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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Föhre	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Lärche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Esche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Eiche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Kastanie	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2585	25	11515	12	9107	14	2100	21	5253	17	2347	24	32907	7
	Tanne	3581	18	5506	15	3480	22	72	50	35	71	266	46	12939	10
	Föhre	109	53	317	51	139	79	127	50	368	72	64	100	1124	31
	Lärche	17	100	1180	41	337	45	407	30	433	35	671	34	3045	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	77	57	345	56	0	.	423	47
	übrige Nadelhölzer	31	71	380	28	35	71	0	.	36	100	0	.	483	25
	Buche	4498	13	8751	11	3822	16	71	61	332	34	861	25	18336	7
	Ahorn	2902	19	4277	14	3445	15	542	45	453	43	834	34	12454	8
	Esche	982	26	2094	14	1714	21	555	41	254	47	846	29	6445	10
	Eiche	17	100	495	28	38	71	35	71	0	.	222	41	808	21
	Kastanie	0	.	0	.	38	100	0	.	18	100	1905	31	1960	30
	übrige Laubhölzer	1806	20	5219	12	4022	13	1615	22	2820	23	5153	16	20634	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	16530	9	39733	6	26177	8	5601	15	10347	13	13169	11	111557	4
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7194	12	9982	11	25624	7	7853	15	15039	10	6117	14	71809	4
	Tanne	7335	10	5944	12	7712	10	443	36	394	30	779	33	22606	6
	Föhre	609	38	492	25	730	46	1805	35	1664	27	41	72	5341	16
	Lärche	28	61	210	36	233	71	2902	18	2046	21	4188	16	9607	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	602	31	1546	31	86	83	2234	23
	übrige Nadelhölzer	422	31	461	26	629	41	138	66	345	48	78	59	2075	18
	Buche	10630	9	9738	7	10977	9	1343	35	1299	29	9037	15	43024	5
	Ahorn	2845	12	2141	13	6254	11	692	50	434	29	857	35	13222	7
	Esche	1274	18	2209	14	2958	17	644	38	548	56	1524	29	9157	9
	Eiche	1084	45	1644	26	290	40	776	39	14	100	1592	31	5400	16
	Kastanie	0	.	0	.	101	93	55	100	0	.	7572	16	7729	15
	übrige Laubhölzer	2010	18	2931	13	4893	15	3026	19	1618	29	12028	12	26507	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	33431	5	35751	5	60402	5	20278	10	24948	8	43900	6	218710	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3950	12	3181	12	13497	8	3359	17	6703	12	2524	17	33214	5
	Tanne	3580	12	2190	12	4002	10	223	49	166	38	232	35	10393	6
	Föhre	521	25	508	22	414	45	1494	38	1635	33	143	79	4713	17
	Lärche	22	58	139	27	44	63	1277	19	947	19	2054	18	4483	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	392	34	817	28	0	.	1209	22
	übrige Nadelhölzer	111	81	169	44	178	83	0	.	106	70	0	.	564	36
	Buche	5260	9	4167	9	5907	11	214	49	707	27	1656	18	17911	5
	Ahorn	917	18	227	24	1667	15	77	58	84	44	86	63	3057	10
	Esche	322	22	1026	19	782	20	55	100	20	76	64	53	2270	12
	Eiche	573	46	683	20	99	37	111	54	28	79	256	43	1750	19
	Kastanie	0	.	0	.	15	100	12	100	0	.	652	34	679	32
	übrige Laubhölzer	221	33	215	34	475	42	45	63	15	70	300	38	1270	20
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	15477	6	12505	6	27080	6	7259	13	11228	10	7966	9	81514	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1508	13	600	18	8514	9	2339	17	4428	15	1781	17	19170	6
	Tanne	1263	14	737	19	1983	13	155	46	207	36	154	36	4498	8
	Föhre	236	47	274	29	201	42	396	39	744	37	98	72	1948	18
	Lärche	14	70	14	71	34	60	1483	19	861	23	1129	20	3535	12
	Arve	0	.	0	.	10	100	323	30	460	31	16	100	809	21
	übrige Nadelhölzer	56	76	7	100	0	.	0	.	106	53	0	.	169	42
	Buche	1663	17	771	17	1322	14	125	84	139	48	623	54	4643	11
	Ahorn	138	38	57	51	208	26	45	100	15	71	24	100	488	20
	Esche	29	50	75	41	28	50	7	100	0	.	0	.	139	27
	Eiche	152	41	306	25	46	63	159	100	0	.	103	59	766	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	90	62	98	58
	übrige Laubhölzer	14	70	21	100	0	.	60	77	0	.	43	54	137	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5073	9	2861	10	12345	7	5100	13	6961	11	4060	13	36401	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	905	19	60	43	7424	11	1823	22	4521	14	1337	19	16070	7
	Tanne	487	26	117	45	1176	15	176	48	109	41	205	30	2270	11
	Föhre	49	51	0	.	185	56	717	41	474	40	124	64	1548	24
	Lärche	7	100	0	.	82	60	2025	19	1467	15	903	16	4485	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	397	28	701	33	40	84	1137	23
	übrige Nadelhölzer	17	100	0	.	0	.	0	.	69	100	0	.	87	82
	Buche	511	47	111	55	440	28	66	90	12	70	548	38	1688	21
	Ahorn	34	60	7	100	51	43	23	100	0	.	0	.	114	33
	Esche	7	100	0	.	6	100	0	.	6	100	0	.	19	58
	Eiche	66	83	115	42	10	100	28	100	0	.	62	77	280	33
	Kastanie	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	257	45	274	43
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	100	31	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2083	17	409	27	9391	9	5255	14	7359	11	3507	11	28004	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16143	8	25337	7	64167	5	17474	10	35944	7	14105	12	173170	3
	Tanne	16246	7	14493	8	18353	7	1069	29	910	22	1637	24	52707	4
	Föhre	1523	20	1590	16	1668	34	4538	22	4885	19	470	47	14674	10
	Lärche	88	37	1543	32	731	32	8094	11	5755	11	8945	11	25155	6
	Arve	0	.	0	.	10	100	1791	22	3870	20	142	65	5813	15
	übrige Nadelhölzer	637	31	1017	19	842	39	138	66	662	33	78	59	3376	15
	Buche	22563	6	23538	6	22467	7	1819	32	2490	21	12725	12	85602	3
	Ahorn	6836	10	6709	10	11625	8	1379	32	986	27	1800	26	29336	5
	Esche	2615	14	5403	9	5489	12	1262	30	828	41	2433	22	18030	6
	Eiche	1892	31	3242	15	483	30	1109	33	42	85	2235	23	9004	11
	Kastanie	0	.	0	.	171	88	75	76	18	100	10476	13	10739	13
	übrige Laubhölzer	4051	13	8386	10	9389	10	4745	15	4453	20	17555	10	48580	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	72595	3	91259	3	135395	3	43493	7	60843	5	72602	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327268. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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