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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Föhre	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Lärche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Esche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Eiche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Kastanie	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2585	25	11597	12	9152	14	2100	21	5522	17	2347	24	33303	7
	Tanne	3581	18	5594	15	3480	22	72	50	35	71	266	46	13027	10
	Föhre	109	53	317	51	139	79	127	50	368	72	64	100	1124	31
	Lärche	17	100	1180	41	337	45	695	34	613	39	853	29	3695	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	77	57	345	56	0	.	423	47
	übrige Nadelhölzer	31	71	380	28	35	71	0	.	36	100	0	.	483	25
	Buche	4530	13	8751	11	3931	15	71	61	332	34	877	25	18493	7
	Ahorn	2902	19	4303	14	3525	15	561	44	453	43	834	34	12578	8
	Esche	982	26	2094	14	1714	21	555	41	254	47	846	29	6445	10
	Eiche	17	100	495	28	38	71	35	71	0	.	222	41	808	21
	Kastanie	0	.	0	.	38	100	0	.	18	100	1905	31	1960	30
	übrige Laubhölzer	1806	20	5492	12	4556	14	1709	21	2929	23	5241	16	21733	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	16561	9	40203	6	26945	8	6002	14	10904	12	13455	11	114070	3
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7211	12	9982	11	25942	7	7964	15	15403	10	6132	14	72635	4
	Tanne	7335	10	5944	12	7736	10	443	36	394	30	779	33	22630	6
	Föhre	609	38	492	25	730	46	1805	35	1664	27	41	72	5341	16
	Lärche	28	61	210	36	288	61	3781	19	2188	20	4361	16	10856	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	644	29	1546	31	86	83	2276	23
	übrige Nadelhölzer	422	31	461	26	744	38	138	66	397	43	78	59	2241	17
	Buche	10630	9	9756	7	11087	8	1343	35	1299	29	9257	14	43372	5
	Ahorn	2845	12	2141	13	6329	11	713	49	434	29	875	35	13336	7
	Esche	1297	18	2209	14	3104	17	747	36	548	56	1524	29	9428	9
	Eiche	1084	45	1644	26	290	40	776	39	14	100	1592	31	5400	16
	Kastanie	0	.	0	.	101	93	55	100	0	.	7572	16	7729	15
	übrige Laubhölzer	2022	18	2931	13	5049	15	3067	19	1618	29	12207	12	26894	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	33482	5	35769	5	61400	5	21477	10	25506	8	44505	6	222138	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4013	11	3199	12	13737	8	3359	17	6720	12	2540	17	33568	5
	Tanne	3580	12	2190	12	4074	10	223	49	166	38	232	35	10465	6
	Föhre	521	25	508	22	414	45	1494	38	1635	33	143	79	4713	17
	Lärche	22	58	139	27	44	63	1319	18	1165	24	2152	18	4841	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	392	34	817	28	0	.	1209	22
	übrige Nadelhölzer	111	81	169	44	178	83	0	.	106	70	0	.	564	36
	Buche	5260	9	4167	9	6095	11	214	49	707	27	1700	18	18144	5
	Ahorn	917	18	227	24	1680	15	77	58	84	44	104	55	3088	10
	Esche	322	22	1026	19	782	20	55	100	20	76	64	53	2270	12
	Eiche	573	46	692	19	156	44	111	54	28	79	256	43	1817	18
	Kastanie	0	.	0	.	15	100	12	100	0	.	652	34	679	32
	übrige Laubhölzer	233	32	215	34	475	42	63	53	15	70	335	36	1335	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	15551	6	12532	6	27650	6	7318	13	11463	10	8178	9	82693	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1508	13	600	18	8620	9	2350	17	4459	15	1795	17	19331	6
	Tanne	1263	14	737	19	2019	12	155	46	207	36	154	36	4535	8
	Föhre	236	47	274	29	201	42	396	39	762	36	98	72	1966	18
	Lärche	14	70	14	71	34	60	1483	19	890	22	1129	20	3564	11
	Arve	0	.	0	.	10	100	323	30	460	31	16	100	809	21
	übrige Nadelhölzer	56	76	7	100	0	.	0	.	106	53	0	.	169	42
	Buche	1663	17	795	17	1411	14	125	84	139	48	630	53	4763	11
	Ahorn	138	38	57	51	215	25	45	100	15	71	24	100	495	19
	Esche	29	50	75	41	28	50	7	100	0	.	0	.	139	27
	Eiche	152	41	306	25	46	63	159	100	0	.	103	59	766	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	90	62	98	58
	übrige Laubhölzer	14	70	21	100	0	.	60	77	0	.	43	54	137	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5073	9	2885	10	12583	7	5111	13	7037	11	4082	13	36771	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	905	19	72	39	7661	11	1834	22	4535	14	1337	19	16345	7
	Tanne	506	25	117	45	1234	15	176	48	109	41	205	30	2346	11
	Föhre	49	51	0	.	185	56	717	41	506	38	124	64	1581	24
	Lärche	7	100	0	.	82	60	2032	19	1510	15	910	16	4541	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	424	26	708	32	40	84	1172	22
	übrige Nadelhölzer	17	100	0	.	0	.	0	.	69	100	0	.	87	82
	Buche	511	47	147	48	497	26	66	90	12	70	548	38	1782	20
	Ahorn	34	60	7	100	51	43	23	100	0	.	0	.	114	33
	Esche	7	100	0	.	6	100	0	.	6	100	0	.	19	58
	Eiche	66	83	115	42	10	100	28	100	0	.	62	77	280	33
	Kastanie	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	257	45	274	43
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	100	31	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2103	17	458	26	9743	9	5299	14	7456	11	3514	11	28572	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16222	8	25450	7	65111	5	17607	10	36640	7	14152	12	175182	3
	Tanne	16265	7	14581	8	18542	7	1069	29	910	22	1637	24	53003	4
	Föhre	1523	20	1590	16	1668	34	4538	22	4935	18	470	47	14724	10
	Lärche	88	37	1543	32	786	31	9310	12	6365	12	9406	11	27496	6
	Arve	0	.	0	.	10	100	1860	22	3877	20	142	65	5889	15
	übrige Nadelhölzer	637	31	1017	19	957	36	138	66	714	31	78	59	3543	14
	Buche	22594	6	23616	6	23021	7	1819	32	2490	21	13012	12	86553	3
	Ahorn	6836	10	6735	10	11800	8	1418	31	986	27	1836	26	29611	5
	Esche	2638	14	5403	9	5634	12	1365	29	828	41	2433	22	18301	6
	Eiche	1892	31	3251	15	541	29	1109	33	42	85	2235	23	9071	11
	Kastanie	0	.	0	.	171	88	75	76	18	100	10476	13	10739	13
	übrige Laubhölzer	4074	13	8660	9	10080	10	4899	15	4562	19	17857	10	50132	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	72770	3	91846	3	138321	3	45207	7	62366	5	73733	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327272. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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