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Wofür stehen die Zahlen?
Wozu dient der Standardfehler?
Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?
Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?
Zwei Typen von Veränderungen?
Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?
Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?
Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?
Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

1. Wofür stehen die Zahlen?

In den Tabellen sind mehrheitlich Ergebnisse dargestellt, die mithilfe von statistischen Verfahren aus den Daten der Stichprobeninventur des Landesforstinventars (LFI) berechnet wurden. Solche Ergebnisse bestehen immer aus zwei Zahlen: 1) dem Schätzwert und 2) dem Stichprobenfehler, dem sogenannten Standardfehler.

Beispiel 1: Schätzwert und Standardfehler

LFI5

Totholzvolumen (Schaftholz)

Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha

Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald

Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5

Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	30	10	17	13	37	9	36	6	26	10	30	4
privat	27	17	20	12	50	10	32	8	39	13	34	5
Total	29Schätzwert	9Standardfehler	19	9	44	7	35	5	29	8	32	3

Meistens ist in den Tabellen der relative (prozentuale) Standardfehler angegeben («±%»), gelegentlich – bei geschätzten Prozenten – aber der absolute Standardfehler («±»).

2. Wozu dient der Standardfehler?

Mit dem Standardfehler können Vertrauensintervalle um den Schätzwert aufgespannt werden, die den wahren Wert der Grundgesamtheit mit einer bestimmten statistischen Sicherheit enthalten.

Die statistische Sicherheit beträgt

68%, wenn das Vertrauensintervall mit dem einfachen Standardfehler berechnet wurde
(68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± Standardfehler), und
95%, wenn das Vertrauensintervall mit dem doppelten Standardfehler berechnet wurde
(95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × Standardfehler*)

Beispiel 2: Vertrauensintervalle berechnen

LFI5
Totholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%
öffentlich	30	10
privat	27	17
Total	29	9

Frage
Wie gross sind das 68%- und das 95%-Vertrauensintervall der oben aufgeführten Schätzwerte?

Vorgehen

Berechnen des absoluten Standardfehlers (=relativer Standardfehler × Schätzwert / 100)
Berechnen der Vertrauensintervalle
- 68%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± absoluter Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall = Schätzwert ± 2 × absoluter Standardfehler

Antwort

			Schritt 1	Schritt 2

Eigentum (2 Klassen)	Totholzvolumen Jura LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
öffentlich	30	10	3	27-33	24-36
privat	27	17	5	22-32	17-37
Total	29	9	3	26-32mit dem einfachen Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 3	23-25mit dem doppelten Standardfehler berechnet, d.h. 29 ± 2 × 3

Das Totholzvolumen liegt im Jura mit einer statistischen Sicherheit von 68% zwischen 26 und 32 m³/ha und mit einer statistischen Sicherheit von 95% zwischen 23 und 35 m³/ha.

Das 95%-Vertrauensintervall ist grösser als das 68%-Vertrauensintervall. Das bewirkt die höhere statistische Sicherheit.

Beispiel 3: Visualisierung des 68%- und des 95%-Vertrauensintervalls

Daten: siehe Beispiel 2

Bei der Interpretation der Ergebnisse muss man für sich jeweils festlegen, mit welcher statistischen Sicherheit man eine Aussage treffen möchte.

Im Landesforstinventar (LFI) wird in der Regel auf das 68%-Vertrauensintervall abgestellt.

Oben

3. Wann unterscheiden sich zwei Ergebnisse statistisch gesichert?*

Das lässt sich durch Vergleich der Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten überprüfen:

Überschneiden sich die 68%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit einer gewissen Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.
Überschneiden sich die 95%-Vertrauensintervalle von zwei Schätzwerten nicht, darf man mit hoher Sicherheit davon ausgehen, dass sich die beiden Grundgesamtheiten unterscheiden.

Beispiel 4: Interpretation von zwei Ergebnissen der gleichen Inventur

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: m³/ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	331	3	311	3	405	4	300	3	256	5	314	2
privat	387	5	432	4	454	4	348	4	285	6	398	2
Total	345	2	363	2	431	2	314	2	262	4	343	1

	Fall 2						Fall 1

Fall 1

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher als auf der Alpensüdseite?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Alpen					Alpensüdseite
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	314	2	6	308-320	302-326	262	4	10	252-272	242-282

Weder die 68%-Vertrauensintervalle noch die 95%-Vertrauensintervalle überlappen (hervorgehobene Zahlenpaare).

Bei diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau keinen Einfluss auf das Resultat.

Insgesamt bedeutet dies, dass statistisch eine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare in den Alpen höher ist als auf der Alpensüdseite.

Fall 2

Frage
Ist der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher als im Jura?

Vorgehen

Siehe Fall 1.

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat LFI5
	Jura					Mittelland
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±m³/ha	m³/ha	m³/ha
Total	345	2	7	338-352	331-359	363	2	7	356-370	349-377

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen nicht (hervorgehobene Zahlenpaare).
Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen dagegen (hervorgehobene Zahlenpaare).

In diesem Fall hat das gewählte Sicherheitsniveau einen Einfluss auf die Interpretation der Ergebnisse: Auf dem Niveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura. Auf dem Niveau des 95%-Vertrauensintervalls kann man hingegen diesen Schluss nicht ziehen.

Unter Betrachtung beider Sicherheitsniveaus lässt sich sagen, dass statistisch eine gewisse, aber keine hohe Sicherheit besteht, dass der Vorrat pro Hektare im Mittelland höher ist als im Jura.

Mit den Vertrauensintervallen kann auch geprüft werden, ob ein mit der Stichprobe des Landesforstinventars (LFI) geschätzter Wert von einem Sollwert (z.B. aus der Waldpolitik) abweicht oder ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist.

Beispiel 5: Interpretation von zwei Ergebnissen aus unterschiedlichen Inventuren

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4		LFI5
	m³/ha	±%	m³/ha	±%
öffentlich	340	3	309	3
privat	447	4	432	4
Total	386	2	363	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Berechnen der absoluten Standardfehler
Berechnen der Vertrauensintervalle je nach gewünschtem Sicherheitsniveau:
- 68%-Vertrauensintervalle (gewisse Sicherheit; einfacher absoluter Standardfehler)
- 95%-Vertrauensintervalle (hohe Sicherheit; doppelter absoluter Standardfehler)
Prüfen, ob die Vertrauensintervalle auf dem gewünschten Sicherheitsniveau nicht überlappen

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorrat im Mittelland*
	LFI4					LFI5
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall		Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervall
		relativ	absolut	68%	95%		relativ	absolut	68%	95%
	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha	m³/ha	±%	±	m³/ha	m³/ha
öffentlich	340	3	11	329-351	318-362	309	3	11	298-320	287-331
privat	447	4	16	431-463	415-479	432	4	17	415-449	398-466
Total	386	2	8	378-394	370-402	363	2	9	354-372	345-381
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Die 68%-Vertrauensintervalle überlappen beim öffentlichen Wald nicht (hervorgehobene Zahlenpaare), beim Privatwald und beim Total aber schon (hervorgehobene Zahlenpaare). Auf dem Sicherheitsniveau der 68%-Vertrauensintervalle kommt man zum Schluss, dass der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald des Mittellands abgenommen hat. Für den Privatwald wie auch für das Total ist die Abnahme statistisch nicht gesichert.

Die 95%-Vertrauensintervalle überlappen in allen der drei Kategorien. Auf dem Sicherheitsniveau der 95%-Vertrauensintervalle ist es damit auch für den öffentlichen Wald statistisch nicht gesichert, dass der Vorrat abgenommen hat.

Siehe dazu aber die Beispiele 6 und 7, bei der Veränderungen zwischen zwei Inventuren anhand der sensitiveren Bilanz interpretiert werden.

Die Prüfung, ob eine Veränderung zwischen zwei Inventuren statistisch gesichert ist, ist im LFI bei vielen Zielgrössen nicht nur durch Vergleich der Zustände in den beiden Inventuren möglich (siehe Beispiel 5), sondern auch durch die Analyse der Veränderung, also der Bilanz zwischen den beiden Inventuren.

Dazu muss man auch hier zunächst das Sicherheitsniveau definieren, das für die Aussage gelten soll:

Eine Veränderung (Bilanz) fand mit einer gewissen Sicherheit statt, wenn der einfache relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem einfachen absoluten Standardfehler berechnet wurde (68%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.
Eine Veränderung (Bilanz) fand mit hoher Sicherheit statt, wenn der doppelte relative Standardfehler weniger als 100% beträgt oder wenn das Vertrauensintervall, das mit dem doppelten absoluten Standardfehler berechnet wurde (95%-Vertrauensintervall), den Wert 0 nicht einschliesst.

Beispiel 6: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem relativen Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%
öffentlich	-34	30
privat	-9	147
Total	-23	34
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Prüfen, ob
- der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls)
- der doppelte relative Standardfehler kleiner als 100% ist (Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls)

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
		einfach	doppelt
	m³/ha	±%	±%
öffentlich	-34	30	60
privat	-9	147	294
Total	-23	34	68
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Der einfache relative Standardfehler ist für den öffentlichen Wald wie auch für das Total kleiner als 100% (hervorgehobene Zahlen). Für den Privatwald ist er dagegen grösser als 100% (hervorgehobene Zahlen). Auf dem Sicherheitsniveau des 68%-Vertrauensintervalls kommt man zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert.

Zum gleichen Schluss kommt man bei diesem Beispiel auch mit dem Sicherheitsniveau des 95%-Vertrauensintervalls, da auch der doppelte relative Standardfehler für den öffentlichen Wald und das Total kleiner ist als 100%.

Insgesamt bedeutet dies, dass die statistische Sicherheit hoch ist, dass im Mittelland der Vorrat pro Hektare im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme hingegen statistisch nicht gesichert (da sowohl der doppelte als auch der einfache relative Standardfehler kleiner als 100% ist).

Beispiel 7: Interpretation von Veränderungen (Bilanzen) mit dem absoluten Standardfehler

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler
	%	±
öffentlich	-10	3
privat	-2	3
Total	-6	2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Frage
Hat im Mittelland der Vorrat pro Hektare vom LFI4 zum LFI5 abgenommen?

Vorgehen

Festlegen des Sicherheitsniveaus (68%- oder 95%-Vertrauensintervall)
Berechnen des Vertrauensintervalls aufgrund des festgelegten Sicherheitsniveaus
- 68%-Vertrauensintervall mit dem einfachen absoluten Standardfehler
- 95%-Vertrauensintervall mit dem doppelten absoluten Standardfehler
Prüfen, ob das entsprechende Vertrauensintervall den Wert 0 nicht einschliesst

Antwort

Eigentum (2 Klassen)	Vorratsveränderung LFI4–LFI5 im Mittelland*
	Schätzwert	Standardfehler		Vertrauensintervalle
		einfach	doppelt	68%	95%
	%	±	±	%	%
öffentlich	-10	3	6	-13 bis -7	-16 bis -4
privat	-2	3	6	-5 bis +1	-8 bis +4
Total	-6	2	4	-8 bis -4	-10 bis -2
* zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5

Beim öffentlichen Wald wie auch beim Total schliessen sowohl das 68%- als auch das 95%-Vertrauensintervall den Wert 0 nicht ein. Auf beiden Sicherheitsniveaus kommt man so zum Schluss, dass der Vorrat im Mittelland im öffentlichen Wald wie auch insgesamt abgenommen hat. Für den Privatwald ist die Vorratsabnahme dagegen statistisch nicht gesichert (da die Vertrauensintervalle den Wert 0 einschliessen).

Veränderungen (Bilanzen) können anhand des absoluten oder des relativen Standardfehlers interpretiert werden (siehe die Beispiele 6 und 7). Es empfiehlt sich, den absoluten Standardfehler zu nutzen, wenn der Schätzwert in der Tabelle in Prozent (%) ausgewiesen ist (wie in Beispiel 7), und den relativen Standardfehler, wenn der Schätzwert in der Tabelle in absoluten Zahlen (m³, m³/ha, St., m²) angegeben ist (wie in Beispiel 6). So kann der Standardfehler direkt aus der Tabelle entnommen werden, muss also nicht umgerechnet werden.

Für die Prüfung, ob eine Veränderung statistisch gesichert ist, empfiehlt es sich, wo immer möglich die Veränderung (Bilanz) zwischen den beiden Inventuren zu analysieren. Bilanzen sind sensitiver als Zustandsvergleiche, womit mit ihnen Unterschiede statistisch besser entdeckt werden können (siehe die Beispiele 5 sowie 6 und 7).

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4. Wann genügt es nicht, nur den Standardfehler zu betrachten?

Beim Landesforstinventar (LFI) handelt es sich um eine stichprobenbasierte Grossrauminventur, deren Probeflächen auf einem Gitternetz mit einer Maschenweite von 1.4 km × 1.4 km angeordnet sind. Das LFI wurde so konzipiert, dass der Vorrat für die Schweiz insgesamt mit einem Standardfehler von maximal 1% vorhergesagt werden kann.

Werden Ergebnisse für einzelne Regionen oder für einzelne Klassen abgefragt, wird der Standardfehler rasch viel grösser. Dies liegt daran, dass für die abgefragte Kombination von Merkmalsausprägungen* die Anzahl untersuchter Probeflächen und Objekte (d.h. Probebäume, Jungwaldpflanzen, Totholzstücke usw.) wesentlich geringer als für das Total ist.

Beispiel 8: Standardfehler und Kombination von Merkmalsausprägungen

Region	Vorrat
	Total		Ahorn		Bergahorn		Spitzahorn
	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler	Schätzwert	Standardfehler
	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%	m³/ha	±%
Schweiz	343	1	12	5	11	5	1	20
Produktionsregion Mittelland	363	2	15	10	14	11	0	50
Kanton Aargau	289	7	15	20	13	20	1	63

Der Standardfehler wird mit zunehmendem Detaillierungsgrad grösser.

Grosse Standardfehler sind zu erwarten, wenn

die Forstkreise als regionale Gliederung gewählt wurden oder Ergebnisse für kleine Kantone (z.B. Appenzell Innerrhoden, Nidwalden) abgefragt werden,
ein Klassifizierungsmerkmal mit vielen Klassen gewählt wurde (z.B. Baumart in 56 Klassen),
mehrere Klassifizierungsmerkmale miteinander kombiniert wurden (z.B. Hauptbaumart und Entwicklungsstufe).

Grosse Standardfehler sind ein Indiz dafür, dass eine Schätzung möglicherweise anhand einer zu geringen Anzahl Probeflächen oder Objekte erfolgte und entsprechend das Ergebnis der Schätzung nicht belastbar sein könnte.

Bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» (Verbissintensität) ist die Unsicherheit der Schätzung nicht zwingend an einem hohen Standardfehler zu erkennen. Dies liegt daran, dass es sich bei dieser Zielgrösse um einen Quotientenschätzer** handelt, der wegen der Erhebungsmethode bei selteneren Baumarten (z.B. Föhre, Lärche, Arve, Eiche, Kastanie) nur auf einer kleinen Anzahl beurteilter Jungwaldpflanzen beruht. Entsprechend sollte bei der Zielgrösse «Jungwaldstammzahl mit Verbiss» immer geprüft werden, auf wie vielen beurteilten Jungwaldpflanzen die einzelnen Schätzwerte basieren. Als Faustregel gilt, dass für eine belastbare Schätzung pro Schätzwert mindestens 30 Jungwaldpflanzen auf Verbiss beurteilt worden sein sollten.

Oben

5. Zwei Typen von Veränderungen?

Im Landesforstinventar (LFI) gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ von Veränderungen handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung oder Mortalität. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI4–LFI5. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird in der Regel dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) vom früheren zum späteren Messzyklus nicht.
Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Bilanz zwischen zwei Messzyklen zu ziehen. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI5, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI5. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird bei einem Teil der Klassifizierungsmerkmale der Wechsel der Merkmalsausprägung berücksichtigt. Dazu zählen die Merkmale «Baumzustand» oder «Wald, Nichtwald». So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche zugenommen hat. Beim anderen Teil der Klassifizierungsmerkmale werden die Merkmalsausprägungen als statisch betrachtet. Das bedeutet, dass der aktuellste Stand – sei er in einem Messzyklus erhoben (z.B. Vorrangfunktion LFI5) oder einer externen Datenquelle entnommen (z.B. Schutzwald [2022]) – sämtlichen Messzyklen zugewiesen wird.

Oben

6. Veränderungsauswertungen: Wann sind die Ergebnisse (nicht) additiv?

Die Ergebnisse sind

additiv, wenn sie als gesamte Veränderung zwischen zwei Messzeitpunkten ausgewiesen werden. So können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter (m³) ausgewiesenen Nutzungen zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.
nicht additiv, wenn sie als Veränderung pro Jahr (z.B. m³/Jahr) ausgewiesen werden. Entsprechend können beispielsweise die für die verschiedenen Produktionsregionen in Kubikmeter pro Jahr (m³/Jahr) ausgewiesenen Nutzungen nicht zusammengezählt werden, um die Nutzung für die Schweiz zu erhalten.

Beispiel 9: Additivität/Nichtadditivität von Veränderungen

	Vorrat: gesamte Veränderung zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
Tieflagen	-3759.0	28	-4909.1	36	-1025.2	133	-317.1	195	3464.1	31	-6546.3	42
Hochlagen	574.3	117	-328.0	62	1093.0	123	7128.4	21	666.7	93	9134.3	24
Total	-3184.7	40	-5237.1	34	67.9	2805	6811.3	23	4130.8	30	2588.1	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	additiv

	Vorrat: Veränderung pro Jahr zwischen LFI4 und LFI5 (in 1000 m³/Jahr)*
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hochlagen/Tieflagen	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
Tieflagen	-421.1	28	-560.6	36	-115.7	133	-35.9	195	389.5	31	-740.7	42
Hochlagen	64.7	117	-38.3	62	122.4	123	810.4	21	74.9	93	1032.7	24
Total	-357.3	40	-598.4	34	7.6	2805	773.8	23	464.4	30	292.7	136
	* im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
	nicht additiv

Die Nichtadditivität der Veränderungen pro Jahr kommt dadurch zustande, dass die gesamte Veränderung durch die mittlere Anzahl Jahre geteilt wird, die im jeweils betrachteten Gebiet* zwischen den zwei Messzeitpunkten liegt und die mittlere Anzahl Jahre je nach Gebiet* leicht unterschiedlich ist.

Beispiel 10: Mittlere Anzahl Jahre pro Gebiet

Gebiet		mittlere Anzahl Jahre*
Produktionsregion	Hochlagen/Tieflagen
Mittelland	-	8.75
Mittelland	Hochlagen	8.56
Mittelland	Tieflagen	8.76
Alpensüdseite	-	8.90
Alpensüdseite	Hochlagen	8.90
Alpensüdseite	Tieflagen	8.89
* zwischen den Messungen des LFI4 und des LFI5 im zugänglichen Wald ohne Gebüschwald

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7. Warum hat es für Standardfehler und Schätzwert manchmal einen Punkt («.»)?

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt. Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt («.») dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht beim Schätzwert und beim Standardfehler ein Punkt («.»).

Zum Beispiel hat das Landesforstinventar (LFI) im Mittelland bisher keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

Oben

8. Warum wird bei manchen Tabellen kein Standardfehler ausgewiesen?

Die Daten in diesen Tabellen stammen aus einer Vollerhebung und nicht aus einer Stichprobeninventur. Entsprechend ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Beispielsweise ist die Erschliessungserhebung, die das Landesforstinventar (LFI) periodisch bei den lokalen Forstdiensten durchführt, eine solche Vollerhebung.

Oben

9. Negative Werte bei Vorrat, Zuwachs oder Nutzung?

Das ist möglich, wenn das Ergebnis nur anhand einiger weniger Bäume berechnet werden konnte. Die Schätzung ist damit nicht verlässlich. Dies zeigt sich auch am Standardfehler, der bei negativen Vorrats-, Zuwachs- oder Nutzungswerten in der Regel ausgesprochen hoch ist.

Die negativen Werte rühren daher, dass bei der Ermittlung des Schaftholzvolumens der Probebäume das allein anhand des Brusthöhendurchmessers (BHD) geschätzte Volumen (Tarifvolumen) mit dem anhand von BHD, Durchmesser in 7 m Höhe und Baumhöhe geschätzten Volumen der Tarifprobebäume justiert wird. Dieses Vorgehen ermöglicht eine unverzerrte (biasfreie) und genauere Berechnung des Schaftholzvolumens. Es kann aber zu negativen Werten bei allen Zielgrössen führen, die auf dem Schaftholzvolumen der Probebäume beruhen (z.B. Vorrat, Zuwachs, Nutzung), wenn die Anzahl Probebäume in einer Merkmalsausprägungskombination* gering ist.

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LFI1
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1983/85
	biogeografische Region
	Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	16296	8	16895	8	18190	7	839	39	1153	22	1189	28	54562	4
Larix decidua, Larix kaempferi	194	37	867	23	336	31	6652	12	4395	12	4699	14	17144	7
Picea abies	22706	8	41615	6	71340	5	16289	11	29732	7	8962	12	190643	3
Pinus cembra	0	.	0	.	8	100	1093	23	2191	20	26	100	3318	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	845	52	384	74	2311	27	214	71	3755	22
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	77	75	0	.	70	78	104	85	251	47
Pinus nigra	262	48	20	100	7	100	0	.	0	.	0	.	289	44
Pinus strobus	57	80	273	73	0	.	0	.	33	100	16	100	380	54
Pinus sylvestris	2319	18	3755	14	617	40	5583	20	2619	22	191	54	15084	10
Pseudotsuga menziesii	80	81	730	36	0	.	0	.	0	.	0	.	810	33
Taxus baccata	243	33	160	36	276	60	0	.	0	.	0	.	679	29
übrige Nadelbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Acer campestre	297	31	159	50	154	46	0	.	74	100	57	58	741	22
Acer opalus	199	54	34	100	18	100	23	100	0	.	0	.	274	43
Acer platanoides	270	29	129	35	394	31	118	86	58	73	7	100	977	19
Acer pseudoplatanus	4154	11	3676	12	7095	10	138	55	598	42	300	35	15962	6
Aesculus hippocastanum	17	100	0	.	52	100	0	.	0	.	0	.	69	79
Alnus glutinosa	42	72	1508	34	347	49	0	.	0	.	793	36	2690	23
Alnus incana	505	68	441	45	2091	30	723	42	1595	31	1398	37	6751	16
Alnus viridis	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	18	100	36	71
Betula pendula	56	58	262	32	219	35	834	32	69	54	4386	16	5827	13
Betula pubescens	0	.	17	100	125	59	37	100	0	.	580	41	758	34
Carpinus betulus	906	28	2021	18	49	73	0	.	0	.	120	70	3096	15
Castanea sativa	0	.	0	.	15	100	160	66	0	.	12067	13	12242	13
Fagus sylvatica	29361	6	27943	6	23980	7	1143	40	2808	21	10419	14	95653	3
Fraxinus excelsior	3285	16	7602	10	5609	14	420	37	731	54	868	28	18515	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	97	100	0	.	115	52	213	54
Ilex aquifolium	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	110	70	110	70
Juglans regia	0	.	34	71	37	70	0	.	0	.	8	100	79	46
Laburnum anagyroides	39	100	0	.	31	100	17	100	0	.	0	.	87	60
Malus sylvestris	17	100	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	36	71
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1355	41	1355	41
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	130	71	18	100	0	.	0	.	148	63
Populus nigra s.l.	17	100	125	52	0	.	0	.	0	.	0	.	142	47
Populus (übrige)	0	.	97	93	30	100	0	.	0	.	0	.	128	74
Populus tremula	69	79	155	39	23	75	110	47	91	72	458	42	906	25
Prunus avium	200	37	708	19	731	35	54	74	21	100	180	33	1894	16
Prunus padus	0	.	168	60	0	.	0	.	0	.	0	.	168	60
Pyrus communis, Pyrus pyraster	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	35	71	0	.	265	40	300	36
Quercus petraea	1475	25	3572	23	236	36	274	61	89	75	1366	39	7012	15
Quercus pubescens	58	100	0	.	0	.	87	53	0	.	132	83	277	48
Quercus robur	263	35	2192	16	250	47	19	100	0	.	359	44	3082	14
Quercus rubra	0	.	48	75	0	.	0	.	0	.	0	.	48	75
Robinia pseudoacacia	0	.	74	73	0	.	69	79	0	.	620	60	763	50
Salix (übrige)	33	72	408	38	117	42	58	52	127	59	237	35	981	21
Sorbus aria	972	21	253	45	711	25	162	61	147	59	199	36	2443	13
Sorbus aucuparia	371	43	118	41	938	20	35	100	55	58	123	42	1640	16
Sorbus torminalis	42	61	34	71	0	.	0	.	0	.	0	.	75	46
Tilia cordata	129	43	598	32	574	33	83	100	141	67	750	34	2275	17
Tilia platyphyllos	208	46	182	58	346	70	233	56	0	.	381	37	1350	25
Ulmus glabra	386	26	542	25	1120	19	38	100	192	56	66	88	2345	13
Ulmus minor	17	100	49	100	18	100	0	.	0	.	20	100	104	56
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
übrige Sträucher	0	.	141	39	18	100	18	100	18	100	141	46	338	27
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	85551	3	117605	3	137194	3	35846	8	49319	6	53298	5	478813	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355665. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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