Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Mischungsgrad (terrestrisch) · Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Mischungsgrad (terrestrisch)	Eigentum (2 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	0	.	0	.	0	.	84	88	0	.	34	100	0	.	19	90	577	38	17	100	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	111	88	11	100	10	100	59	81	0	.	274	68	54	55	0	.	3	100	1255	25
	privat	0	.	0	.	36	100	193	84	0	.	0	.	0	.	0	.	68	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	68	100	0	.	0	.	0	.	131	89	0	0	0	.	16	100	0	.	0	.	0	.	511	44
	Total	0	.	0	.	36	100	277	64	0	.	34	100	0	.	19	90	645	35	17	100	4	100	0	.	0	.	0	.	68	100	0	.	111	88	11	100	140	83	59	81	0	.	289	64	54	55	0	.	3	100	1766	22
Nadelwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	2145	29	950	55	1459	44	7908	16	397	68	5649	20	0	.	2348	32	39471	6	2105	38	2454	30	2397	31	788	59	3512	23	3910	25	420	57	976	46	4307	21	290	71	10736	15	3157	25	9338	14	19987	9	377	61	1003	39	126084	3
	privat	0	.	468	71	969	59	23061	9	0	.	2646	28	0	.	0	.	8157	16	390	71	6411	18	2580	26	773	51	1359	53	2495	33	102	100	0	.	1030	46	973	43	365	65	1276	46	4008	23	7302	17	314	100	1745	35	66427	5
	Total	2145	29	1418	44	2428	35	30969	8	397	68	8295	16	0	.	2348	32	47629	5	2496	34	8865	15	4977	20	1561	39	4872	22	6405	20	523	50	976	46	5337	19	1263	37	11100	15	4433	22	13345	12	27289	8	691	56	2748	26	192510	3
Nadelwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	2199	26	321	71	325	100	9105	14	1248	43	1780	34	128	100	1525	38	3091	24	2628	27	1465	35	2973	23	261	100	816	46	4529	21	1116	48	1535	33	2523	30	1490	36	2215	28	863	43	6364	16	2373	25	550	59	1661	29	53083	6
	privat	375	75	1389	52	1057	51	9533	14	255	66	1628	41	0	.	203	100	732	47	1284	38	4316	23	2069	32	534	64	0	.	5575	23	116	100	0	.	609	58	1600	32	1	100	538	66	1696	34	228	100	412	74	4125	22	38275	7
	Total	2574	24	1710	44	1382	46	18638	10	1503	37	3408	26	128	100	1728	36	3823	21	3912	22	5780	19	5042	18	794	54	816	46	10104	16	1232	44	1535	33	3132	27	3091	24	2216	28	1401	36	8061	14	2601	24	962	46	5786	18	91358	4
Laubwald gemischt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	1880	24	0	.	449	89	5435	16	988	40	955	41	0	.	340	67	1211	32	1715	30	1052	44	741	37	167	100	794	46	1734	33	1096	33	3404	22	1082	40	744	47	1915	24	288	55	3401	22	722	36	55	100	2330	24	32500	6
	privat	527	53	266	100	198	100	4529	20	606	52	783	47	0	.	304	74	741	53	1251	42	1717	32	388	52	210	82	395	71	3431	24	563	57	1560	33	342	76	1702	32	452	53	798	60	2431	31	665	40	0	.	2245	30	26104	8
	Total	2407	22	266	100	647	69	9964	12	1594	31	1737	31	0	.	644	50	1952	28	2967	25	2769	26	1129	30	377	64	1189	39	5166	20	1660	29	4963	18	1424	36	2447	27	2367	22	1087	46	5832	18	1386	27	55	100	4575	19	58603	5
Laubwald rein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	2589	21	357	100	35	100	3537	18	1483	26	1365	33	34	58	868	45	2822	19	1855	28	611	45	272	39	332	97	601	54	1771	33	1173	35	1830	24	604	54	836	39	8145	11	134	77	2845	21	1214	28	235	71	2766	20	38314	5
	privat	2413	29	0	.	222	73	4894	21	667	53	2555	28	323	71	409	54	1135	35	717	50	1484	38	149	78	274	71	0	.	2046	35	156	100	876	53	699	53	1194	42	7558	12	393	70	2123	28	1004	31	93	100	1350	32	32733	7
	Total	5001	17	357	100	257	65	8431	15	2149	24	3920	21	357	64	1276	35	3957	17	2572	24	2095	30	420	37	606	62	601	54	3817	24	1329	33	2706	24	1303	38	2030	29	15703	7	527	55	4968	17	2217	21	329	58	4116	17	71047	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	öffentlich	8813	12	1628	41	2267	36	26069	8	4116	19	9782	14	162	80	5099	20	47173	5	8320	15	5585	18	6383	16	1548	42	5724	18	11943	13	3806	21	7855	14	8527	15	3371	22	23069	8	4442	20	22223	8	24350	8	1217	35	7763	13	251235	2
	privat	3315	24	2123	39	2483	33	42210	7	1527	33	7612	17	323	71	916	41	10834	13	3643	23	13928	12	5185	18	1790	32	1754	44	13616	13	937	42	2436	28	2680	28	5599	18	8376	12	3005	29	10274	14	9198	15	819	55	9465	14	164049	3
	Total	12128	11	3751	28	4750	24	68278	5	5643	16	17394	11	485	54	6015	18	58007	5	11963	12	19513	10	11568	11	3339	26	7478	17	25559	9	4744	18	10291	12	11207	13	8970	13	31445	6	7447	17	32496	7	33548	6	2036	30	17228	9	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1231029. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück