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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Föhre	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Lärche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Esche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Eiche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13316	11	5789	17	4098	21	2542	20	5555	17	2002	25	33303	7
	Tanne	8079	12	3626	22	915	35	124	43	17	100	266	46	13027	10
	Föhre	426	40	139	79	0	.	127	50	368	72	64	100	1124	31
	Lärche	1131	43	305	43	117	86	750	32	634	38	759	32	3695	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	77	57	345	56	0	.	423	47
	übrige Nadelhölzer	390	28	35	71	21	100	0	.	36	100	0	.	483	25
	Buche	12939	8	2598	15	1742	29	71	61	265	37	877	25	18493	7
	Ahorn	7125	11	2175	21	1364	22	736	36	363	45	815	35	12578	8
	Esche	3144	13	1091	26	486	35	625	37	254	47	846	29	6445	10
	Eiche	512	27	21	100	0	.	53	58	0	.	222	41	808	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	38	100	18	100	1905	31	1960	30
	übrige Laubhölzer	7229	10	3501	16	1051	24	1929	20	3099	23	4925	16	21733	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	54291	5	19279	9	9793	14	7072	13	10954	12	12680	11	114070	3
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16061	9	17465	9	9597	11	8407	14	15225	10	5880	15	72635	4
	Tanne	11747	8	6393	11	2842	16	667	32	203	39	779	33	22630	6
	Föhre	1085	24	428	66	339	54	1805	35	1642	27	41	72	5341	16
	Lärche	237	32	288	61	39	71	3901	18	2320	20	4070	17	10856	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	644	29	1616	30	16	100	2276	23
	übrige Nadelhölzer	1051	27	251	52	343	33	173	56	380	45	44	70	2241	17
	Buche	19023	6	6873	11	5665	13	1813	30	742	31	9257	14	43372	5
	Ahorn	4940	9	3598	15	2519	16	1066	36	338	33	875	35	13336	7
	Esche	3275	11	1577	28	1732	19	807	33	512	60	1524	29	9428	9
	Eiche	2643	24	298	41	69	59	784	39	45	75	1561	31	5400	16
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	150	73	15	100	7557	16	7729	15
	übrige Laubhölzer	4751	11	2673	19	2766	22	3262	18	1736	35	11706	12	26894	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	64814	4	39850	6	25912	8	23478	9	24774	8	43310	6	222138	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6805	9	8634	11	5255	12	3827	16	6537	12	2511	17	33568	5
	Tanne	5284	9	2623	12	1791	15	411	35	124	49	232	35	10465	6
	Föhre	1000	17	245	67	284	45	1600	36	1548	34	36	100	4713	17
	Lärche	146	26	30	80	94	48	1326	18	1211	25	2033	18	4841	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	392	34	817	28	0	.	1209	22
	übrige Nadelhölzer	280	42	145	100	33	71	0	.	106	70	0	.	564	36
	Buche	9155	7	3556	16	3003	13	201	42	528	33	1700	18	18144	5
	Ahorn	1152	15	794	22	843	21	127	44	70	51	104	55	3088	10
	Esche	1306	16	264	35	562	23	68	84	6	100	64	53	2270	12
	Eiche	1273	23	110	58	38	64	118	51	40	71	238	46	1817	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	27	70	12	100	639	34	679	32
	übrige Laubhölzer	465	23	136	43	322	59	63	53	15	70	335	36	1335	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	26866	4	16537	8	12225	8	8159	12	11014	10	7892	9	82693	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1919	11	5741	12	3054	15	2498	17	4332	15	1788	17	19331	6
	Tanne	1895	11	1436	14	713	21	155	46	181	41	154	36	4535	8
	Föhre	510	27	133	54	98	53	422	37	731	38	72	91	1966	18
	Lärche	21	58	27	71	211	72	1497	19	722	18	1086	21	3564	11
	Arve	0	.	10	100	0	.	323	30	460	31	16	100	809	21
	übrige Nadelhölzer	56	76	7	100	0	.	0	.	106	53	0	.	169	42
	Buche	2420	13	865	19	578	20	149	72	121	55	630	53	4763	11
	Ahorn	181	32	145	32	92	36	45	100	7	100	24	100	495	19
	Esche	90	35	7	100	35	53	7	100	0	.	0	.	139	27
	Eiche	458	21	18	100	28	81	159	100	6	100	97	62	766	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	90	62	98	58
	übrige Laubhölzer	35	66	0	.	0	.	60	77	0	.	43	54	137	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	7585	7	8388	9	4809	12	5323	13	6666	11	3999	13	36771	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	957	18	4686	15	2722	17	2108	20	4535	14	1337	19	16345	7
	Tanne	579	23	890	18	388	26	176	48	109	41	205	30	2346	11
	Föhre	49	51	153	64	32	100	717	41	506	38	124	64	1581	24
	Lärche	7	100	82	60	0	.	2113	19	1517	15	822	16	4541	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	424	26	715	32	32	100	1172	22
	übrige Nadelhölzer	17	100	0	.	0	.	0	.	69	100	0	.	87	82
	Buche	621	40	381	34	142	34	78	76	12	70	548	38	1782	20
	Ahorn	41	53	38	52	12	70	23	100	0	.	0	.	114	33
	Esche	7	100	6	100	0	.	0	.	6	100	0	.	19	58
	Eiche	173	42	0	.	18	71	28	100	0	.	62	77	280	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	257	45	274	43
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	100	31	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2451	15	6236	12	3313	15	5683	13	7470	11	3419	11	28572	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	39059	5	42314	6	24726	8	19382	9	36184	7	13518	12	175182	3
	Tanne	27584	5	14967	9	6649	11	1532	24	634	26	1637	24	53003	4
	Föhre	3070	13	1098	47	753	36	4670	21	4795	19	338	53	14724	10
	Lärche	1543	32	732	31	461	47	9587	12	6404	12	8770	11	27496	6
	Arve	0	.	10	100	0	.	1860	22	3954	20	65	79	5889	15
	übrige Nadelhölzer	1795	20	439	53	396	34	173	56	696	32	44	70	3543	14
	Buche	44158	4	14272	8	11129	10	2313	27	1669	23	13012	12	86553	3
	Ahorn	13439	7	6751	12	4830	12	1997	24	778	29	1817	26	29611	5
	Esche	7822	8	2946	18	2815	15	1508	27	778	43	2433	22	18301	6
	Eiche	5058	15	446	34	154	41	1142	32	91	72	2180	24	9071	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
	übrige Laubhölzer	12480	8	6309	13	4139	17	5314	14	4849	21	17040	10	50132	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327270. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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