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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Föhre	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Lärche	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Esche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Eiche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2722	23	10512	12	6619	18	11053	11	2002	25	32907	7
	Tanne	3496	18	4495	15	4174	20	507	32	266	46	12939	10
	Föhre	110	58	317	51	139	79	495	55	64	100	1124	31
	Lärche	74	80	1057	45	306	49	992	21	616	37	3045	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	423	47	0	.	423	47
	übrige Nadelhölzer	31	71	359	29	39	71	54	75	0	.	483	25
	Buche	5168	12	7740	11	2968	16	1599	26	861	25	18336	7
	Ahorn	3277	18	3822	15	1865	22	2676	17	815	35	12454	8
	Esche	1250	22	1894	16	862	29	1594	21	846	29	6445	10
	Eiche	37	71	475	29	21	100	53	58	222	41	808	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	55	75	1905	31	1960	30
	übrige Laubhölzer	2155	18	4800	13	2720	16	6122	14	4837	16	20634	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	18320	8	35470	6	19712	9	25622	7	12434	11	111557	4
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7217	12	8794	12	16880	9	33054	6	5864	15	71809	4
	Tanne	7363	10	4384	13	7296	10	2785	14	779	33	22606	6
	Föhre	705	33	380	29	341	79	3873	20	41	72	5341	16
	Lärche	45	49	192	38	0	.	5412	13	3957	17	9607	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	2218	23	16	100	2234	23
	übrige Nadelhölzer	496	30	554	43	199	33	781	28	44	70	2075	18
	Buche	11118	8	7854	7	8928	9	6088	13	9037	15	43024	5
	Ahorn	3039	11	1901	14	3562	15	3863	15	857	35	13222	7
	Esche	1412	18	1841	15	1988	22	2392	20	1524	29	9157	9
	Eiche	1703	35	940	24	172	43	1024	32	1561	31	5400	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	172	64	7557	16	7729	15
	übrige Laubhölzer	2139	17	2601	14	2116	20	8123	13	11528	12	26507	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	35237	5	29442	6	41481	5	69785	4	42764	6	218710	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3797	12	2927	13	9390	10	14606	7	2494	17	33214	5
	Tanne	3436	12	1831	14	3229	10	1665	17	232	35	10393	6
	Föhre	535	25	465	22	253	65	3424	23	36	100	4713	17
	Lärche	14	70	132	28	29	61	2275	13	2033	18	4483	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	1209	22	0	.	1209	22
	übrige Nadelhölzer	111	81	169	44	0	.	284	58	0	.	564	36
	Buche	5371	9	3751	9	4059	12	3074	16	1656	18	17911	5
	Ahorn	784	17	355	30	990	21	843	17	86	63	3057	10
	Esche	293	23	1013	20	512	26	388	27	64	53	2270	12
	Eiche	523	27	740	35	64	51	184	37	238	46	1750	19
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	39	58	639	34	679	32
	übrige Laubhölzer	209	33	244	33	243	78	274	26	300	38	1270	20
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	15074	6	11628	6	18768	6	28266	6	7778	9	81514	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1448	13	472	22	5063	11	10413	9	1774	17	19170	6
	Tanne	1186	14	702	20	1609	13	847	20	154	36	4498	8
	Föhre	260	43	250	31	97	65	1270	25	72	91	1948	18
	Lärche	14	70	7	100	7	100	2422	14	1086	21	3535	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	793	22	16	100	809	21
	übrige Nadelhölzer	56	76	0	.	7	100	106	53	0	.	169	42
	Buche	1686	17	677	18	980	17	677	24	623	54	4643	11
	Ahorn	138	38	43	59	133	29	149	41	24	100	488	20
	Esche	36	44	54	49	29	61	21	58	0	.	139	27
	Eiche	196	34	262	27	0	.	211	77	97	62	766	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	90	62	98	58
	übrige Laubhölzer	14	70	21	100	0	.	60	77	43	54	137	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5034	9	2488	11	7926	8	16976	7	3978	13	36401	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	729	18	216	51	3687	17	10101	9	1337	19	16070	7
	Tanne	467	27	86	48	632	18	879	20	205	30	2270	11
	Föhre	49	51	0	.	90	100	1285	28	124	64	1548	24
	Lärche	0	.	7	100	0	.	3663	12	816	17	4485	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	1105	23	32	100	1137	23
	übrige Nadelhölzer	17	100	0	.	0	.	69	100	0	.	87	82
	Buche	504	48	54	56	326	38	256	31	548	38	1688	21
	Ahorn	28	71	13	71	0	.	73	43	0	.	114	33
	Esche	7	100	0	.	0	.	12	70	0	.	19	58
	Eiche	33	60	139	50	8	100	38	78	62	77	280	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	17	100	257	45	274	43
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	31	100	31	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1835	18	516	28	4742	14	17499	7	3412	11	28004	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15913	7	22921	7	41639	6	79227	4	13471	12	173170	3
	Tanne	15949	7	11498	8	16939	8	6684	11	1637	24	52707	4
	Föhre	1658	19	1411	17	920	55	10346	13	338	53	14674	10
	Lärche	148	44	1395	35	342	44	14763	7	8507	12	25155	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	5748	15	65	79	5813	15
	übrige Nadelhölzer	712	31	1083	25	245	31	1293	26	44	70	3376	15
	Buche	23847	5	20076	6	17261	7	11693	10	12725	12	85602	3
	Ahorn	7266	10	6134	10	6549	11	7605	10	1781	26	29336	5
	Esche	2997	13	4802	10	3391	16	4407	14	2433	22	18030	6
	Eiche	2492	26	2557	15	265	32	1510	26	2180	24	9004	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	291	56	10448	13	10739	13
	übrige Laubhölzer	4517	12	7667	10	5079	12	14579	10	16738	10	48580	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	75499	3	79544	3	92630	3	158148	3	70366	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327267. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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