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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1983/85
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	11878	8	14315	8	17474	7	5629	12	1358	27	50654	4
Larix decidua, Larix kaempferi	220	39	1019	22	197	45	11227	8	3218	14	15882	6
Picea abies	20781	6	38268	5	46766	5	58067	4	7734	12	171616	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	1783	16	0	.	1783	16
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	89	76	875	22	49	100	1012	21
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	.	21	55	0	.	21	55
Pinus nigra	224	51	73	100	0	.	8	100	0	.	304	45
Pinus strobus	74	59	345	63	17	100	32	100	0	100	469	48
Pinus sylvestris	2048	14	4460	13	621	48	3916	14	194	59	11239	8
Pseudotsuga menziesii	32	93	644	40	42	100	0	.	0	.	718	37
Taxus baccata	25	41	34	57	12	51	2	113	0	.	73	31
übrige Nadelbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Acer campestre	83	34	15	68	12	79	28	56	5	65	143	25
Acer opalus	32	55	24	100	0	.	10	82	0	.	67	47
Acer platanoides	270	30	32	46	56	42	150	39	11	100	519	20
Acer pseudoplatanus	2090	11	1725	14	1917	12	1298	15	55	38	7085	6
Aesculus hippocastanum	7	100	0	.	0	.	37	100	0	.	44	86
Alnus glutinosa	61	62	499	30	27	53	18	81	202	43	806	22
Alnus incana	66	60	33	50	244	36	347	25	173	42	863	17
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	1	100	1	100	2	72
Betula pendula	56	52	85	35	78	55	177	28	905	18	1301	14
Betula pubescens	0	.	9	100	7	100	51	69	117	39	183	32
Carpinus betulus	429	27	444	25	8	100	3	72	15	71	899	18
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	97	46	3791	14	3888	13
Fagus sylvatica	19552	5	18944	6	13010	8	6187	11	3098	13	60791	3
Fraxinus excelsior	1993	15	4236	10	2036	14	971	20	119	33	9355	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	12	100	21	62	34	54
Ilex aquifolium	0	.	0	.	0	.	0	.	6	78	6	78
Juglans regia	0	.	10	73	0	.	5	77	7	100	22	49
Laburnum anagyroides	4	100	0	.	0	.	7	79	0	.	11	62
Malus sylvestris	2	100	0	.	0	.	1	100	0	.	3	76
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	154	45	154	45
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	0	.	118	79	0	.	118	79
Populus nigra s.l.	26	93	111	77	4	100	0	.	0	.	142	63
Populus (übrige)	0	.	68	71	0	.	84	100	0	.	152	64
Populus tremula	22	79	51	63	0	.	102	56	115	46	289	30
Prunus avium	105	48	328	24	90	45	76	29	41	42	640	16
Prunus padus	0	.	38	66	0	.	0	.	0	.	38	66
Pyrus communis, Pyrus pyraster	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	2	74	47	48	49	46
Quercus petraea	998	20	1686	18	59	66	168	37	306	34	3217	12
Quercus pubescens	0	.	22	100	0	.	6	56	27	58	55	50
Quercus robur	537	33	1786	17	89	62	27	57	265	46	2704	14
Quercus rubra	0	.	99	67	0	.	0	.	0	.	99	67
Robinia pseudoacacia	31	100	47	89	0	.	9	102	192	73	279	54
Salix (übrige)	61	57	88	45	7	88	30	47	34	42	221	26
Sorbus aria	133	21	39	41	35	38	72	32	32	39	312	14
Sorbus aucuparia	31	46	5	75	95	24	36	34	15	51	181	17
Sorbus torminalis	18	73	26	66	0	.	0	.	0	.	44	49
Tilia cordata	27	41	161	32	50	54	311	38	183	40	732	21
Tilia platyphyllos	145	58	142	50	72	82	140	49	101	40	599	25
Ulmus glabra	220	36	328	29	354	26	272	27	22	74	1197	14
Ulmus minor	21	93	0	.	0	.	2	100	10	100	33	67
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
übrige Sträucher	0	.	10	43	6	100	5	58	11	46	33	29
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	62306	3	90251	3	83474	3	92422	3	22635	5	351089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217539. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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