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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	42	61	18	100	60	52
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Föhre	0	0	0	0	0	0	17	100	0	0	0	0	17	100
	Lärche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	.	17	100	164	100	0	.	181	91
	Buche	17	100	0	0	0	0	0	0	0	0	80	100	97	84
	Ahorn	0	0	22	100	0	0	0	0	0	0	0	0	22	100
	Esche	17	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	17	100
	Eiche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Kastanie	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	37	100	15	100	17	100	0	0	18	100	59	74	145	44
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	71	62	37	72	17	100	35	71	224	75	156	59	539	37
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	19123	9	5912	14	5358	18	1811	18	5030	13	1328	21	38562	6
	Tanne	7860	11	2979	19	1322	29	160	40	239	50	217	39	12777	8
	Föhre	746	43	162	87	18	100	727	73	52	74	0	.	1706	38
	Lärche	702	52	499	41	188	83	936	29	317	32	525	44	3167	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	35	71	194	59	0	.	229	51
	übrige Nadelhölzer	574	28	0	.	0	.	35	100	0	.	16	100	625	26
	Buche	11294	7	2454	17	3015	19	53	58	374	37	1958	22	19149	6
	Ahorn	5818	12	2211	18	1524	23	375	47	522	36	332	38	10783	9
	Esche	4379	12	1288	23	1393	24	550	39	761	45	715	31	9086	9
	Eiche	587	32	42	71	39	71	35	100	15	100	455	48	1174	25
	Kastanie	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	3202	27	3219	27
	übrige Laubhölzer	5662	11	2571	17	2106	22	2835	21	2784	28	6086	18	22043	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	56760	5	18119	9	14965	12	7553	15	10288	12	14834	11	122518	3
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15871	9	16649	10	7590	13	8290	15	11885	12	3885	15	64170	5
	Tanne	11167	8	6838	11	2914	16	751	31	329	33	693	38	22693	6
	Föhre	1347	23	396	72	190	63	2793	28	1494	28	81	68	6301	15
	Lärche	287	36	57	67	32	64	2568	18	1144	25	2648	21	6735	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	649	34	773	29	16	100	1438	22
	übrige Nadelhölzer	931	28	33	71	247	44	70	61	316	47	0	.	1596	20
	Buche	20874	6	7232	12	5134	13	1904	31	737	35	8429	16	44309	5
	Ahorn	4342	10	3038	15	1938	17	647	31	133	39	569	31	10668	7
	Esche	4454	11	1516	23	1673	20	410	56	40	57	1249	33	9342	9
	Eiche	3473	21	264	51	47	61	903	35	15	100	1369	32	6071	15
	Kastanie	7	100	7	100	0	.	70	81	15	100	8136	16	8236	16
	übrige Laubhölzer	4056	11	1517	19	1372	25	1462	25	1368	47	7556	14	17331	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	66810	4	37546	6	21136	9	20517	10	18250	9	34631	7	198890	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6949	8	8842	9	5879	12	3291	14	6715	11	2726	17	34403	4
	Tanne	5454	11	2716	12	1357	17	330	33	184	35	247	40	10287	7
	Föhre	1427	15	378	59	176	56	839	28	1844	28	71	56	4735	14
	Lärche	173	29	60	64	100	71	1044	22	952	18	917	20	3246	11
	Arve	0	.	10	100	0	.	363	37	725	30	16	100	1114	23
	übrige Nadelhölzer	316	32	35	71	36	71	17	100	106	62	0	.	509	25
	Buche	10963	7	3693	16	2782	17	222	43	413	34	1130	26	19204	6
	Ahorn	1009	14	450	21	507	21	12	100	26	77	7	100	2012	10
	Esche	1113	13	179	41	451	25	59	63	0	.	23	71	1826	11
	Eiche	1137	15	76	59	31	60	36	59	32	81	235	38	1547	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	10	100	12	100	385	27	407	26
	übrige Laubhölzer	464	34	100	54	86	38	29	62	7	100	49	54	735	23
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	29005	4	16539	7	11405	9	6255	11	11016	9	5808	10	80026	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2928	10	4718	11	3002	17	2436	18	4268	14	1439	20	18791	6
	Tanne	2428	12	1293	14	835	21	101	42	87	35	215	42	4958	8
	Föhre	331	44	35	53	20	58	400	37	587	34	63	79	1436	20
	Lärche	20	58	0	.	29	61	1410	20	762	20	893	25	3114	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	148	50	314	33	16	100	478	27
	übrige Nadelhölzer	0	.	7	100	0	.	17	100	0	.	0	.	24	77
	Buche	1915	13	614	27	453	27	6	100	184	49	223	27	3394	10
	Ahorn	141	37	56	63	42	48	0	.	18	100	0	.	257	27
	Esche	82	43	15	71	21	100	0	.	6	100	0	.	125	34
	Eiche	334	23	0	.	6	100	0	.	28	100	25	71	394	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	94	52	94	52
	übrige Laubhölzer	28	50	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	42	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	8208	7	6752	9	4409	14	4518	13	6255	11	2967	13	33108	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	863	20	2127	15	1921	20	1302	21	2644	15	849	21	9706	7
	Tanne	240	31	378	24	136	32	74	66	39	68	75	60	942	15
	Föhre	0	.	17	100	0	.	412	57	161	39	19	100	610	40
	Lärche	0	.	42	62	7	100	1424	17	971	23	492	22	2937	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	371	36	400	30	0	.	771	23
	übrige Nadelhölzer	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100
	Buche	166	47	63	47	120	44	7	100	18	74	87	52	463	24
	Ahorn	21	100	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	30	77
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	23	58	0	.	16	71	0	.	0	.	0	.	38	45
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	156	44	164	42
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1330	17	2628	14	2208	19	3599	14	4233	12	1679	14	15677	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	45734	5	38248	6	23751	8	17131	10	30584	7	10246	11	165693	3
	Tanne	27150	6	14203	8	6564	12	1416	25	878	27	1447	26	51657	4
	Föhre	3852	13	988	52	405	45	5188	20	4139	20	234	66	14807	10
	Lärche	1183	32	658	35	356	51	7382	11	4146	13	5475	14	19199	7
	Arve	0	.	10	100	0	.	1566	24	2406	20	49	100	4030	15
	übrige Nadelhölzer	1838	18	74	46	282	39	156	53	585	39	16	100	2952	15
	Buche	45228	4	14057	9	11505	10	2194	29	1726	24	11906	13	86616	3
	Ahorn	11331	7	5777	12	4020	14	1035	27	699	29	909	28	23771	5
	Esche	10045	8	2999	16	3538	15	1019	38	807	45	1987	26	20396	6
	Eiche	5554	14	382	39	139	41	975	34	91	72	2085	25	9224	11
	Kastanie	23	76	7	100	0	.	89	66	28	100	11972	13	12120	13
	übrige Laubhölzer	10246	8	4217	13	3580	17	4325	16	4177	25	13749	11	40295	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	162183	2	81621	4	54139	6	42475	7	50265	6	60076	4	450759	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327231. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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