5	464	6	476	10	371	7	428	6	409	3
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	52	13	50	10	180	6	199	12	207	10	121	14	124	4
	Tanne	93	10	57	11	73	10	17	53	10	35	24	42	56	6
	Föhre	3	39	4	25	3	63	1	75	8	35	0	.	3	21
	Lärche	0	57	1	38	1	53	92	22	39	17	32	22	14	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	11	47	10	38	0	.	2	30
	übrige Nadelhölzer	1	74	4	41	0	100	0	.	0	.	0	.	1	36
	Buche	96	9	103	7	74	11	1	99	21	28	45	33	72	5
	Ahorn	24	16	17	18	20	14	3	99	4	53	0	.	15	9
	Esche	7	27	17	16	9	26	1	99	1	71	0	.	8	12
	Eiche	3	46	8	19	0	62	0	.	1	99	2	60	3	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	44	31	4	33
	übrige Laubhölzer	12	36	23	22	12	22	10	44	7	52	26	33	15	13
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	291	5	284	3	372	4	336	9	307	6	295	7	319	2
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	102	11	57	17	214	7	174	11	257	10	118	23	165	5
	Tanne	113	11	83	17	65	12	14	46	7	37	8	43	52	7
	Föhre	6	33	8	39	11	53	29	31	18	35	5	67	12	20
	Lärche	0	100	2	75	2	62	81	16	45	17	80	16	30	10
	Arve	0	.	0	.	0	100	32	26	39	34	2	84	10	22
	übrige Nadelhölzer	4	39	2	74	2	55	0	.	3	76	1	70	2	28
	Buche	83	11	84	14	70	13	26	44	23	38	55	22	59	7
	Ahorn	29	16	26	22	31	17	8	47	10	43	5	43	20	10
	Esche	10	31	25	22	12	23	4	71	12	58	10	27	12	14
	Eiche	11	47	16	31	2	37	6	81	0	100	11	35	7	20
	Kastanie	0	.	0	.	2	100	0	99	0	.	51	24	8	25
	übrige Laubhölzer	24	21	52	18	35	17	29	22	14	29	76	21	37	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	384	4	356	6	447	4	404	7	428	6	424	9	415	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	86	7	99	7	201	4	171	9	237	6	89	11	147	3
	Tanne	86	7	57	8	57	7	10	29	6	22	10	23	45	4
	Föhre	8	20	6	16	5	34	44	21	32	18	3	47	12	10
	Lärche	0	37	6	32	2	32	79	10	38	11	56	11	21	6
	Arve	0	.	0	.	0	100	17	22	26	20	1	65	5	15
	übrige Nadelhölzer	3	31	4	19	3	39	1	66	4	33	0	59	3	15
	Buche	120	5	92	5	70	6	18	31	16	21	80	12	73	3
	Ahorn	36	10	26	10	36	8	13	32	7	27	11	26	25	5
	Esche	14	14	21	9	17	12	12	30	5	41	15	22	15	6
	Eiche	10	31	13	15	2	30	11	32	0	85	14	23	8	11
	Kastanie	0	.	0	.	1	87	1	76	0	100	66	13	9	13
	übrige Laubhölzer	22	13	33	9	29	10	46	14	29	19	111	10	41	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	386	3	356	3	424	2	425	5	402	4	457	4	405	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1356759. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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