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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Vorrat (Schaftholz)
Mischungsgrad (terrestrisch) · Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Mischungsgrad (terrestrisch)	Eigentum (2 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	0	.	0	.	0	.	16	100	0	.	0	.	0	.	8	100	488	42	0	.	32	100	0	.	14	100	113	75	0	0	0	.	0	.	66	73	0	.	51	60	4	100	34	100	176	71	0	.	0	.	1002	26
	privat	0	.	0	.	32	100	107	78	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	37	100	0	.	0	.	0	.	54	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	238	46
	Total	0	.	0	.	32	100	123	69	0	.	0	.	0	.	8	100	490	42	0	.	69	71	0	.	14	100	113	75	54	100	0	.	0	.	66	73	0	.	51	60	11	74	34	100	176	71	0	.	0	.	1240	23
Nadelwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	4086	18	572	45	655	44	17199	9	444	48	7206	14	65	100	2452	25	35656	5	3007	20	2568	21	2434	20	394	45	3276	17	5272	16	502	48	1694	27	4481	16	1030	38	6358	10	2687	20	9279	11	18800	6	871	41	2673	21	133663	2
	privat	798	48	575	44	1714	32	23634	8	321	70	2745	20	0	.	0	.	4191	15	1057	38	8500	13	3494	18	183	53	769	58	4159	21	23	100	0	.	1533	29	2115	25	107	76	633	43	3811	18	3509	15	299	61	3174	20	67343	4
	Total	4884	17	1147	31	2369	26	40832	6	765	40	9951	11	65	100	2452	25	39848	4	4064	18	11068	11	5929	13	577	35	4045	18	9430	13	525	46	1694	27	6014	14	3145	21	6465	10	3320	18	13090	9	22309	6	1170	34	5847	15	201006	2
Nadelwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	2997	17	180	60	800	43	8278	11	837	33	2019	25	0	.	1120	33	2090	19	2935	19	1444	30	1936	20	377	61	783	32	3183	20	1263	29	3244	19	1255	28	1364	29	2030	20	331	59	6436	12	1265	22	433	50	3365	18	49966	4
	privat	1414	30	634	47	1698	28	10902	10	400	52	2292	25	0	.	404	62	851	32	924	33	4072	18	1208	29	408	52	197	60	4820	17	0	.	882	40	855	41	2233	23	380	45	245	50	2769	20	620	33	233	71	4428	16	42870	5
	Total	4411	15	814	39	2497	24	19181	8	1237	28	4311	18	0	.	1523	29	2941	16	3859	16	5516	15	3144	16	785	40	980	28	8003	13	1263	29	4127	17	2110	24	3598	18	2410	18	577	40	9205	10	1885	18	667	41	7793	12	92836	3
Laubwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	2220	19	70	89	0	.	3822	15	1690	24	1172	33	0	.	392	49	702	24	1533	23	566	44	437	37	205	59	1210	32	2093	24	1020	29	2873	17	1029	32	794	34	847	23	181	53	4096	15	458	33	316	62	1999	20	29725	5
	privat	826	33	139	85	84	100	4598	17	326	63	1363	29	88	100	163	71	389	35	1395	28	1093	31	124	81	166	97	91	100	1926	28	296	51	861	33	732	47	537	45	144	66	328	61	1788	23	353	36	187	62	2175	22	20174	7
	Total	3047	16	209	64	84	100	8420	11	2015	22	2535	22	88	100	554	40	1092	19	2928	18	1660	26	561	34	371	54	1301	30	4019	18	1316	25	3734	15	1762	27	1331	27	991	22	509	44	5884	13	810	24	504	45	4174	15	49899	4
Laubwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	3814	15	15	100	0	.	3532	15	2339	20	875	32	130	72	333	41	1171	19	1938	20	131	58	655	33	261	50	279	55	1184	27	763	31	1788	21	355	52	519	37	5396	10	242	51	3012	16	513	24	48	86	1382	26	30676	5
	privat	1543	27	50	100	215	100	1507	27	898	37	996	34	276	51	365	51	1030	25	868	35	1262	36	206	50	313	52	142	100	1511	28	188	67	820	37	299	60	552	40	5977	9	133	72	1546	25	458	30	71	100	900	37	22127	6
	Total	5357	13	65	80	215	100	5039	13	3237	18	1872	23	406	42	699	33	2201	15	2806	17	1393	33	861	28	574	36	421	50	2695	20	951	28	2608	18	653	39	1071	27	11373	6	375	41	4557	14	972	19	119	69	2282	21	52803	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	13117	8	837	34	1455	31	32847	6	5309	13	11271	11	195	59	4305	17	40108	4	9413	10	4741	16	5463	12	1251	27	5661	13	11732	10	3548	16	9599	10	7187	12	3707	17	14682	6	3445	17	22857	6	21213	6	1669	28	9420	10	245033	2
	privat	4581	16	1398	29	3742	20	40748	6	1945	25	7396	13	365	45	932	36	6463	11	4245	16	14964	9	5032	14	1071	31	1198	41	12469	11	507	39	2563	21	3418	20	5438	15	6608	9	1347	28	9914	11	4940	12	790	35	10677	10	152752	2
	Total	17698	7	2235	22	5197	17	73595	4	7254	11	18668	8	560	36	5236	15	46571	4	13658	8	19706	8	10495	9	2321	20	6860	13	24201	7	4055	15	12163	9	10605	10	9146	11	21290	4	4792	14	32771	5	26153	5	2459	22	20097	7	397785	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1230915. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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