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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	2087	19	429	31	1109	26	16742	7	518	29	2437	17	0	.	499	37	1530	18	3276	15	5134	12	3516	13	288	43	671	29	3794	14	99	58	1706	16	1605	18	967	28	1054	23	549	30	5549	10	1044	22	346	31	2548	15	57496	3
Larix decidua, Larix kaempferi	390	32	6	100	65	100	409	28	17	71	207	54	0	.	25	100	6476	8	25	71	123	86	22	100	0	.	13	100	414	34	87	58	32	65	51	71	46	63	2784	12	11	100	345	33	7779	8	34	100	333	35	19692	5
Picea abies	5253	14	1439	26	2755	19	37514	5	961	30	10437	10	14	88	3129	20	30970	5	3571	14	9825	10	4691	12	1017	26	4483	15	11654	10	1449	22	3013	17	6288	12	3955	16	4627	11	3277	17	15196	7	12437	7	1337	28	7947	10	187238	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	7	71	0	.	0	.	0	.	0	.	1390	15	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	9	100	0	.	812	17	0	.	0	.	2267	11
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	0	.	106	39	0	.	0	.	0	.	0	.	506	21	0	.	49	67	0	.	0	.	101	69	1	100	0	.	0	.	31	67	0	.	45	75	21	72	0	.	104	31	0	.	0	.	965	15
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	45	40	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	52	0	.	11	89	0	.	0	.	66	32
Pinus nigra	62	72	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	21	111	0	.	0	.	56	74	0	.	0	.	51	100	51	78	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	245	38
Pinus strobus	14	100	0	.	0	.	50	48	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	59	73	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	51	83	0	.	0	.	19	71	199	34
Pinus sylvestris	750	22	21	100	8	100	1083	23	603	28	467	39	66	72	0	.	2293	15	533	30	102	57	64	59	0	.	3	100	291	34	252	30	535	22	143	56	500	24	285	46	180	43	243	44	1999	15	0	.	1435	17	11855	6
Pseudotsuga menziesii	68	53	0	.	0	.	223	39	63	82	48	100	0	.	0	.	0	.	0	.	113	75	0	.	0	.	0	.	96	100	29	81	0	.	0	.	5	73	7	100	0	.	157	56	0	.	0	.	13	96	820	24
Taxus baccata	8	67	0	.	2	100	32	72	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	1	100	2	100	3	100	6	100	1	100	-1	1290	0	.	15	51	1	100	3	100	0	.	1	100	9	44	0	.	0	.	51	43	135	27
übrige Nadelbäume	7	100	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	12	68
Acer campestre	18	50	0	.	0	.	7	81	39	69	0	.	7	91	1	100	4	100	31	43	0	.	0	.	2	100	5	100	0	.	5	59	27	49	0	.	0	.	8	54	0	.	13	130	10	69	0	.	5	100	182	22
Acer opalus	0	.	0	.	0	.	27	66	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	22	60	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	34	50	22	42	0	.	0	.	105	28
Acer platanoides	38	50	0	.	0	.	106	43	32	73	10	91	0	.	15	102	19	65	74	42	12	81	2	316	24	58	2	100	72	36	6	100	11	100	14	71	-7	254	2	100	0	.	50	52	5	242	0	.	22	54	507	16
Acer pseudoplatanus	544	18	71	42	171	38	1339	12	370	22	294	22	0	.	275	30	145	29	419	19	345	22	234	31	143	42	143	39	1119	15	50	46	469	19	239	25	358	31	130	31	121	40	797	15	100	29	107	40	769	17	8753	5
Aesculus hippocastanum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	8	100
Alnus glutinosa	61	55	0	.	0	.	67	56	0	.	30	55	0	.	0	.	18	100	51	59	7	77	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	11	100	2	100	64	64	149	41	0	.	130	59	0	.	18	100	81	51	692	19
Alnus incana	7	81	8	81	9	92	120	30	0	.	23	47	0	.	15	58	310	29	20	100	85	53	14	100	0	.	20	58	146	42	0	.	2	100	69	65	10	64	237	33	50	57	42	45	137	35	2	100	2	100	1325	13
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	90
Betula pendula	10	71	0	.	14	87	44	50	6	100	2	100	0	.	3	100	293	22	3	77	11	88	9	100	0	.	8	100	26	62	0	.	13	65	1	100	57	76	1148	12	3	101	21	55	202	25	-3	100	10	76	1880	9
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	21	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	24	54	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	62	38
Carpinus betulus	129	32	0	.	0	.	41	59	127	35	2	100	17	72	0	.	0	.	120	29	26	100	0	.	0	.	0	.	10	100	7	61	85	53	0	.	68	48	13	53	0	.	53	63	3	100	0	.	90	36	789	14
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	340	32	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4624	10	0	.	39	82	131	54	0	.	0	.	5133	10
Fagus sylvatica	5731	10	202	38	815	29	12931	7	3662	14	3623	14	0	.	934	24	1236	19	4094	12	2857	15	1578	16	543	29	1231	29	4767	12	1534	16	5319	10	1683	19	1456	16	4004	11	344	35	6359	9	511	24	326	36	4585	11	70327	2
Fraxinus excelsior	1024	17	41	64	220	37	1127	15	377	31	688	22	6	79	218	52	274	30	888	24	603	42	82	49	203	48	76	43	1060	16	104	46	383	27	320	38	760	23	369	21	70	56	1294	17	233	25	256	44	1277	15	11954	5
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	25	83	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	25	83
Ilex aquifolium	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	57	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	20	47
Juglans regia	26	52	0	.	0	.	5	87	0	.	0	.	0	.	0	.	-4	326	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	81	4	100	31	56	0	.	0	.	11	100	76	39
Laburnum anagyroides	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	47	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	16	60	13	69	0	.	0	.	36	38
Malus sylvestris	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	68
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	30	85	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	214	28	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	244	26
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	0	.	0	.	42	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	134	70	0	.	0	.	0	.	176	59
Populus nigra s.l.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	25	100	0	.	0	.	0	.	124	58	28	71	0	.	26	100	42	98	0	.	0	.	250	37
Populus (übrige)	64	87	0	.	0	.	25	100	0	.	37	99	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	100	0	.	0	.	5	100	0	.	24	100	188	43
Populus tremula	0	.	0	.	0	.	69	74	0	.	13	84	0	.	0	.	75	39	20	90	0	.	15	100	0	.	0	.	4	100	0	.	10	100	0	.	0	0	85	58	0	.	47	65	32	44	0	.	11	90	381	23
Prunus avium	107	56	0	0	0	.	165	26	21	50	27	47	5	88	4	73	13	47	7	62	35	50	0	.	0	.	6	100	71	33	15	71	69	43	4	100	64	48	85	32	4	61	58	32	37	38	7	100	68	36	871	12
Prunus padus	16	74	0	.	0	.	1	100	0	.	1	71	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	87	0	.	0	.	3	76	0	.	0	.	1	71	40	49
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	88
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	43	62	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	43	62
Quercus petraea	365	27	0	.	12	100	236	31	154	37	25	66	415	40	0	.	246	41	164	61	30	73	92	54	0	.	0	.	32	77	342	35	272	31	1	100	223	39	423	28	29	66	975	20	42	34	0	.	357	27	4436	9
Quercus pubescens	13	94	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	147	30	0	.	0	.	58	38	0	.	0	.	234	22
Quercus robur	372	26	0	.	0	.	463	21	122	58	212	32	29	100	0	.	0	.	181	48	256	43	0	.	1	100	9	100	210	67	19	73	34	51	43	82	384	35	91	54	30	100	774	27	31	60	17	100	205	34	3484	11
Quercus rubra	107	56	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	119	51
Robinia pseudoacacia	158	99	0	.	0	.	0	.	23	100	6	100	2	100	0	.	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	169	49	0	.	0	0	17	84	0	.	44	70	428	42
Salix (übrige)	26	100	0	.	9	74	101	57	11	82	10	47	0	.	2	100	87	31	12	74	9	59	1	100	0	.	5	78	0	.	0	.	1	100	1	100	12	100	55	36	0	.	71	39	46	31	0	.	0	0	459	18
Sorbus aria	17	64	0	.	0	.	128	42	45	35	4	77	0	.	31	62	26	42	31	41	5	63	13	41	3	100	11	54	18	47	6	69	34	33	8	58	0	.	63	23	13	45	38	34	28	30	0	.	10	67	530	13
Sorbus aucuparia	0	.	4	78	4	100	52	24	1	100	13	50	0	.	13	94	23	31	1	100	11	48	21	48	2	75	9	42	-7	220	0	.	0	0	9	50	0	.	9	41	6	60	61	32	33	32	0	.	3	100	268	14
Sorbus torminalis	1	100	0	.	0	.	7	100	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	3	100	33	52
Tilia cordata	88	38	0	.	0	.	144	54	0	.	2	100	0	.	17	64	41	44	6	86	46	88	20	82	60	73	0	.	62	46	0	.	23	59	6	166	20	100	216	27	32	47	91	50	96	78	11	100	88	40	1069	15
Tilia platyphyllos	100	62	0	.	4	100	91	43	30	100	34	71	0	.	32	100	105	49	23	50	0	.	21	100	0	.	0	.	32	81	0	.	65	53	3	100	1	100	23	72	0	.	35	57	114	42	0	.	0	.	714	18
Ulmus glabra	35	48	12	100	0	.	77	27	19	67	2	100	0	.	20	65	34	52	42	38	11	57	1	100	30	63	32	53	232	26	1	100	24	93	83	34	45	57	42	54	23	63	15	51	1	100	2	100	83	41	865	11
Ulmus minor	1	100	0	.	0	.	1	100	0	.	1	100	0	.	0	.	3	100	1	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	54
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	2	76	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	13	78
übrige Sträucher	1	71	0	.	0	.	7	79	0	100	5	100	0	.	1	100	7	64	1	100	0	.	4	71	0	.	0	.	6	58	0	.	0	.	0	.	0	.	12	34	0	.	5	56	3	65	0	.	3	60	55	21
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	17698	7	2235	22	5197	17	73595	4	7254	11	18668	8	560	36	5236	15	46571	4	13658	8	19706	8	10495	9	2321	20	6860	13	24201	7	4055	15	12163	9	10605	10	9146	11	21290	4	4792	14	32771	5	26153	5	2459	22	20097	7	397785	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217579. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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