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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Föhre	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Lärche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Esche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Eiche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13234	11	5781	17	4062	21	2542	20	5287	17	2002	25	32907	7
	Tanne	7991	12	3626	22	915	35	124	43	17	100	266	46	12939	10
	Föhre	426	40	139	79	0	.	127	50	368	72	64	100	1124	31
	Lärche	1131	43	305	43	117	86	462	28	415	37	616	37	3045	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	77	57	345	56	0	.	423	47
	übrige Nadelhölzer	390	28	35	71	21	100	0	.	36	100	0	.	483	25
	Buche	12908	8	2598	15	1633	30	71	61	265	37	861	25	18336	7
	Ahorn	7099	11	2132	21	1328	22	718	37	363	45	815	35	12454	8
	Esche	3144	13	1091	26	486	35	625	37	254	47	846	29	6445	10
	Eiche	512	27	21	100	0	.	53	58	0	.	222	41	808	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	38	100	18	100	1905	31	1960	30
	übrige Laubhölzer	6956	10	2966	15	972	25	1835	20	3069	23	4837	16	20634	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	53790	5	18693	9	9533	14	6671	13	10436	13	12434	11	111557	4
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16012	9	17349	9	9446	11	8278	15	14860	10	5864	15	71809	4
	Tanne	11747	8	6393	11	2818	16	667	32	203	39	779	33	22606	6
	Föhre	1085	24	428	66	339	54	1805	35	1642	27	41	72	5341	16
	Lärche	237	32	233	71	39	71	3022	18	2118	21	3957	17	9607	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	602	31	1616	30	16	100	2234	23
	übrige Nadelhölzer	1051	27	136	47	343	33	173	56	328	51	44	70	2075	18
	Buche	18972	6	6856	11	5604	13	1813	30	742	31	9037	15	43024	5
	Ahorn	4940	9	3541	15	2501	17	1046	36	338	33	857	35	13222	7
	Esche	3253	12	1569	28	1595	19	704	35	512	60	1524	29	9157	9
	Eiche	2643	24	298	41	69	59	784	39	45	75	1561	31	5400	16
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	150	73	15	100	7557	16	7729	15
	übrige Laubhölzer	4740	11	2590	19	2692	23	3220	18	1736	35	11528	12	26507	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	64679	4	39401	6	25447	8	22262	9	24156	8	42764	6	218710	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6724	9	8438	11	5211	12	3827	16	6520	12	2494	17	33214	5
	Tanne	5267	9	2623	12	1736	16	411	35	124	49	232	35	10393	6
	Föhre	1000	17	245	67	284	45	1600	36	1548	34	36	100	4713	17
	Lärche	146	26	30	80	94	48	1285	19	895	20	2033	18	4483	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	392	34	817	28	0	.	1209	22
	übrige Nadelhölzer	280	42	145	100	33	71	0	.	106	70	0	.	564	36
	Buche	9122	7	3544	16	2860	14	201	42	528	33	1656	18	17911	5
	Ahorn	1138	15	794	22	843	21	127	44	70	51	86	63	3057	10
	Esche	1306	16	264	35	562	23	68	84	6	100	64	53	2270	12
	Eiche	1264	24	53	51	38	64	118	51	40	71	238	46	1750	19
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	27	70	12	100	639	34	679	32
	übrige Laubhölzer	454	23	136	43	322	59	45	63	15	70	300	38	1270	20
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	26702	4	16271	8	11984	8	8099	12	10680	10	7778	9	81514	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1919	11	5650	12	3046	15	2480	17	4301	15	1774	17	19170	6
	Tanne	1889	11	1436	14	684	22	155	46	181	41	154	36	4498	8
	Föhre	510	27	133	54	98	53	422	37	714	38	72	91	1948	18
	Lärche	21	58	27	71	211	72	1497	19	694	19	1086	21	3535	12
	Arve	0	.	10	100	0	.	323	30	460	31	16	100	809	21
	übrige Nadelhölzer	56	76	7	100	0	.	0	.	106	53	0	.	169	42
	Buche	2363	13	831	19	556	20	149	72	121	55	623	54	4643	11
	Ahorn	181	32	138	33	92	36	45	100	7	100	24	100	488	20
	Esche	90	35	7	100	35	53	7	100	0	.	0	.	139	27
	Eiche	458	21	18	100	28	81	159	100	6	100	97	62	766	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	90	62	98	58
	übrige Laubhölzer	35	66	0	.	0	.	60	77	0	.	43	54	137	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	7521	7	8257	9	4750	12	5305	13	6589	12	3978	13	36401	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	945	18	4666	15	2512	17	2090	21	4521	14	1337	19	16070	7
	Tanne	554	24	890	18	337	27	176	48	109	41	205	30	2270	11
	Föhre	49	51	153	64	32	100	717	41	474	40	124	64	1548	24
	Lärche	7	100	82	60	0	.	2106	19	1475	15	816	17	4485	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	397	28	708	32	32	100	1137	23
	übrige Nadelhölzer	17	100	0	.	0	.	0	.	69	100	0	.	87	82
	Buche	558	44	350	36	142	34	78	76	12	70	548	38	1688	21
	Ahorn	41	53	38	52	12	70	23	100	0	.	0	.	114	33
	Esche	7	100	6	100	0	.	0	.	6	100	0	.	19	58
	Eiche	173	42	0	.	18	71	28	100	0	.	62	77	280	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	257	45	274	43
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	100	31	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2350	15	6186	12	3052	15	5631	13	7373	11	3412	11	28004	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	38834	5	41884	6	24277	8	19216	9	35488	7	13471	12	173170	3
	Tanne	27447	5	14967	9	6490	12	1532	24	634	26	1637	24	52707	4
	Föhre	3070	13	1098	47	753	36	4670	21	4745	19	338	53	14674	10
	Lärche	1543	32	677	33	461	47	8371	11	5596	11	8507	12	25155	6
	Arve	0	.	10	100	0	.	1791	22	3947	20	65	79	5813	15
	übrige Nadelhölzer	1795	20	324	63	396	34	173	56	644	34	44	70	3376	15
	Buche	43923	4	14179	9	10795	10	2313	27	1669	23	12725	12	85602	3
	Ahorn	13400	7	6643	12	4776	12	1958	25	778	29	1781	26	29336	5
	Esche	7799	8	2937	18	2678	15	1405	28	778	43	2433	22	18030	6
	Eiche	5049	15	389	36	154	41	1142	32	91	72	2180	24	9004	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
	übrige Laubhölzer	12184	8	5692	12	3986	17	5160	14	4819	21	16738	10	48580	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	155043	2	88808	4	54766	6	47968	6	59235	5	70366	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327265. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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