Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1983/85
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	15709	5	13831	6	18607	5	6637	9	1141	21	55925	3
Larix decidua, Larix kaempferi	269	30	1062	23	130	35	12801	6	4382	10	18643	5
Picea abies	22030	5	35456	4	52263	4	73736	3	8740	9	192225	2
Pinus cembra	0	.	0	.	117	82	3910	12	19	82	4047	12
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	531	48	3657	17	65	100	4253	16
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	20	100	474	39	0	.	494	37
Pinus nigra	198	41	12	100	12	100	112	88	4	100	339	38
Pinus strobus	43	61	217	53	5	100	18	100	10	100	293	41
Pinus sylvestris	2633	13	3128	10	538	36	9130	11	398	43	15827	7
Pseudotsuga menziesii	141	85	456	29	15	77	0	.	0	.	612	29
Taxus baccata	298	42	307	36	94	37	48	65	0	.	748	23
übrige Nadelbäume	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	21	100
Acer campestre	542	19	106	37	30	58	197	40	41	50	917	15
Acer opalus	200	39	43	100	0	.	72	46	0	.	315	30
Acer platanoides	258	26	209	34	108	39	307	30	4	100	887	16
Acer pseudoplatanus	4053	8	3962	11	4325	8	3650	11	532	24	16522	5
Aesculus hippocastanum	10	100	0	.	0	.	28	100	0	.	38	78
Alnus glutinosa	145	46	1082	27	228	43	100	57	658	35	2214	18
Alnus incana	287	69	235	37	2063	24	3451	16	1814	27	7850	12
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	48	82	9	100	58	71
Betula pendula	58	41	446	37	135	42	950	19	4393	11	5982	9
Betula pubescens	11	100	10	100	21	100	136	40	781	30	959	25
Carpinus betulus	1321	18	1493	15	19	100	29	74	76	62	2938	11
Castanea sativa	0	.	131	86	0	.	155	43	11231	10	11517	9
Fagus sylvatica	29778	4	24926	4	19460	6	11396	8	10310	10	95870	2
Fraxinus excelsior	3832	11	6262	8	4546	11	2623	14	1424	18	18687	5
Fraxinus ornus	0	.	4	100	0	.	53	100	138	53	194	47
Ilex aquifolium	0	.	0	.	10	100	0	.	60	70	71	61
Juglans regia	15	72	35	52	0	.	31	57	4	100	86	33
Laburnum anagyroides	31	75	0	.	0	.	89	72	19	71	140	50
Malus sylvestris	20	71	0	.	0	.	10	100	0	.	30	58
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	1188	29	1188	29
Populus alba, Populus x canescens	27	100	0	.	0	.	85	64	0	.	112	54
Populus nigra s.l.	29	75	112	55	24	100	0	.	0	.	164	42
Populus (übrige)	0	.	95	59	0	.	17	100	23	71	134	45
Populus tremula	194	63	122	39	38	64	485	43	325	35	1164	24
Prunus avium	261	22	856	28	393	37	375	28	256	23	2141	15
Prunus padus	0	.	190	54	0	.	0	.	0	.	190	54
Pyrus communis, Pyrus pyraster	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	28	58	473	44	501	42
Quercus petraea	2584	19	2628	18	122	41	685	26	1300	28	7320	11
Quercus pubescens	0	.	33	100	0	.	50	53	154	48	236	36
Quercus robur	639	22	1945	13	267	29	365	45	259	36	3474	10
Quercus rubra	4	100	33	63	0	.	0	.	0	.	37	58
Robinia pseudoacacia	163	94	136	48	0	.	41	79	534	42	875	32
Salix (übrige)	226	33	312	31	167	33	580	31	469	26	1753	15
Sorbus aria	1060	15	259	32	372	21	717	20	337	27	2744	9
Sorbus aucuparia	317	30	24	72	522	18	734	19	112	35	1709	12
Sorbus torminalis	13	76	29	58	0	.	0	.	0	.	43	46
Tilia cordata	196	31	598	27	233	46	945	27	577	27	2548	14
Tilia platyphyllos	250	32	141	44	142	90	327	33	344	27	1204	18
Ulmus glabra	458	19	785	20	773	19	640	19	58	62	2714	10
Ulmus minor	45	65	5	100	0	.	10	100	22	70	82	43
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	20	71	20	71
übrige Sträucher	11	100	89	41	13	100	30	57	149	33	293	22
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	88364	2	101827	2	106341	2	139963	2	52852	3	489347	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355681. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück