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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Föhre	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Lärche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Esche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Eiche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13200	11	5038	18	3622	24	1724	17	3381	22	1392	29	28358	7
	Tanne	7973	12	3626	22	842	38	104	48	17	100	266	46	12828	10
	Föhre	426	40	139	79	0	.	107	57	104	100	0	.	776	31
	Lärche	1131	43	305	43	117	86	301	32	84	52	191	61	2129	25
	Arve	0	.	0	.	0	.	70	61	0	.	0	.	70	61
	übrige Nadelhölzer	390	28	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	411	27
	Buche	12745	8	2580	15	1633	30	71	61	212	39	826	26	18066	7
	Ahorn	7026	12	1749	19	934	25	426	49	363	45	514	41	11012	9
	Esche	2895	13	1091	26	349	35	374	37	167	48	725	33	5602	10
	Eiche	488	28	21	100	0	.	35	71	0	.	174	49	718	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	1856	32	1874	31
	übrige Laubhölzer	6323	10	2239	16	781	22	1419	23	2066	29	3658	20	16484	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	52598	5	16787	10	8299	15	4632	14	6411	17	9600	14	98328	4
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15710	9	14557	9	8010	12	7925	15	12659	10	4303	17	63165	4
	Tanne	11588	8	6331	11	2715	16	667	32	203	39	712	35	22216	6
	Föhre	1085	24	428	66	165	72	1805	35	1524	29	41	72	5048	17
	Lärche	237	32	233	71	18	100	2137	21	1043	24	2008	23	5677	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	566	32	1093	38	0	.	1659	27
	übrige Nadelhölzer	1051	27	67	50	285	35	173	56	292	56	44	70	1912	19
	Buche	18782	6	6699	11	5304	13	1725	31	742	31	8566	15	41818	5
	Ahorn	4738	9	3476	16	2335	17	609	29	242	33	499	41	11898	7
	Esche	3234	12	1390	30	1442	20	463	39	410	71	1481	29	8419	10
	Eiche	2643	24	253	45	27	75	766	40	45	75	1536	32	5271	17
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	55	100	15	100	7490	16	7568	16
	übrige Laubhölzer	4693	11	1825	19	1679	22	2756	19	1624	38	9968	13	22546	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	63762	4	35266	6	21981	8	19647	10	19894	9	36648	6	197198	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6630	9	7641	11	4772	12	3643	17	6050	13	2375	18	31111	5
	Tanne	5221	10	2623	12	1670	16	411	35	124	49	225	36	10274	6
	Föhre	1000	17	245	67	173	52	1572	37	1392	36	0	.	4382	18
	Lärche	146	26	30	80	77	54	1245	19	704	22	1479	21	3681	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	344	37	634	31	0	.	977	24
	übrige Nadelhölzer	280	42	0	.	33	71	0	.	87	82	0	.	400	35
	Buche	8994	7	3388	16	2737	14	192	44	528	33	1535	19	17375	5
	Ahorn	1105	15	794	22	788	22	102	49	51	59	86	63	2927	10
	Esche	1270	16	252	37	562	23	68	84	6	100	34	50	2192	12
	Eiche	1256	24	53	51	38	64	91	63	40	71	238	46	1716	19
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	27	70	12	100	621	35	661	33
	übrige Laubhölzer	413	24	136	43	314	61	45	63	15	70	293	39	1216	21
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	26317	4	15162	8	11164	9	7740	12	9643	11	6886	10	76912	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1882	11	5390	12	2820	16	2364	17	4104	16	1655	17	18214	6
	Tanne	1853	12	1429	15	652	23	145	49	181	41	154	36	4413	8
	Föhre	510	27	133	54	60	69	422	37	675	40	72	91	1872	19
	Lärche	21	58	27	71	66	72	1377	19	564	21	974	23	3029	12
	Arve	0	.	10	100	0	.	281	34	346	33	16	100	653	23
	übrige Nadelhölzer	56	76	7	100	0	.	0	.	69	61	0	.	132	46
	Buche	2335	13	831	19	496	21	149	72	121	55	616	55	4548	11
	Ahorn	181	32	126	35	92	36	45	100	7	100	24	100	476	20
	Esche	90	35	0	.	35	53	7	100	0	.	0	.	132	28
	Eiche	437	22	18	100	28	81	159	100	6	100	14	70	662	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	90	62	98	58
	übrige Laubhölzer	35	66	0	.	0	.	60	77	0	.	43	54	137	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	7400	7	7970	10	4249	13	5016	13	6073	12	3657	14	34365	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	907	19	4196	16	2410	17	2054	21	4312	14	1289	20	15167	7
	Tanne	554	24	872	19	337	27	176	48	109	41	205	30	2252	11
	Föhre	49	51	115	80	0	.	717	41	474	40	110	72	1463	25
	Lärche	7	100	58	73	0	.	1881	20	1370	16	651	19	3967	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	331	30	508	26	32	100	872	19
	übrige Nadelhölzer	17	100	0	.	0	.	0	.	69	100	0	.	87	82
	Buche	558	44	350	36	135	35	78	76	12	70	548	38	1681	21
	Ahorn	41	53	31	60	12	70	23	100	0	.	0	.	107	35
	Esche	7	100	6	100	0	.	0	.	6	100	0	.	19	58
	Eiche	162	44	0	.	18	71	28	100	0	.	16	71	224	35
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	251	46	251	46
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2302	16	5628	13	2912	15	5287	14	6860	11	3101	12	26089	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	38330	5	36822	6	21635	8	17710	10	30504	7	11014	13	156015	3
	Tanne	27189	6	14880	9	6216	12	1501	24	634	26	1563	25	51983	4
	Föhre	3070	13	1060	48	398	46	4621	22	4169	20	223	72	13541	11
	Lärche	1543	32	653	34	277	52	6942	12	3766	13	5302	15	18482	7
	Arve	0	.	10	100	0	.	1592	24	2581	24	49	100	4231	17
	übrige Nadelhölzer	1795	20	74	46	339	36	173	56	518	40	44	70	2942	15
	Buche	43415	4	13848	9	10304	10	2216	28	1615	24	12090	13	83489	3
	Ahorn	13092	7	6176	11	4162	13	1205	25	663	31	1122	28	26420	5
	Esche	7495	8	2739	19	2389	16	912	29	589	52	2240	24	16364	7
	Eiche	4987	15	344	39	112	47	1080	34	91	72	1978	26	8591	12
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	90	65	45	72	10308	14	10450	13
	übrige Laubhölzer	11464	8	4199	12	2774	17	4280	15	3705	25	13962	11	40383	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	152379	2	80813	4	48605	6	42322	7	48881	6	59893	5	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327262. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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