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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	12	26	19	46	48	33	64	17	34	19	30	42	27	26	34	29	26	22	21	41	27	36	21	19	36	16	13	25	27	7
	Tanne	21	19	6	57	9	39	38	20	12	26	10	29	29	26	10	44	2	82	6	41	1	76	1	43	0	100	2	46	11	10
	Föhre	0	71	1	100	1	86	2	70	1	100	0	.	1	79	0	.	0	.	0	.	0	.	1	50	2	72	0	100	1	31
	Lärche	0	.	2	80	15	68	1	74	3	56	3	70	1	81	1	100	2	69	0	.	1	99	6	31	4	37	5	32	3	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	56	2	56	0	.	0	47
	übrige Nadelhölzer	0	.	1	71	0	100	2	43	2	42	0	.	0	100	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	25
	Buche	21	15	46	20	35	36	31	19	36	14	9	36	17	18	13	35	8	34	3	51	20	52	1	61	2	37	6	25	15	7
	Ahorn	15	23	23	27	19	45	12	25	20	18	6	40	9	37	9	27	15	27	8	50	13	41	6	36	2	44	5	35	10	8
	Esche	4	32	13	30	9	33	6	33	10	21	8	52	3	42	3	53	7	39	4	71	3	47	5	37	2	47	5	29	5	10
	Eiche	0	100	0	100	4	52	2	48	1	50	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	57	0	.	1	41	1	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	12	31	2	30
	übrige Laubhölzer	10	23	14	25	23	27	19	26	24	16	18	29	15	23	8	35	18	32	5	42	9	38	16	19	20	23	31	16	18	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	84	10	125	15	163	16	177	10	142	8	85	21	102	12	79	18	78	15	47	25	74	23	57	12	71	12	80	11	94	3
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	39	13	26	31	16	29	40	22	46	17	105	19	76	12	61	14	78	13	97	17	61	22	68	14	99	9	37	15	60	4
	Tanne	44	10	13	42	19	28	32	19	11	22	36	30	40	12	22	21	11	26	30	24	9	32	5	32	1	38	5	33	19	6
	Föhre	3	45	5	42	2	64	1	71	2	32	0	.	3	79	0	.	1	100	10	56	1	99	15	35	11	27	0	72	4	16
	Lärche	0	100	1	55	0	100	0	61	1	45	0	.	0	.	0	.	4	60	0	.	1	70	32	18	15	19	26	16	9	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	29	11	30	0	100	2	23
	übrige Nadelhölzer	2	38	6	48	1	100	2	39	3	61	0	.	0	57	2	39	3	63	4	70	2	59	1	56	2	44	0	70	2	17
	Buche	54	10	66	14	32	20	36	12	34	11	20	32	46	13	45	15	20	23	35	25	37	30	15	29	5	31	58	14	36	5
	Ahorn	15	13	15	24	5	39	5	28	12	17	15	26	15	24	19	22	22	24	14	34	20	29	9	35	2	33	6	34	11	7
	Esche	6	22	12	30	13	28	7	25	7	24	9	43	7	47	11	23	6	42	19	34	10	45	7	33	3	60	10	28	8	9
	Eiche	9	44	9	39	13	38	2	36	3	29	1	75	1	61	0	71	2	68	1	99	1	100	6	39	0	75	10	31	4	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	73	0	100	48	16	6	15
	übrige Laubhölzer	11	20	10	26	12	31	11	29	11	19	15	43	5	23	13	27	23	26	35	42	21	41	26	17	11	35	74	12	22	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	183	6	163	10	114	13	137	10	130	8	203	13	194	7	173	8	171	10	245	12	163	15	190	8	161	7	273	6	183	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	23	12	8	32	18	30	10	22	13	18	47	15	42	17	42	14	35	16	35	21	30	24	31	15	43	11	16	17	28	5
	Tanne	21	13	3	47	7	39	12	20	5	20	14	27	16	14	14	16	6	32	20	32	4	30	3	35	1	49	1	35	9	6
	Föhre	2	31	4	40	1	61	2	43	3	26	0	.	2	74	0	63	0	100	5	54	3	99	13	36	10	34	0	100	4	17
	Lärche	0	100	0	100	1	52	0	100	1	34	0	.	0	.	0	60	0	80	0	.	2	63	11	18	8	24	13	18	4	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	34	5	28	0	.	1	22
	übrige Nadelhölzer	1	100	1	100	0	.	1	61	1	60	0	.	0	.	0	.	2	100	1	99	0	100	0	.	1	70	0	.	0	36
	Buche	27	11	29	19	28	20	15	16	13	12	18	27	15	21	23	17	18	35	27	27	14	23	2	42	3	33	11	18	15	5
	Ahorn	4	18	4	45	3	70	1	49	2	29	7	41	2	31	7	30	5	32	4	37	6	29	1	44	0	51	1	55	3	10
	Esche	1	27	2	45	9	43	2	39	5	21	2	83	1	56	5	30	1	41	3	60	4	42	1	84	0	100	0	53	2	12
	Eiche	3	32	2	41	9	69	2	28	2	21	0	99	0	81	0	78	1	79	0	100	0	.	1	51	0	71	1	46	1	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	100	4	34	1	32
	übrige Laubhölzer	1	41	2	45	1	74	1	54	1	46	0	.	0	71	3	82	2	46	2	51	1	51	1	53	0	70	2	36	1	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	83	6	54	15	77	15	45	11	46	9	88	13	78	10	95	10	71	14	98	14	64	14	66	11	72	9	50	9	68	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	9	13	2	46	3	56	2	29	2	32	27	24	24	15	20	20	33	21	29	32	20	28	20	16	28	14	11	16	16	6
	Tanne	7	14	1	46	2	51	4	30	3	29	7	33	9	18	5	25	3	33	8	42	2	45	1	46	1	40	1	36	4	8
	Föhre	1	49	1	52	2	69	1	48	1	38	0	.	1	69	0	100	1	85	2	75	1	82	3	37	5	37	0	91	2	18
	Lärche	0	100	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	70	0	.	6	74	12	18	5	18	7	21	3	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	3	30	3	30	0	100	1	21
	übrige Nadelhölzer	0	76	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	53	0	.	0	42
	Buche	8	20	9	30	3	53	5	24	2	28	2	46	5	24	5	26	4	37	2	38	4	38	1	72	1	55	4	53	4	11
	Ahorn	1	40	0	100	0	.	0	.	0	59	1	57	1	45	1	44	1	54	0	100	1	74	0	100	0	100	0	100	0	19
	Esche	0	50	0	100	0	100	0	.	0	52	0	.	0	.	0	61	0	100	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	27
	Eiche	1	42	1	61	2	58	1	57	1	33	0	.	0	.	0	.	0	100	1	81	0	.	1	100	0	100	1	62	1	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	1	62	0	58
	übrige Laubhölzer	0	.	0	70	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	77	0	.	0	54	0	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	28	10	15	23	13	26	12	18	10	16	36	19	40	11	32	15	42	17	43	25	34	22	43	12	43	11	25	13	30	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5	19	1	79	4	60	1	49	0	.	25	44	16	20	13	25	30	17	34	26	21	32	17	20	29	13	8	19	13	7
	Tanne	3	26	0	70	1	71	1	58	0	.	3	43	4	25	2	28	6	30	5	51	4	51	1	48	1	40	1	30	2	11
	Föhre	0	60	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	1	59	0	.	1	99	6	41	3	38	1	64	1	24
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	59	0	.	0	.	17	18	10	14	5	16	4	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	26	5	32	0	100	1	22
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	82
	Buche	3	52	1	62	0	100	1	54	0	71	0	.	3	42	0	61	1	48	3	44	1	80	1	76	0	70	3	38	1	20
	Ahorn	0	71	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	1	52	0	100	0	100	0	100	0	.	0	.	0	33
	Esche	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	58
	Eiche	0	60	0	.	0	.	1	100	1	52	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	77	0	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	2	45	0	43
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	11	19	2	45	5	49	3	37	1	43	27	40	24	16	15	23	40	15	42	22	27	30	46	12	49	10	22	11	24	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	88	8	56	22	90	19	117	12	95	10	235	11	184	8	170	8	202	8	217	12	159	15	157	8	235	6	85	12	145	3
	Tanne	96	7	24	29	38	20	87	11	30	14	70	20	98	10	52	14	28	20	69	20	20	24	12	24	4	26	10	23	44	4
	Föhre	7	24	12	27	6	37	6	33	6	21	0	.	9	57	0	55	3	53	18	41	5	80	38	21	31	18	2	53	12	10
	Lärche	0	58	3	50	16	64	1	48	6	36	3	70	1	81	2	74	8	37	0	.	10	58	78	11	42	11	55	11	23	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	15	21	26	19	0	79	5	15
	übrige Nadelhölzer	3	40	7	48	1	71	5	27	6	37	0	.	1	46	2	40	6	63	5	71	2	64	1	56	5	32	0	70	3	14
	Buche	113	6	151	9	99	16	89	9	86	8	49	22	86	10	86	12	51	18	70	20	77	21	19	27	11	23	82	12	71	3
	Ahorn	35	11	42	17	27	33	18	18	34	12	29	22	26	19	36	16	43	17	26	24	39	21	16	24	5	29	11	26	24	5
	Esche	12	17	27	20	31	21	15	19	22	13	19	30	11	33	19	19	15	27	26	32	17	31	12	26	5	43	15	22	15	6
	Eiche	13	32	13	29	27	30	7	23	8	17	2	55	1	51	1	49	4	55	2	68	1	100	9	32	1	72	14	24	7	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	2	67	0	72	66	13	9	13
	übrige Laubhölzer	22	15	26	17	37	20	31	19	37	13	34	25	20	18	24	22	42	20	42	36	31	29	43	13	32	20	107	10	41	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	389	3	360	6	373	7	376	5	329	4	440	7	438	4	393	5	403	5	474	8	361	8	403	4	396	4	449	4	400	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327314. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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