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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13	27	20	46	48	34	65	17	34	19	25	43	29	27	34	31	26	25	19	60	31	39	18	16	28	22	12	29	27	7
	Tanne	22	19	6	57	10	39	38	21	12	26	12	29	32	26	10	45	3	81	6	41	1	76	1	48	0	100	2	46	12	10
	Föhre	0	71	1	100	1	86	2	70	1	100	0	.	1	79	0	.	0	.	0	.	0	.	1	57	1	100	0	.	1	30
	Lärche	0	.	2	80	16	68	1	74	4	56	4	70	1	81	1	100	2	69	0	.	1	99	3	31	1	52	2	61	2	25
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	61	0	.	0	.	0	61
	übrige Nadelhölzer	0	.	1	71	0	100	2	43	2	42	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	27
	Buche	22	15	47	20	36	35	32	19	35	15	10	35	18	18	13	37	9	35	4	51	25	53	1	61	2	39	7	26	17	7
	Ahorn	16	23	23	27	19	46	12	25	20	18	7	40	6	26	8	31	17	29	3	60	11	45	4	49	3	44	4	40	10	9
	Esche	5	33	13	30	9	35	6	33	8	22	9	52	3	42	2	49	9	39	6	71	3	53	4	37	1	48	6	33	5	10
	Eiche	0	100	0	100	4	52	2	53	1	50	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	1	48	1	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	15	31	2	31
	übrige Laubhölzer	8	16	15	25	19	31	18	28	23	17	16	28	11	25	6	32	12	28	7	41	8	37	15	22	17	28	30	19	16	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	85	10	128	15	162	16	177	11	140	8	82	21	101	13	75	20	78	17	44	32	80	26	49	13	54	16	80	13	94	4
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	40	13	27	31	16	30	41	22	47	17	89	18	73	13	59	15	80	15	91	20	73	22	83	14	106	9	36	17	60	4
	Tanne	45	10	14	42	20	28	32	19	11	22	41	30	43	12	23	22	13	26	38	24	11	32	7	32	2	38	6	35	21	6
	Föhre	3	45	5	42	2	64	1	71	2	32	0	.	4	79	0	.	2	100	7	71	0	.	19	34	13	29	0	72	5	17
	Lärche	0	100	1	55	0	100	0	61	1	45	0	.	0	.	0	.	4	70	0	.	1	99	22	20	9	23	17	23	5	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	32	9	37	0	.	2	27
	übrige Nadelhölzer	2	38	6	48	1	100	2	39	4	61	0	.	1	57	2	39	0	100	3	99	2	59	2	56	2	56	0	70	2	19
	Buche	56	10	66	15	34	20	37	12	35	11	23	33	49	13	49	15	23	23	40	28	40	31	18	30	6	31	71	15	40	5
	Ahorn	16	13	13	24	5	39	6	28	12	17	17	27	15	25	20	23	26	24	15	38	23	31	6	28	2	33	4	41	11	7
	Esche	6	22	12	31	14	28	7	25	7	24	11	43	8	47	12	23	4	44	22	38	5	42	5	39	3	71	12	29	8	10
	Eiche	9	44	9	39	13	38	2	36	3	29	2	74	1	75	0	100	3	68	1	99	0	.	8	39	0	75	13	32	5	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	100	0	100	62	16	7	16
	übrige Laubhölzer	11	20	10	27	13	31	11	29	11	19	6	42	5	24	11	26	20	27	18	34	20	49	29	19	14	37	83	13	21	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	189	6	162	10	118	14	139	10	132	8	189	14	198	7	175	9	175	10	236	13	176	17	206	8	167	8	304	6	188	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	23	12	8	32	19	30	10	22	13	18	43	15	44	17	41	14	34	18	45	22	35	26	38	16	51	12	20	18	30	5
	Tanne	22	13	3	47	8	39	12	20	6	20	16	27	17	13	14	17	7	32	26	34	5	31	4	35	1	49	2	36	10	6
	Föhre	2	31	5	40	1	60	2	43	3	26	0	.	2	73	0	63	0	100	6	61	0	.	16	36	12	36	0	.	4	18
	Lärche	0	100	0	100	1	52	0	100	1	34	0	.	0	.	0	60	1	80	0	.	2	78	13	18	6	21	12	21	4	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	37	5	30	0	.	1	24
	übrige Nadelhölzer	1	100	1	100	0	.	1	61	1	60	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	1	100	0	.	1	82	0	.	0	35
	Buche	28	11	29	19	29	20	15	16	13	12	21	27	15	21	24	17	21	36	29	31	17	23	2	43	4	33	13	19	17	5
	Ahorn	4	19	4	45	3	70	1	56	2	29	8	41	2	31	7	31	6	32	5	38	6	31	1	49	0	59	1	63	3	10
	Esche	1	27	2	45	9	43	2	39	5	22	2	83	1	56	5	30	1	45	5	60	4	42	1	84	0	100	0	50	2	12
	Eiche	3	32	2	41	9	69	2	29	2	22	0	99	0	81	0	78	0	70	0	99	0	.	1	62	0	71	2	46	2	19
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	100	5	35	1	33
	übrige Laubhölzer	1	43	2	44	0	100	1	54	1	50	0	.	0	71	3	82	2	46	2	57	1	51	0	62	0	70	2	39	1	21
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	85	7	55	15	79	15	45	11	46	9	90	14	82	10	96	10	73	15	119	15	71	15	81	11	81	10	57	9	73	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	9	14	2	46	3	56	2	29	2	32	28	25	25	16	19	22	38	22	40	32	23	29	25	17	34	15	14	17	17	6
	Tanne	8	15	1	46	2	51	4	30	2	32	8	33	10	18	5	26	4	34	11	44	2	41	2	49	2	40	1	36	4	8
	Föhre	2	49	1	52	2	69	1	48	1	38	0	.	1	69	0	100	1	85	2	74	0	.	4	37	6	40	1	91	2	19
	Lärche	0	100	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	1	70	0	.	2	79	14	18	5	20	8	23	3	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	3	33	3	33	0	100	1	23
	übrige Nadelhölzer	0	76	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	61	0	.	0	46
	Buche	9	20	9	32	4	53	4	25	2	28	2	46	6	24	5	28	4	39	2	43	5	38	2	72	1	55	5	54	4	11
	Ahorn	1	40	0	100	0	.	0	.	0	59	0	70	1	45	1	44	1	62	0	99	1	74	0	100	0	100	0	100	0	20
	Esche	0	50	0	100	0	100	0	.	0	52	0	.	0	.	0	61	0	.	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	28
	Eiche	1	42	2	61	2	58	1	57	1	33	0	.	0	.	0	.	0	100	1	80	0	.	2	100	0	100	0	70	1	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	1	62	0	58
	übrige Laubhölzer	0	.	0	70	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	77	0	.	0	54	0	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	29	10	15	24	14	26	12	19	9	17	38	20	42	12	31	16	48	18	56	25	33	22	53	12	51	11	30	14	33	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4	19	1	79	4	60	1	57	0	.	26	48	15	21	13	27	34	18	44	27	19	29	22	20	36	14	11	19	14	7
	Tanne	3	27	0	70	1	71	1	64	0	.	3	48	4	25	2	28	7	30	6	51	3	63	2	48	1	40	2	30	2	11
	Föhre	0	60	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	77	0	.	0	.	8	41	4	40	1	71	1	25
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	73	0	.	0	.	20	20	11	15	5	19	4	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	29	4	25	0	100	1	19
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	82
	Buche	3	52	1	62	0	100	0	82	0	71	0	.	3	42	0	61	1	49	4	44	1	100	1	76	0	70	5	38	2	21
	Ahorn	0	71	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	1	59	0	99	0	100	0	100	0	.	0	.	0	35
	Esche	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	58
	Eiche	0	60	0	.	0	.	1	100	1	58	0	.	0	.	0	100	0	.	0	99	0	.	0	100	0	.	0	71	0	35
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	46	0	46
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	11	19	2	45	6	49	2	44	1	47	29	44	23	17	16	24	45	16	55	22	23	26	55	13	58	10	26	12	25	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	89	8	57	22	91	19	119	12	97	10	211	11	185	9	167	9	212	8	238	14	181	15	186	8	256	6	91	13	149	3
	Tanne	100	7	25	29	40	20	87	11	31	14	80	20	106	10	54	14	34	19	87	21	21	25	16	24	5	26	13	24	50	4
	Föhre	8	24	12	27	7	37	7	33	6	21	0	.	9	57	1	55	3	62	16	49	0	.	48	21	35	20	2	71	13	11
	Lärche	0	58	3	50	17	64	1	48	6	36	4	70	1	81	2	74	8	42	0	.	5	71	73	11	32	12	44	14	18	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	17	24	22	24	0	100	4	17
	übrige Nadelhölzer	3	40	7	48	1	71	5	27	7	37	0	.	1	52	2	40	0	100	4	99	3	63	2	56	4	40	0	70	3	15
	Buche	117	6	151	9	103	15	88	9	86	8	56	22	91	10	91	12	58	19	78	23	87	22	23	27	14	23	100	13	80	3
	Ahorn	37	11	40	17	27	33	18	18	33	12	32	22	24	18	37	16	50	17	25	27	41	23	13	25	6	31	9	28	25	5
	Esche	12	17	27	21	32	22	15	19	20	14	22	30	12	33	19	19	15	28	32	34	13	31	10	28	5	52	19	24	16	7
	Eiche	13	32	13	29	29	30	7	24	8	17	2	55	1	56	1	55	3	65	3	67	0	.	11	33	1	72	16	26	8	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	65	0	72	85	13	10	13
	übrige Laubhölzer	21	13	27	17	33	22	30	20	36	14	22	24	16	18	20	23	34	19	27	27	30	34	45	14	31	24	116	11	38	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	399	3	362	6	380	7	376	5	329	4	429	7	445	4	393	5	419	5	510	8	383	9	444	4	410	4	496	4	412	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327306. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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