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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Vorrat (Schaftholz)
Mischungsgrad (terrestrisch) · Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Mischungsgrad (terrestrisch)	Eigentum (2 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	0	.	0	.	0	.	32	100	0	.	0	.	0	.	0	.	135	60	0	.	57	100	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	14	100	0	.	95	60	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	347	35
	privat	0	.	0	.	0	.	49	78	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	67	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	116	67
	Total	0	.	0	.	0	.	81	62	0	.	0	.	0	.	0	.	135	60	0	.	124	71	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	14	100	0	.	95	60	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	463	31
Nadelwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	4220	24	986	45	913	49	17225	11	516	64	7262	19	116	100	2694	33	32677	7	3401	26	3322	26	2623	27	224	61	2481	26	4442	23	594	52	1885	37	5076	20	880	47	6145	14	2931	26	7651	16	16764	9	597	46	3040	27	128664	3
	privat	931	68	574	59	1455	45	20683	10	594	70	3358	27	0	.	0	.	4689	19	348	73	9337	17	3186	23	271	60	1241	63	2452	33	43	100	0	.	1123	39	1839	32	136	100	759	58	2454	33	3326	20	0	.	3136	25	61935	6
	Total	5152	23	1561	35	2367	33	37907	7	1110	48	10620	15	116	100	2694	33	37365	6	3748	24	12659	14	5808	17	495	43	3722	27	6893	19	637	49	1885	37	6199	18	2720	26	6282	14	3690	24	10105	15	20090	8	597	46	6176	18	190598	3
Nadelwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	3025	24	291	63	783	60	9619	15	563	55	1853	33	0	.	1145	41	2406	23	2407	27	1168	38	1954	26	468	75	992	39	2912	28	1788	34	2964	25	1079	43	1581	34	1776	28	451	68	6638	16	1171	28	337	71	2806	27	50177	6
	privat	1269	39	783	59	1633	39	11599	14	382	73	2537	32	0	.	677	61	617	54	1116	44	4268	24	1369	36	588	59	87	100	4613	22	0	.	588	77	745	62	2681	29	163	100	230	71	2253	30	382	50	217	100	4735	20	43532	7
	Total	4294	20	1075	46	2416	32	21217	10	945	44	4390	23	0	.	1822	34	3024	21	3523	23	5436	20	3323	21	1056	47	1079	36	7525	17	1788	34	3552	24	1824	36	4262	22	1938	27	682	51	8891	14	1553	24	554	58	7542	16	93709	4
Laubwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	2135	26	0	.	0	.	4566	19	1303	37	729	50	0	.	126	68	575	37	1233	35	518	58	602	44	0	.	1577	38	2447	31	951	39	2541	24	677	49	561	57	839	28	168	53	4330	19	537	47	9	100	2229	25	28653	7
	privat	1202	36	0	.	145	100	3377	23	248	100	1226	40	157	100	0	.	265	49	846	45	1375	37	0	.	9	100	149	100	1665	42	297	71	1258	37	137	74	778	51	215	79	286	71	1509	29	330	52	224	77	2253	29	17950	10
	Total	3338	21	0	.	145	100	7943	15	1551	35	1955	31	157	100	126	68	840	30	2080	27	1893	31	602	44	9	100	1726	36	4112	25	1247	34	3798	20	814	43	1339	38	1054	28	453	49	5839	16	867	35	233	74	4481	19	46603	6
Laubwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	3040	23	0	.	0	.	3425	20	2343	25	534	39	145	100	389	56	1482	24	2047	26	229	58	122	50	209	71	262	82	997	43	814	43	1403	30	435	62	485	50	4573	14	369	55	2672	23	516	33	85	87	1373	31	27949	7
	privat	1325	41	0	.	1	100	2194	30	225	70	1105	39	290	71	580	53	1065	34	1386	37	1236	53	377	50	347	60	0	.	1874	35	147	83	682	51	490	61	724	42	5490	13	128	100	858	44	282	49	0	.	858	42	21662	8
	Total	4365	20	0	.	1	100	5619	17	2569	24	1639	29	436	58	968	39	2547	20	3432	21	1464	46	499	40	556	46	262	82	2871	27	961	39	2085	26	924	43	1209	32	10063	8	498	48	3530	20	798	27	85	87	2231	25	49611	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	12420	12	1278	37	1695	38	34867	7	4726	19	10378	15	261	71	4353	23	37275	6	9088	14	5294	19	5300	17	900	45	5312	18	10798	14	4147	20	8792	14	7282	16	3508	22	13429	8	3920	22	21291	9	19000	8	1027	36	9449	14	235790	2
	privat	4728	22	1358	42	3233	28	37901	7	1449	40	8226	17	447	58	1256	41	6635	15	3696	22	16282	12	4932	18	1215	36	1477	54	10604	15	486	51	2528	29	2494	28	6022	18	6004	12	1403	37	7075	17	4320	16	441	63	10981	13	145195	3
	Total	17149	10	2635	28	4929	22	72768	5	6174	17	18604	11	709	45	5610	20	43910	5	12783	11	21576	10	10231	12	2115	28	6789	18	21401	10	4633	18	11320	12	9776	14	9530	14	19433	6	5323	19	28366	8	23321	7	1468	31	20430	9	380985	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230904. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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