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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1983/85
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	15709	8	14215	9	16933	7	6516	12	1189	28	54562	4
Larix decidua, Larix kaempferi	194	33	850	24	62	45	11697	8	4342	14	17144	7
Picea abies	23429	8	35978	6	51708	5	70724	4	8805	12	190643	3
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	3318	15	0	.	3318	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	425	89	3219	22	110	100	3755	22
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	.	251	47	0	.	251	47
Pinus nigra	262	48	20	100	0	.	7	100	0	.	289	44
Pinus strobus	65	71	257	77	8	100	33	100	16	100	380	54
Pinus sylvestris	2596	17	3279	14	476	53	8544	15	191	54	15084	10
Pseudotsuga menziesii	244	87	559	29	7	100	0	.	0	.	810	33
Taxus baccata	226	33	275	60	96	45	82	64	0	.	679	29
übrige Nadelbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Acer campestre	396	29	60	66	33	71	195	51	57	58	741	22
Acer opalus	155	53	77	100	0	.	41	70	0	.	274	43
Acer platanoides	284	28	93	42	168	41	424	35	7	100	977	19
Acer pseudoplatanus	4217	10	3468	13	4338	11	3638	15	300	35	15962	6
Aesculus hippocastanum	17	100	0	.	0	.	52	100	0	.	69	79
Alnus glutinosa	67	65	1484	34	237	59	147	69	756	37	2690	23
Alnus incana	505	68	300	50	1711	34	2958	22	1278	39	6751	16
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	18	100	18	100	36	71
Betula pendula	70	50	191	32	137	53	1042	26	4386	16	5827	13
Betula pubescens	0	.	17	100	35	100	127	59	580	41	758	34
Carpinus betulus	1341	25	1555	20	31	100	49	73	120	70	3096	15
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	203	54	12039	13	12242	13
Fagus sylvatica	30282	5	23916	5	19533	8	11504	10	10419	14	95653	3
Fraxinus excelsior	3704	15	6130	10	4959	15	2854	20	868	28	18515	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	97	100	115	52	213	54
Ilex aquifolium	0	.	0	.	0	.	0	.	110	70	110	70
Juglans regia	0	.	34	71	0	.	37	70	8	100	79	46
Laburnum anagyroides	39	100	0	.	0	.	48	73	0	.	87	60
Malus sylvestris	17	100	0	.	0	.	18	100	0	.	36	71
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	1355	41	1355	41
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	0	.	148	63	0	.	148	63
Populus nigra s.l.	53	75	46	71	43	100	0	.	0	.	142	47
Populus (übrige)	0	.	97	93	0	.	30	100	0	.	128	74
Populus tremula	59	52	165	45	0	.	224	38	458	42	906	25
Prunus avium	294	30	606	21	493	49	322	28	180	33	1894	16
Prunus padus	0	.	168	60	0	.	0	.	0	.	168	60
Pyrus communis, Pyrus pyraster	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	35	71	265	40	300	36
Quercus petraea	2116	27	2885	24	163	51	540	36	1307	40	7012	15
Quercus pubescens	0	.	58	100	0	.	87	53	132	83	277	48
Quercus robur	678	31	1671	17	224	45	150	73	359	44	3082	14
Quercus rubra	0	.	48	75	0	.	0	.	0	.	48	75
Robinia pseudoacacia	16	100	58	89	0	.	69	79	620	60	763	50
Salix (übrige)	134	68	307	42	81	52	222	38	237	35	981	21
Sorbus aria	952	21	303	43	337	29	652	29	199	36	2443	13
Sorbus aucuparia	371	43	43	72	776	21	327	32	123	42	1640	16
Sorbus torminalis	24	77	51	58	0	.	0	.	0	.	75	46
Tilia cordata	143	39	567	34	149	63	666	31	750	34	2275	17
Tilia platyphyllos	169	51	221	51	254	90	325	47	381	37	1350	25
Ulmus glabra	396	26	599	25	703	25	581	25	66	88	2345	13
Ulmus minor	66	78	0	.	0	.	18	100	20	100	104	56
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
übrige Sträucher	0	.	119	43	22	100	55	57	141	46	338	27
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	89299	3	100769	3	104141	3	132296	3	52308	5	478813	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355666. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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