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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1983/85
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	12901	6	14205	6	18871	5	5416	9	1293	20	52687	3
Larix decidua, Larix kaempferi	243	30	1143	17	296	36	11777	6	3373	10	16833	5
Picea abies	20606	5	38234	4	49353	3	61024	3	7248	9	176466	2
Pinus cembra	0	.	0	.	33	74	1933	12	4	135	1969	12
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	171	38	823	17	29	100	1022	15
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	1	100	37	37	0	.	38	37
Pinus nigra	187	41	44	100	5	100	42	88	5	100	283	34
Pinus strobus	65	52	287	48	10	100	18	100	0	100	379	38
Pinus sylvestris	2400	12	4281	10	499	37	4370	10	319	40	11869	6
Pseudotsuga menziesii	34	68	473	33	25	98	0	.	0	.	532	30
Taxus baccata	36	47	52	36	9	49	1	118	0	.	98	26
übrige Nadelbäume	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	2	100
Acer campestre	109	23	34	38	10	62	32	46	7	66	192	17
Acer opalus	38	39	14	100	0	.	13	49	0	.	65	33
Acer platanoides	189	25	71	36	39	39	114	33	6	100	419	16
Acer pseudoplatanus	1978	8	1880	10	1796	9	1178	11	123	30	6954	5
Aesculus hippocastanum	4	100	0	.	0	.	20	100	0	.	24	85
Alnus glutinosa	88	46	361	25	34	43	10	77	181	38	673	18
Alnus incana	37	60	25	40	270	25	401	18	259	29	991	13
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	5	88	0	100	6	81
Betula pendula	41	45	128	29	54	47	165	23	908	12	1295	10
Betula pubescens	0	100	5	100	4	100	41	51	149	34	200	28
Carpinus betulus	377	20	383	19	5	100	2	72	7	92	773	14
Castanea sativa	0	.	41	89	0	.	79	38	3763	10	3883	10
Fagus sylvatica	19718	4	19563	5	12738	6	5900	9	3158	9	61077	3
Fraxinus excelsior	2036	10	4201	8	2062	11	821	15	232	21	9352	5
Fraxinus ornus	0	.	7	100	0	.	7	100	29	61	42	47
Ilex aquifolium	0	.	0	.	1	100	0	.	3	78	4	65
Juglans regia	9	91	14	57	0	.	6	65	4	100	33	39
Laburnum anagyroides	3	80	0	.	0	.	12	69	2	75	16	52
Malus sylvestris	2	73	0	.	0	.	1	100	0	.	3	62
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	143	30	143	30
Populus alba, Populus x canescens	58	100	0	.	0	.	66	78	0	.	124	62
Populus nigra s.l.	14	93	104	50	2	100	0	.	0	.	121	45
Populus (übrige)	0	.	108	51	0	.	46	100	23	97	177	42
Populus tremula	46	54	35	54	13	76	130	44	107	41	331	24
Prunus avium	104	32	404	22	92	30	90	26	57	28	747	14
Prunus padus	0	.	33	54	0	.	0	.	0	.	33	54
Pyrus communis, Pyrus pyraster	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	11	88	69	46	80	42
Quercus petraea	1321	16	1810	13	79	44	233	33	372	31	3814	9
Quercus pubescens	0	.	12	100	0	.	3	57	36	40	52	37
Quercus robur	581	23	2054	13	174	30	74	54	146	46	3029	10
Quercus rubra	13	100	85	55	0	.	0	.	0	.	98	49
Robinia pseudoacacia	151	89	97	43	0	.	5	102	198	48	451	38
Salix (übrige)	64	40	109	42	25	45	102	39	51	26	350	20
Sorbus aria	177	18	32	31	41	27	87	24	37	27	375	11
Sorbus aucuparia	49	38	3	75	64	21	80	23	11	41	207	14
Sorbus torminalis	10	73	15	66	0	.	0	.	0	.	25	49
Tilia cordata	82	44	209	26	116	55	349	30	184	30	940	16
Tilia platyphyllos	161	36	84	47	40	82	112	37	103	31	499	19
Ulmus glabra	246	24	353	23	362	18	259	23	14	69	1233	11
Ulmus minor	14	79	7	100	0	.	1	100	10	71	31	46
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	7	92	7	92
übrige Sträucher	1	100	7	40	3	100	3	58	11	36	25	24
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	64198	2	91008	2	87298	2	95897	2	22677	4	361078	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217553. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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