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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Föhre	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Lärche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Esche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Eiche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2568	25	11453	12	7651	15	1602	18	3606	22	1479	28	28358	7
	Tanne	3563	18	5506	15	3407	22	51	58	35	71	266	46	12828	10
	Föhre	109	53	317	51	139	79	107	57	104	100	0	.	776	31
	Lärche	17	100	1180	41	337	45	247	35	102	46	245	50	2129	25
	Arve	0	.	0	.	0	.	70	61	0	.	0	.	70	61
	übrige Nadelhölzer	31	71	380	28	0	.	0	.	0	.	0	.	411	27
	Buche	4472	13	8704	11	3714	16	71	61	279	35	826	26	18066	7
	Ahorn	2885	19	4258	14	2490	15	393	53	453	43	533	39	11012	9
	Esche	964	27	2044	15	1398	22	304	43	167	48	725	33	5602	10
	Eiche	17	100	471	29	21	100	35	71	0	.	174	49	718	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	1856	32	1874	31
	übrige Laubhölzer	1496	15	4958	13	2961	13	1278	25	2080	28	3711	19	16484	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	16124	9	39271	6	22117	9	4158	16	6843	16	9815	13	98328	4
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	6926	12	9862	12	21396	7	7648	16	12776	10	4556	16	63165	4
	Tanne	7176	10	5933	12	7557	10	443	36	394	30	712	35	22216	6
	Föhre	609	38	492	25	577	53	1805	35	1524	29	41	72	5048	17
	Lärche	28	61	210	36	233	71	2084	21	949	25	2173	22	5677	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	566	32	1023	40	70	100	1659	27
	übrige Nadelhölzer	422	31	461	26	502	49	138	66	310	53	78	59	1912	19
	Buche	10537	9	9668	7	10672	9	1255	37	1121	30	8566	15	41818	5
	Ahorn	2715	12	2141	13	5865	12	342	33	338	29	499	41	11898	7
	Esche	1255	18	2209	14	2627	19	402	44	445	66	1481	29	8419	10
	Eiche	1084	45	1644	26	204	50	759	40	14	100	1567	31	5271	17
	Kastanie	0	.	0	.	7	100	55	100	0	.	7505	16	7568	16
	übrige Laubhölzer	1985	18	2917	14	3143	14	2622	20	1462	32	10417	13	22546	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	32738	6	35536	5	52783	5	18119	10	20356	9	37665	6	197198	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3867	12	3170	12	12290	8	3183	18	6196	13	2404	18	31111	5
	Tanne	3542	12	2190	12	3935	10	223	49	158	40	225	36	10274	6
	Föhre	521	25	508	22	390	47	1465	39	1392	36	106	100	4382	18
	Lärche	22	58	139	27	44	63	1238	19	738	21	1500	21	3681	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	344	37	634	31	0	.	977	24
	übrige Nadelhölzer	111	81	169	44	33	71	0	.	87	82	0	.	400	35
	Buche	5177	10	4157	9	5615	12	214	49	678	28	1535	19	17375	5
	Ahorn	884	18	227	24	1612	15	52	71	65	49	86	63	2927	10
	Esche	322	22	1026	19	734	21	55	100	20	76	34	50	2192	12
	Eiche	573	46	683	20	83	42	92	62	28	79	256	43	1716	19
	Kastanie	0	.	0	.	15	100	12	100	0	.	634	34	661	33
	übrige Laubhölzer	221	33	175	38	467	43	45	63	15	70	293	39	1216	21
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	15240	6	12444	6	25217	6	6924	13	10013	11	7074	10	76912	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1471	13	600	18	8027	10	2230	18	4224	15	1662	17	18214	6
	Tanne	1255	14	726	19	1927	13	145	49	207	36	154	36	4413	8
	Föhre	236	47	274	29	194	43	396	39	675	40	98	72	1872	19
	Lärche	14	70	14	71	34	60	1362	19	587	21	1017	22	3029	12
	Arve	0	.	0	.	10	100	281	34	346	33	16	100	653	23
	übrige Nadelhölzer	56	76	7	100	0	.	0	.	69	61	0	.	132	46
	Buche	1636	17	771	17	1262	15	125	84	139	48	616	55	4548	11
	Ahorn	138	38	57	51	196	27	45	100	15	71	24	100	476	20
	Esche	29	50	75	41	20	58	7	100	0	.	0	.	132	28
	Eiche	152	41	285	25	46	63	159	100	0	.	21	58	662	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	90	62	98	58
	übrige Laubhölzer	14	70	21	100	0	.	60	77	0	.	43	54	137	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5001	10	2830	10	11716	8	4817	14	6262	12	3739	14	34365	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	867	20	60	43	6823	11	1816	23	4312	14	1289	20	15167	7
	Tanne	487	26	117	45	1158	16	176	48	109	41	205	30	2252	11
	Föhre	49	51	0	.	115	80	717	41	474	40	110	72	1463	25
	Lärche	7	100	0	.	58	73	1801	21	1363	16	738	19	3967	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	331	30	501	26	40	84	872	19
	übrige Nadelhölzer	17	100	0	.	0	.	0	.	69	100	0	.	87	82
	Buche	511	47	111	55	433	29	66	90	12	70	548	38	1681	21
	Ahorn	34	60	7	100	43	47	23	100	0	.	0	.	107	35
	Esche	7	100	0	.	6	100	0	.	6	100	0	.	19	58
	Eiche	66	83	104	45	10	100	28	100	0	.	16	71	224	35
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	251	46	251	46
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2045	17	399	27	8647	10	4957	15	6846	11	3196	12	26089	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15700	8	25145	7	56188	5	16479	10	31114	7	11389	13	156015	3
	Tanne	16024	7	14472	8	17984	7	1038	30	902	22	1563	25	51983	4
	Föhre	1523	20	1590	16	1414	38	4489	22	4169	20	356	58	13541	11
	Lärche	88	37	1543	32	707	33	6731	12	3740	13	5674	14	18482	7
	Arve	0	.	0	.	10	100	1592	24	2504	25	126	73	4231	17
	übrige Nadelhölzer	637	31	1017	19	535	47	138	66	536	39	78	59	2942	15
	Buche	22333	6	23411	6	21696	7	1731	33	2228	22	12090	13	83489	3
	Ahorn	6656	10	6689	10	10207	9	855	31	871	28	1141	27	26420	5
	Esche	2578	14	5353	10	4785	13	769	33	639	48	2240	24	16364	7
	Eiche	1892	31	3187	15	363	36	1073	34	42	85	2033	25	8591	12
	Kastanie	0	.	0	.	22	74	75	76	18	100	10335	14	10450	13
	übrige Laubhölzer	3716	12	8071	10	6571	10	4005	16	3557	23	14464	11	40383	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	71148	4	90479	3	120480	3	38976	7	50320	6	61489	5	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327261. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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