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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Entwicklungsstufe · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Entwicklungsstufe	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	116	76	237	70	79	87	0	0	472	42	68	71	972	30
	Tanne	13	100	131	78	0	.	10	100	0	0	0	.	153	68
	Föhre	88	55	0	.	0	.	8	100	40	80	0	.	135	43
	Lärche	0	.	0	.	0	.	37	73	79	58	45	100	161	43
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	113	62	39	100	21	91	0	.	0	.	0	.	174	47
	Ahorn	4	100	17	100	33	71	0	.	0	.	0	.	54	54
	Esche	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100
	Eiche	67	80	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	67	80
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	0	6	100
	übrige Laubhölzer	34	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	34	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	445	41	430	56	133	59	54	55	590	38	113	58	1766	22
Jungwuchs/Dickung	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	845	28	1290	24	298	31	79	58	1446	32	473	47	4430	15
	Tanne	348	33	237	43	137	51	0	0	0	0	0	.	722	23
	Föhre	118	48	0	0	8	100	0	.	76	73	4	100	206	39
	Lärche	45	69	127	78	1	100	63	67	171	53	169	63	575	31
	Arve	0	.	0	.	0	.	17	100	27	100	0	.	43	72
	übrige Nadelhölzer	19	68	2	100	5	100	0	.	3	81	0	.	28	50
	Buche	678	31	570	61	201	36	0	.	19	100	18	95	1486	28
	Ahorn	146	41	78	47	62	48	11	88	17	88	0	.	314	25
	Esche	56	80	35	100	38	75	0	100	0	.	0	.	129	49
	Eiche	154	54	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	164	51
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	8	100
	übrige Laubhölzer	142	55	83	48	27	55	15	50	53	79	60	85	380	29
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	2549	18	2421	22	788	25	184	36	1811	28	732	43	8485	11
Stangenholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4380	14	2452	19	1728	24	605	29	1617	22	489	37	11270	9
	Tanne	2203	19	873	31	788	36	73	71	47	81	128	56	4112	14
	Föhre	231	38	50	100	64	85	190	44	361	30	0	.	896	20
	Lärche	345	35	135	44	0	.	710	30	415	38	670	29	2275	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	37	79	146	43	0	.	184	38
	übrige Nadelhölzer	93	48	134	66	5	100	13	60	29	44	0	.	274	37
	Buche	2649	12	562	38	410	41	127	76	23	89	979	25	4750	10
	Ahorn	1099	18	390	24	317	30	184	37	2	100	166	39	2159	12
	Esche	732	19	192	36	243	40	215	45	39	74	205	42	1627	14
	Eiche	325	30	28	84	0	.	92	44	0	.	221	35	666	20
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	26	100	0	.	953	28	979	28
	übrige Laubhölzer	856	26	369	24	274	37	615	30	577	29	1381	20	4072	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	12913	8	5187	14	3829	19	2888	16	3256	15	5191	12	33263	5
schwaches Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6402	13	3547	21	1988	26	1795	30	2886	23	514	36	17131	9
	Tanne	2159	18	875	33	538	40	8	100	155	71	210	68	3945	14
	Föhre	586	27	45	92	0	.	733	36	407	52	78	86	1850	21
	Lärche	172	43	52	100	150	74	1079	34	632	31	504	39	2589	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	131	76	287	47	8	100	426	39
	übrige Nadelhölzer	355	33	0	.	8	68	1	100	2	100	0	.	365	32
	Buche	4329	14	676	35	1084	36	66	61	69	50	2065	24	8288	11
	Ahorn	1038	19	607	30	605	32	0	.	80	56	141	53	2472	14
	Esche	761	23	585	51	316	36	46	52	41	76	386	59	2135	20
	Eiche	710	32	62	67	0	0	29	60	0	.	399	38	1199	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	42	78	5	100	1088	26	1134	25
	übrige Laubhölzer	833	22	165	35	136	42	176	47	197	61	1464	23	2971	14
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	17345	9	6615	15	4826	19	4105	19	4760	18	6857	13	44507	6
mittleres Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	8138	12	5938	18	6528	18	2321	30	5923	17	1912	29	30760	7
	Tanne	5516	14	1522	26	1685	21	271	55	98	89	286	53	9379	10
	Föhre	1371	23	100	100	58	86	327	43	897	36	31	100	2785	17
	Lärche	160	41	0	0	0	.	774	37	994	27	1305	33	3233	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	19	100	222	48	0	.	240	45
	übrige Nadelhölzer	303	55	0	.	7	79	0	.	0	.	0	.	310	54
	Buche	10884	9	2233	25	2394	19	197	70	199	63	972	34	16879	8
	Ahorn	1621	14	324	28	642	25	5	100	18	72	22	58	2631	11
	Esche	2481	18	352	54	660	35	62	92	0	.	116	89	3671	15
	Eiche	1390	24	105	65	12	100	26	59	0	.	149	54	1683	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	637	44	637	44
	übrige Laubhölzer	1061	21	98	30	143	35	25	45	17	49	735	39	2079	18
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	32925	7	10672	14	12129	14	4027	22	8366	14	6166	16	74285	5
starkes Baumholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	14723	9	17187	10	14603	12	6099	16	11110	13	5229	18	68953	5
	Tanne	15570	9	8694	13	5266	18	730	44	780	36	1089	39	32128	6
	Föhre	1251	22	229	100	206	63	26	77	475	36	0	.	2187	19
	Lärche	364	37	112	71	277	44	3781	21	3272	19	1657	24	9464	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	249	53	324	45	0	.	574	34
	übrige Nadelhölzer	1064	48	0	.	20	60	0	.	0	.	0	.	1084	47
	Buche	18744	7	5360	16	4102	17	1	100	654	43	1078	33	29939	6
	Ahorn	1774	15	468	24	986	22	76	56	50	67	0	.	3354	11
	Esche	2962	16	437	38	855	31	11	64	45	95	0	.	4309	13
	Eiche	2287	23	11	100	19	100	33	100	64	100	34	60	2448	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1404	33	1404	33
	übrige Laubhölzer	1281	22	486	61	313	33	74	67	126	73	205	41	2486	18
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	60019	5	32984	8	26646	10	11081	14	16901	11	10697	12	158328	3
gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7164	11	12895	10	5270	15	4561	15	7591	13	4093	30	41575	6
	Tanne	6133	13	5250	14	1681	26	550	44	316	39	355	40	14285	8
	Föhre	781	28	376	54	166	49	635	28	507	34	51	59	2518	16
	Lärche	144	57	40	70	39	96	3451	20	1940	18	2498	16	8112	11
	Arve	0	.	12	100	0	.	628	26	766	27	0	100	1407	19
	übrige Nadelhölzer	71	41	10	83	-13	160	0	.	14	59	82	98	164	54
	Buche	5363	12	2937	17	2253	20	529	41	346	48	1675	22	13104	8
	Ahorn	1440	16	1178	18	532	32	206	46	266	44	161	44	3783	10
	Esche	1426	25	439	42	434	40	150	60	149	62	205	33	2804	16
	Eiche	1037	23	65	67	146	53	96	76	85	100	215	44	1644	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	97	76	18	100	1323	26	1438	24
	übrige Laubhölzer	1244	20	482	29	434	30	304	27	140	38	1212	25	3815	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	24802	7	23685	8	10943	13	11209	11	12139	10	11872	14	94649	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	41767	5	43546	5	30494	7	15460	9	31045	7	12778	12	175091	2
	Tanne	31941	5	17581	8	10095	11	1642	26	1397	24	2068	24	64723	4
	Föhre	4427	11	801	41	503	34	1918	18	2762	17	165	49	10577	8
	Lärche	1230	18	467	33	466	36	9895	12	7503	10	6848	11	26409	6
	Arve	0	.	12	100	0	.	1082	21	1772	18	9	94	2875	13
	übrige Nadelhölzer	1904	29	146	61	32	81	13	58	47	32	82	98	2224	25
	Buche	42760	4	12376	9	10466	10	920	30	1310	27	6788	11	74620	3
	Ahorn	7121	7	3063	10	3177	12	483	26	432	30	491	25	14767	5
	Esche	8428	9	2040	21	2546	16	485	30	274	40	913	30	14686	7
	Eiche	5971	12	271	35	187	43	276	33	149	71	1017	20	7872	10
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	165	51	23	82	5412	13	5605	12
	übrige Laubhölzer	5450	9	1683	20	1327	16	1209	18	1109	21	5057	11	15836	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	150998	2	81993	4	59294	6	33548	6	47824	5	41627	4	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1231092. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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