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Wofür stehen die Zahlen?
Wozu dient der Standardfehler?
Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?
Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?
Zwei Typen von Veränderungen?
Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?
Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?
Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?
Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

1. Wofür stehen die Zahlen?

In den Tabellen sind mehrheitlich Ergebnisse dargestellt, die mithilfe von statistischen Verfahren aus den Daten der Stichprobeninventur des Landesforstinventars (LFI) berechnet wurden. Solche Ergebnisse bestehen immer aus zwei Zahlen: 1) dem Schätzwert und 2) dem Stichprobenfehler, dem sogenannten Standardfehler.

Beispiel 1: Schätzwert und Standardfehler

LFI5

Totholzvolumen (Schaftholz)

Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha

Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald

Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5

Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	30	10	17	13	37	9	36	6	26	10	30	4
privat	27	17	20	12	50	10	32	8	39	13	34	5
Total	29Schätzwert	9Standardfehler	19	9	44	7	35	5	29	8	32	3

Meistens ist in den Tabellen der relative (prozentuale) Standardfehler angegeben («±%»), gelegentlich – bei geschätzten Prozenten – aber der absolute Standardfehler («±»).

2. Wozu dient der Standardfehler?

Mit dem Standardfehler können Vertrauensintervalle um den Schätzwert aufgespannt werden, die den wahren Wert der Grundgesamtheit mit einer bestimmten statistischen Sicherheit enthalten.

Die statistische Sicherheit beträgt

68%, wenn das Vertrauensintervall mit dem einfachen Standardfehler berechnet wurde
(68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± Standardfehler), und
95%, wenn das Vertrauensintervall mit dem doppelten Standardfehler berechnet wurde
(95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × Standardfehler*)

Beispiel 2: Vertrauensintervalle berechnen

LFI5
Totholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%
öffentlich	30	10
privat	27	17
Total	29	9

Frage
Wie gross sind das 68%- und das 95%-Vertrauensintervall der oben aufgeführten Schätzwerte?

Vorgehen

Berechnen des absoluten Standardfehlers (=relativer Standardfehler × Schätzwert / 100)
Berechnen der Vertrauensintervalle
- 68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± absoluter Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × absoluter Standardfehler

Antwort

			Schritt 1	Schritt 2

Eigentum (2 Klassen)	Totholzvolumen Jura LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
öffentlich	30	10	3	27-33	24-36
privat	27	17	5	22-32	17-37
Total	29	9	3	26-32mit dem einfachen Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 3	23-25mit dem doppelten Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 2 × 3

Das Totholzvolumen liegt im Jura mit einer statistischen Sicherheit von 68% zwischen 26 und 32 m³/ha und mit einer statistischen Sicherheit von 95% zwischen 23 und 35 m³/ha.

Das 95%-Vertrauensintervall ist grösser als das 68%-Vertrauensintervall. Das bewirkt die höhere statistische Sicherheit.

Beispiel 3: Visualisierung des 68%- und des 95%-Vertrauensintervalls

Daten: siehe Beispiel 2

Bei der Interpretation der Ergebnisse muss man für sich jeweils festlegen, mit welcher statistischen Sicherheit man eine Aussage treffen möchte.

Im Landesforstinventar (LFI) wird in der Regel auf das 68%-Vertrauensintervall abgestellt.

Oben

3. Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?*

Das lässt sich durch Vergleich der Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten überprüfen:

Überschneiden sich die 68%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit einer gewissen Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.
Überschneiden sich die 95%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit hoher Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.

Beispiel 4: Interpretation von zwei Ergebnissen der gleichen Inventur

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	331	3	311	3	405	4	300	3	256	5	314	2
privat	387	5	432	4	454	4	348	4	285	6	398	2
Total	345	2	363	2	431	2	314	2	262	4	343	1

	Fall 2						Fall 1

Fall 1

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher als auf der Alpensüdseite?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Alpen					Alpensüdseite
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	314	2	6	308-320	302-326	262	4	10	252-272	242-282

Weder die 68%-Vertrauensintervalle noch die 95%-Vertrauensintervalle überlappen (hervorgehobene Zahlenpaare).

Bei diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau keinen Einfluss auf das Resultat.

Insgesamt bedeutet dies, dass statistisch eine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher ist als auf der Alpensüdseite.

Fall 2

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher als im Jura?

Vorgehen

Siehe Fall 1.

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Jura					Mittelland
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	345	2	7	338-352	331-359	363	2	7	356-370	349-377

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen nicht (hervorgehobene Zahlenpaare).
Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen dagegen (hervorgehobene Zahlenpaare).

In diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau einen Einfluss auf die Interpretation der Ergebnisse: Auf dem Niveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura. Auf dem Niveau des 95%-Vertrauensintervalls kann man hingegen diesen Schluss nicht ziehen.

Unter Betrachtung beider Sicherheitsniveaus lässt sich sagen, dass statistisch eine gewisse, aber keine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura.

Mit den Vertrauensintervallen kann auch geprüft werden, ob ein mit der Stichprobe des Landesforstinventars (LFI) geschätzter Wert von einem Sollwert (z.B. aus der Waldpolitik) abweicht oder ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist.

Beispiel 5: Interpretation von zwei Ergebnissen aus unterschiedlichen Inventuren

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4		LFI5
	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	340	3	309	3
privat	447	4	432	4
Total	386	2	363	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4					LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha
öffentlich	340	3	11	329-351	318-362	309	3	11	298-320	287-331
privat	447	4	16	431-463	415-479	432	4	17	415-449	398-466
Total	386	2	8	378-394	370-402	363	2	9	354-372	345-381
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen beim öffentlichen Wald nicht (hervorgehobene Zahlenpaare), beim Privatwald und beim Total aber schon (hervorgehobene Zahlenpaare). Auf dem Sicherheitsniveau der 68%-Vertrauensintervalle kommt man zum Schluss, dass der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald des Mittellands abgenommen hat. Für den Privatwald wie auch für das Total ist die Abnahme statistisch nicht gesichert.

Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen in allen der drei Kategorien. Auf dem Sicherheitsniveau der 95%-Vertrauensintervalle ist es damit auch für den öffentlichen Wald statistisch nicht gesichert, dass der Vorrat abgenommen hat.

Siehe dazu aber die Beispiele 6 und 7, bei der Veränderungen zwischen zwei Inventuren anhand der sensitiveren Bilanz interpretiert werden.

Die Prüfung, ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist, ist im LFI bei vielen Zielgrössen nicht nur durch Vergleich der Zustände in den beiden Inventuren möglich (siehe Beispiel 5), sondern auch durch die Analyse der Veränderung, also der Bilanz zwischen den beiden Inventuren.

Dazu muss man auch hier zunächst das Sicherheitsniveau definieren, das für die Aussage gelten soll:

Eine Veränderung (Bilanz) fand mit einer gewissen Sicherheit statt, wenn der einfache relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem einfachen absoluten Standardfehler berechnet wurde (68%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.
Eine Veränderung (Bilanz) fand mit hoher Sicherheit statt, wenn der doppelte relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem doppelten absoluten Standardfehler berechnet wurde (95%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.

Beispiel 6: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem relativen Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%
öffentlich	-34	30
privat	-9	147
Total	-23	34
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Prüfen, ob
- der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls)
- der doppelte relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls)

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
		einfach	doppelt
	m³/ha	±%	±%
öffentlich	-34	30	60
privat	-9	147	294
Total	-23	34	68
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Der einfache relative Standardfehler ist für den öffentlichen Wald wie auch für das Total kleiner als 100% (hervorgehobene Zahlen). Für den Privatwald ist er dagegen grösser als 100% (hervorgehobene Zahlen). Auf dem Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert.

Zum gleichen Schluss kommt man bei diesem Beispiel auch mit dem Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls, da auch der doppelte relative Standardfehler für den öffentlichen Wald und das Total kleiner ist als 100%.

Insgesamt bedeutet dies, dass die statistische Sicherheit hoch ist, dass im Mittelland der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme hingegen statistisch nicht gesichert (da sowohl der doppelte als auch der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist).

Beispiel 7: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem absoluten Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	%	±
öffentlich	-10	3
privat	-2	3
Total	-6	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Berechnen des Vertrauensintervalls aufgrund des festgelegten Sicherheitsniveaus
- 68%-Vertrauensintervall mit dem einfachen absoluten Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall mit dem doppelten absoluten Standardfehler
Prüfen, ob das entsprechende Vertrauensintervall den Wert 0 nicht einschliesst

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervalle
		einfach	doppelt	68%	95%
	%	±	±	%	%
öffentlich	-10	3	6	-13 bis -7	-16 bis -4
privat	-2	3	6	-5 bis +1	-8 bis +4
Total	-6	2	4	-8 bis -4	-10 bis -2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Beim öffentlichen Wald wie auch beim Total schliessen sowohl das 68%- als auch das 95%-Vertrauensintervall den Wert 0 nicht ein. Auf beiden Sicherheitsniveaus kommt man so zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert (da die Vertrauensintervalle den Wert 0 einschliessen).

Veränderungen (Bilanzen) können anhand des absoluten oder des relativen Standardfehlers interpretiert werden (siehe die Beispiele 6 und 7). Es empfiehlt sich, den absoluten Standardfehler zu nutzen, wenn der Schätzwert in der Tabelle in Prozent (%) ausgewiesen ist (wie in Beispiel 7), und den relativen Standardfehler, wenn der Schätzwert in der Tabelle in absoluten Zahlen (m³, m³/ha, St., m²) angegeben ist (wie in Beispiel 6). So kann der Standardfehler direkt aus der Tabelle entnommen werden, muss also nicht umgerechnet werden.

Für die Prüfung, ob eine Veränderung statistisch gesichert ist, empfiehlt es sich, wo immer möglich die Veränderung (Bilanz) zwischen den beiden Inventuren zu analysieren. Bilanzen sind sensitiver als Zustandsvergleiche, womit mit ihnen Unterschiede statistisch besser entdeckt werden können (siehe die Beispiele 5 sowie 6 und 7).

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4. Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?

Beim Landesforstinventar (LFI) handelt es sich um eine stichprobenbasierte Grossrauminventur, deren Probeflächen auf einem Gitternetz mit einer Maschenweite von 1.4 km × 1.4 km angeordnet sind. Das LFI wurde so konzipiert, dass der Vorrat für die Schweiz insgesamt mit einem Standardfehler von maximal 1% vorhergesagt werden kann.

Werden Ergebnisse für einzelne Regionen oder für einzelne Klassen abgefragt, wird der Standardfehler rasch viel grösser. Dies liegt daran, dass für die abgefragte Kombination von Merkmalsausprägungen* die Anzahl untersuchter Probeflächen und Objekte (d.h. Probebäume, Jungwaldpflanzen, Totholzstücke usw.) wesentlich geringer als für das Total ist.

Beispiel 8: Standardfehler und Kombination von Merkmalsausprägungen

Region	Vorrat
	Total		Ahorn		Bergahorn		Spitzahorn
	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
Schweiz	343	1	12	5	11	5	1	20
Produktionsregion Mittelland	363	2	15	10	14	11	0	50
Kanton Aargau	289	7	15	20	13	20	1	63

Der Standardfehler wird mit zunehmendem Detaillierungsgrad grösser.

Grosse Standardfehler sind zu erwarten, wenn

die Forstkreise als regionale Gliederung gewählt wurden oder Ergebnisse für kleine Kantone (z.B. Appenzell Innerrhoden, Nidwalden) abgefragt werden,
ein Klassifizierungsmerkmal mit vielen Klassen gewählt wurde (z.B. Baumart in 56 Klassen),
mehrere Klassifizierungsmerkmale miteinander kombiniert wurden (z.B. Hauptbaumart und Entwicklungsstufe).

Grosse Standardfehler sind ein Indiz dafür, dass eine Schätzung möglicherweise anhand einer zu geringen Anzahl Probeflächen oder Objekte erfolgte und entsprechend das Ergebnis der Schätzung nicht belastbar sein könnte.

Bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» (Verbissintensität) ist die Unsicherheit der Schätzung nicht zwingend an einem hohen Standardfehler zu erkennen. Dies liegt daran, dass es sich bei dieser Zielgrösse um einen Quotientenschätzer** handelt, der wegen der Erhebungsmethode bei selteneren Baumarten (z.B. Föhre, Lärche, Arve, Eiche, Kastanie) nur auf einer kleinen Anzahl beurteilter Jungwaldpflanzen beruht. Entsprechend sollte bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» immer geprüft werden, auf wie vielen beurteilten Jungwaldpflanzen die einzelnen Schätzwerte basieren. Als Faustregel gilt, dass für eine belastbare Schätzung pro Schätzwert mindestens 30 Jungwaldpflanzen auf Verbiss beurteilt worden sein sollten.

Oben

5. Zwei Typen von Veränderungen?

Im Landesforstinventar (LFI) gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ von Veränderungen handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung oder Mortalität. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI4–LFI5. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird in der Regel dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) vom früheren zum späteren Messzyklus nicht.
Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Bilanz zwischen zwei Messzyklen zu ziehen. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI5, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI5. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird bei einem Teil der Klassifizierungsmerkmale der Wechsel der Merkmalsausprägung berücksichtigt. Dazu zählen die Merkmale «Baumzustand» oder «Wald, Nichtwald». So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche zugenommen hat. Beim anderen Teil der Klassifizierungsmerkmale werden die Merkmalsausprägungen als statisch betrachtet. Das bedeutet, dass der aktuellste Stand – sei er in einem Messzyklus erhoben (z.B. Vorrangfunktion LFI5) oder einer externen Datenquelle entnommen (z.B. Schutzwald [2022]) – sämtlichen Messzyklen zugewiesen wird.

Oben

6. Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?

Die Ergebnisse sind

additiv, wenn sie als gesamte Veränderung zwischen zwei Messzeitpunkten ausgewiesen werden. So können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter (m³) ausgewiesenen Nutzungen zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.
nicht additiv, wenn sie als Veränderung pro Jahr (z.B. m³/Jahr) ausgewiesen werden. Entsprechend können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter pro Jahr (m³/Jahr) ausgewiesenen Nutzungen nicht zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.

Beispiel 9: Additivität/Nichtadditivität von Veränderungen

	Vorrat: gesamte Veränderung zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
Tieflagen	-3759.0	28	-4909.1	36	-1025.2	133	-317.1	195	3464.1	31	-6546.3	42
Hochlagen	574.3	117	-328.0	62	1093.0	123	7128.4	21	666.7	93	9134.3	24
Total	-3184.7	40	-5237.1	34	67.9	2805	6811.3	23	4130.8	30	2588.1	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	additiv

	Vorrat: Veränderung pro Jahr zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³/Jahr)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
Tieflagen	-421.1	28	-560.6	36	-115.7	133	-35.9	195	389.5	31	-740.7	42
Hochlagen	64.7	117	-38.3	62	122.4	123	810.4	21	74.9	93	1032.7	24
Total	-357.3	40	-598.4	34	7.6	2805	773.8	23	464.4	30	292.7	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	nicht additiv

Die Nichtadditivität der Veränderungen pro Jahr kommt dadurch zustande, dass die gesamte Veränderung durch die mittlere Anzahl Jahre geteilt wird, die im jeweils betrachteten Gebiet* zwischen den zwei Messzeitpunkten liegt und die mittlere Anzahl Jahre je nach Gebiet* leicht unterschiedlich ist.

Beispiel 10: Mittlere Anzahl Jahre pro Gebiet

Gebiet		mittlere Anzahl Jahre*
Produktionsregion	Hochlagen/Tieflagen
Mittelland	-	8.75
Mittelland	Hochlagen	8.56
Mittelland	Tieflagen	8.76
Alpensüdseite	-	8.90
Alpensüdseite	Hochlagen	8.90
Alpensüdseite	Tieflagen	8.89
* zwischen den Messungen des LFI4 und des LFI5 im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald

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7. Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt. Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt («.») dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht beim Schätzwert und beim Standardfehler ein Punkt («.»).

Zum Beispiel hat das Landesforstinventar (LFI) im Mittelland bisher keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

Oben

8. Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?

Die Daten in diesen Tabellen stammen aus einer Vollerhebung und nicht aus einer Stichprobeninventur. Entsprechend ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Beispielsweise ist die Erschliessungserhebung, die das Landesforstinventar (LFI) periodisch bei den lokalen Forstdiensten durchführt, eine solche Vollerhebung.

Oben

9. Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

Das ist möglich, wenn das Ergebnis nur anhand einiger weniger Bäume berechnet werden konnte. Die Schätzung ist damit nicht verlässlich. Dies zeigt sich auch am Standardfehler, der bei negativen Vorrats-, Zuwachs- oder Nutzungswerten in der Regel ausgesprochen hoch ist.

Die negativen Werte rühren daher, dass bei der Ermittlung des Schaftholzvolumens der Probebäume das allein anhand des Brusthöhendurchmessers (BHD) geschätzte Volumen (Tarifvolumen) mit dem anhand von BHD, Durchmesser in 7 m Höhe und Baumhöhe geschätzten Volumen der Tarifprobebäume justiert wird. Dieses Vorgehen ermöglicht eine unverzerrte (biasfreie) und genauere Berechnung des Schaftholzvolumens. Es kann aber zu negativen Werten bei allen Zielgrössen führen, die auf dem Schaftholzvolumen der Probebäume beruhen (z.B. Vorrat, Zuwachs, Nutzung), wenn die Anzahl Probebäume in einer Merkmalsausprägungskombination* gering ist.

Oben

LFI1—LFI5
Veränderung: Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 1983/85–2018/26
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Abies alba	-783	56	-246	52	157	202	-1714	63	269	63	-8	6939	34	100	-155	64	-162	75	428	116	281	342	-300	179	-14	559	57	427	-787	40	87	99	-83	606	-296	98	461	64	291	55	134	167	-72	961	264	99	171	110	-593	44	-2578	83
Larix decidua, Larix kaempferi	52	343	.	.	.	.	-160	76	-31	75	42	242	.	.	0	0	-585	60	0	0	49	87	0	0	.	.	52	100	40	286	-21	164	7	100	-1	100	125	127	1019	39	-28	100	798	59	36	1456	-7	100	-49	185	1338	70
Picea abies	-2083	42	-593	40	-1715	41	-9510	21	-214	160	-4871	26	32	134	-889	88	1185	143	-2478	36	-3449	35	-1307	51	132	271	623	126	-1675	69	-1252	57	-740	63	-1501	67	-1283	57	2353	45	-40	1827	-2194	55	-167	687	-381	71	-2621	41	-34635	14
Pinus cembra	.	.	.	.	.	.	1	100	.	.	.	.	.	.	.	.	365	124	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	49	100	.	.	.	.	499	50	.	.	.	.	913	57
Pinus mugo subsp. uncinata	.	.	.	.	.	.	-64	114	.	.	.	.	.	.	.	.	114	283	.	.	.	.	.	.	66	100	111	86	.	.	.	.	.	.	10	100	.	.	45	100	-103	86	.	.	-54	372	.	.	.	.	126	329
Pinus mugo subsp. mugo	.	.	.	.	.	.	17	100	.	.	.	.	.	.	.	.	448	43	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	18	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	9	454	.	.	52	203	.	.	.	.	544	41
Pinus nigra	.	.	.	.	.	.	-7	100	.	.	-20	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-102	78	.	.	.	.	.	.	-56	76	-7	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-193	48
Pinus strobus	-24	75	.	.	.	.	-9	345	38	100	39	100	.	.	.	.	-33	100	-26	71	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-16	100	.	.	-178	110	.	.	.	.	0	0	-209	101
Pinus sylvestris	-498	33	.	.	-8	100	-197	96	-185	66	-239	53	-197	85	.	.	-839	32	-176	51	-155	104	56	112	.	.	.	.	-25	100	-218	86	-430	31	.	.	-124	47	-88	84	-92	103	-166	44	-1388	55	.	.	-721	28	-5691	17
Pseudotsuga menziesii	55	144	.	.	.	.	74	93	-112	100	-57	100	.	.	.	.	.	.	.	.	1	6754	.	.	.	.	.	.	-19	100	-14	100	.	.	.	.	0	0	24	100	.	.	-15	462	.	.	.	.	47	85	-15	1277
Taxus baccata	16	100	.	.	36	100	0	15234	.	.	.	.	.	.	0	0	.	.	34	71	15	100	0	0	.	.	17	100	57	94	.	.	93	68	0	0	17	100	20	100	.	.	192	62	17	100	.	.	145	56	660	27
übrige Nadelbäume	14	100	.	.	.	.	6	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	20	76
Acer campestre	-5	877	.	.	.	.	1	3984	-5	876	.	.	.	.	-15	100	-18	225	-36	120	.	.	.	.	63	100	.	.	-15	100	0	0	37	138	.	.	.	.	1	5811	.	.	-73	114	53	74	.	.	7	100	-6	2478
Acer opalus	.	.	.	.	.	.	-93	73	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	24	151	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	536	41	48	103	.	.	.	.	514	46
Acer platanoides	11	190	.	.	.	.	42	152	259	55	56	73	.	.	-35	100	-25	85	-4	1186	2	1982	-10	100	-18	100	.	.	-9	689	41	100	20	173	-3	100	17	100	.	.	18	100	187	51	20	190	.	.	130	75	700	35
Acer pseudoplatanus	116	206	-8	163	155	87	1133	33	85	189	503	38	.	.	165	111	421	44	272	62	325	48	706	48	44	113	120	241	-242	102	27	166	510	62	184	127	396	52	704	40	99	85	726	68	493	45	11	306	314	117	7259	16
Aesculus hippocastanum	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-62	85	.	.	.	.	.	.	-62	85
Alnus glutinosa	69	127	.	.	.	.	-304	97	19	100	-167	78	.	.	.	.	151	127	40	100	127	93	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	134	100	4	697	23	715	-328	62	.	.	-490	70	-92	100	.	.	269	59	-546	117
Alnus incana	-17	100	-15	100	69	100	26	850	.	.	-2	13419	.	.	7	771	181	430	-96	100	83	181	-288	100	.	.	-151	100	-148	251	.	.	-18	214	-315	86	-75	249	-596	59	-293	89	-68	76	-85	321	17	100	-17	100	-1801	65
Alnus viridis	.	.	.	.	.	.	-18	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-18	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-36	71
Betula pendula	50	121	.	.	-13	98	111	88	-19	100	54	73	.	.	.	.	67	542	.	.	-25	137	-19	100	.	.	17	100	-51	105	.	.	34	100	17	100	107	94	218	344	49	118	-71	61	100	324	.	.	53	113	678	135
Betula pubescens	.	.	.	.	.	.	-69	80	.	.	.	.	.	.	.	.	18	100	.	.	0	0	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	17	100	.	.	-573	42	.	.	.	.	-50	78	.	.	.	.	-658	38
Carpinus betulus	-202	74	.	.	.	.	17	228	-131	92	34	100	69	79	.	.	.	.	-170	71	3	392	.	.	.	.	.	.	4	100	0	0	-56	136	.	.	-234	55	-40	159	.	.	-67	69	37	100	.	.	-321	54	-1058	32
Castanea sativa	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-309	72	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-1405	84	.	.	7	100	-85	63	.	.	.	.	-1792	67
Fagus sylvatica	-1904	32	-188	47	-220	57	-4023	28	-310	144	-957	44	.	.	-619	53	-349	94	-823	53	-496	80	-463	83	178	120	-745	64	-277	260	-782	50	-676	79	17	1138	-100	333	1607	45	-55	417	-1028	73	392	67	-9	1056	-332	177	-12164	19
Fraxinus excelsior	-150	184	.	.	-254	62	-421	89	20	625	-74	313	0	100	-238	108	141	131	-451	48	-199	100	-101	195	-145	72	82	112	-703	52	-78	145	-95	140	-30	560	-171	125	890	47	213	55	-297	120	397	51	-59	196	-726	36	-2449	45
Fraxinus ornus	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	183	122	.	.	-97	100	.	.	.	.	.	.	85	285
Ilex aquifolium	19	100	.	.	.	.	49	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	51	74	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	38	71	.	.	333	49	23	100	18	100	18	100	.	.	.	.	549	33
Juglans regia	0	0	.	.	.	.	34	126	17	100	-17	100	.	.	.	.	166	49	.	.	25	100	.	.	.	.	22	100	.	.	41	100	.	.	.	.	0	0	.	.	.	.	-18	100	18	100	.	.	17	100	305	38
Laburnum anagyroides	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	29	100	.	.	-33	121	2	1138	.	.	.	.	-2	3327
Malus sylvestris	.	.	.	.	.	.	-18	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-17	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-36	71
Ostrya carpinifolia	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	367	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	797	50	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	1163	46
Populus alba, Populus x canescens	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	11	943	-18	100	.	.	.	.	-7	1378
Populus nigra s.l.	-27	100	.	.	.	.	0	0	.	.	8	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-43	100	.	.	.	.	.	.	-13	74	.	.	.	.	-17	100	.	.	.	.	.	.	-93	59
Populus (übrige)	.	.	.	.	.	.	0	100	.	.	-69	110	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-30	100	.	.	.	.	-100	82
Populus tremula	20	100	.	.	.	.	60	81	.	.	14	71	.	.	.	.	-133	114	-9	203	-14	168	-7	100	.	.	27	100	-9	100	.	.	-17	100	.	.	-39	100	-260	53	.	.	-10	674	269	58	.	.	-15	209	-126	222
Prunus avium	-9	687	.	.	.	.	-92	229	-35	100	26	191	-34	100	36	71	160	74	-18	258	27	183	.	.	.	.	.	.	-80	88	-35	100	49	158	-15	100	-11	266	252	44	-34	71	-24	210	268	75	26	135	25	126	483	78
Prunus padus	-17	100	.	.	.	.	50	139	.	.	.	.	.	.	.	.	18	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	26	147	.	.	.	.	-7	432	.	.	.	.	68	79	138	75
Pyrus communis, Pyrus pyraster	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	17	100	.	.	.	.	.	.	-7	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	10	177
Quercus cerris	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-163	69	.	.	.	.	-35	71	.	.	.	.	-198	58
Quercus petraea	-96	80	.	.	.	.	-116	36	-67	96	70	112	-956	59	.	.	-14	139	-21	74	-51	62	34	240	.	.	.	.	-81	74	-56	72	-86	78	.	.	-170	44	102	244	6	444	-393	73	-56	441	.	.	-111	59	-2061	37
Quercus pubescens	17	100	.	.	.	.	-21	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	283	44	.	.	390	100	689	42	.	.	.	.	1358	37
Quercus robur	-48	121	.	.	.	.	-167	93	-19	344	-139	57	45	100	.	.	.	.	-100	98	-126	73	-31	81	0	0	.	.	-25	121	-35	70	19	122	0	0	-97	72	-289	52	.	.	-260	56	-3	100	.	.	-52	195	-1327	26
Quercus rubra	99	121	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	99	121
Robinia pseudoacacia	45	100	.	.	.	.	.	.	8	100	-52	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	391	100	.	.	.	.	7	292	.	.	.	.	400	99
Salix (übrige)	119	91	.	.	-22	142	205	107	3	708	236	46	.	.	.	.	306	58	-49	191	45	109	3	708	15	100	5	614	35	71	.	.	86	51	-18	100	9	100	-6	755	17	100	128	76	356	47	.	.	38	349	1510	28
Sorbus aria	-39	100	.	.	.	.	94	146	-40	184	30	100	.	.	80	90	-76	109	34	132	-1	3768	-10	542	.	.	-54	99	-59	58	-10	179	-121	62	2	1046	.	.	682	31	51	118	39	160	107	128	.	.	-17	375	692	52
Sorbus aucuparia	.	.	-15	100	.	.	329	57	.	.	-66	50	.	.	.	.	86	76	19	100	-35	155	-45	356	2	1731	-50	58	-3	1790	.	.	-17	100	-94	97	.	.	15	511	34	159	54	252	423	44	-18	100	2	1125	621	62
Sorbus torminalis	.	.	.	.	.	.	0	0	-10	100	.	.	.	.	.	.	.	.	-7	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-10	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	0	0	-27	107
Tilia cordata	49	209	.	.	19	100	158	89	.	.	-17	100	.	.	-15	100	405	53	77	62	0	0	-29	72	-18	100	.	.	80	261	23	191	17	100	-9	180	88	82	554	42	-60	93	-3	3560	-47	186	-7	100	-2	4044	1261	37
Tilia platyphyllos	55	159	.	.	.	.	104	81	-17	100	-25	75	.	.	-23	164	-118	78	.	.	.	.	69	100	.	.	.	.	-145	162	.	.	-51	100	22	100	19	100	-203	56	.	.	0	0	198	79	.	.	-33	100	-148	240
Ulmus glabra	62	69	.	.	7	100	81	120	38	79	93	92	.	.	-28	71	-100	95	2	2206	-82	98	-67	68	139	71	43	91	-179	46	-35	100	-23	297	-67	148	-70	78	67	151	-31	138	-55	214	-38	100	18	100	-15	384	-238	137
Ulmus minor	.	.	.	.	.	.	0	0	-17	100	17	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-49	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-18	100	.	.	-20	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-87	69
übrige Laubbäume	.	.	.	.	.	.	20	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	38	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	28	100	.	.	0	0	.	.	.	.	.	.	86	60
übrige Sträucher	1	2239	.	.	.	.	-21	237	17	100	0	0	.	.	.	.	172	58	54	74	0	0	0	0	.	.	.	.	-4	622	.	.	.	.	.	.	3	954	511	36	.	.	55	58	72	80	.	.	51	101	910	26
nicht bestimmbar	.	.	.	.	0	0	0	0	0	0	0	0	.	.	.	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	.	0	0	.	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	.	0	0	0	0
Total	-5033	26	-1065	35	-1789	45	-14416	19	-438	187	-5538	28	-1006	59	-1727	58	2009	115	-3439	32	-3650	44	-1938	52	445	104	175	575	-4347	39	-2373	42	-1415	77	-2054	59	-1109	97	7441	32	-82	1032	-2562	75	2685	68	-237	182	-4457	31	-45920	15

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1407536. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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