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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	1333	27	331	42	778	34	13698	9	537	35	2261	25	0	.	252	48	1120	23	3269	20	5458	14	3646	19	224	42	1039	32	2013	17	143	51	1468	22	1533	24	1217	31	903	34	1300	30	5520	14	1223	28	432	41	1401	19	51100	4
Larix decidua, Larix kaempferi	276	39	0	.	0	.	267	40	24	77	151	62	0	.	7	100	5460	12	7	100	31	71	7	100	0	.	0	.	388	46	104	62	0	.	15	100	126	72	3469	17	7	100	267	37	7596	13	14	100	173	39	18391	7
Picea abies	4636	20	1771	31	2677	30	33572	7	1072	41	11222	14	20	100	3389	29	32402	7	3880	25	10724	14	4407	18	1857	45	4520	22	8770	15	2043	29	2563	26	5732	19	5172	23	5175	15	4200	23	13241	11	16756	11	1171	46	8493	15	189464	3
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	0	.	0	.	0	.	2335	20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100	0	.	0	.	1390	24	0	.	0	.	3755	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	0	.	102	74	0	.	0	.	0	.	0	.	2402	28	0	.	0	.	0	.	0	.	448	90	0	.	0	.	0	.	93	94	0	.	149	100	32	100	0	.	477	39	0	.	0	.	3702	22
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	195	55	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	52	100	0	.	260	87	0	.	0	.	542	47
Pinus nigra	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	0	.	0	.	59	100	0	.	0	.	0	.	66	75	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	176	49
Pinus strobus	17	100	0	.	0	.	72	44	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	64	75	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	100	0	.	0	.	7	100	188	36
Pinus sylvestris	471	32	0	.	8	100	1118	28	384	43	352	48	238	87	0	.	2272	23	300	44	205	66	179	72	0	.	0	.	24	76	465	52	512	35	15	100	335	34	113	58	312	64	221	47	5142	22	0	.	860	21	13525	10
Pseudotsuga menziesii	50	100	0	.	0	.	251	42	153	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	89	76	0	.	0	.	0	.	55	100	35	100	0	.	0	.	34	100	8	100	0	.	144	85	0	.	0	.	24	77	844	30
Taxus baccata	34	71	0	.	18	100	34	100	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	17	100	0	.	17	100	0	.	17	100	85	63	0	.	120	47	18	100	0	.	0	.	18	100	143	47	0	.	0	.	238	69	778	26
übrige Nadelbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Acer campestre	71	91	0	.	0	.	0	.	64	59	0	.	0	.	31	100	74	100	145	51	0	.	0	.	35	100	0	.	0	.	17	100	44	61	0	.	0	.	95	54	0	.	147	39	21	100	0	.	0	.	744	22
Acer opalus	0	.	0	.	0	.	145	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	293	64	90	58	0	.	0	.	545	40
Acer platanoides	47	74	0	.	0	.	202	45	43	60	78	75	0	.	15	100	54	62	66	60	15	100	26	78	36	100	17	100	206	46	0	.	8	100	42	87	17	100	0	.	0	.	77	51	132	75	0	.	7	100	1089	18
Acer pseudoplatanus	896	21	43	73	329	49	2729	14	355	31	656	26	0	.	562	37	469	32	469	25	637	24	566	38	183	38	443	56	1927	21	139	77	959	19	522	30	507	33	295	40	307	45	1667	22	554	38	98	67	1690	22	17001	6
Aesculus hippocastanum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	34	100	0	.	0	.	0	.	34	100
Alnus glutinosa	125	55	0	.	0	.	403	77	0	.	152	82	0	.	0	.	219	100	37	100	53	75	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	234	100	18	100	227	50	594	46	0	.	274	63	0	.	0	.	111	60	2447	24
Alnus incana	19	100	15	100	17	100	400	39	0	.	203	50	0	.	154	65	2242	29	147	100	184	43	119	100	0	.	136	100	257	69	0	.	34	100	427	88	85	59	821	37	274	88	256	65	971	39	52	100	17	100	6829	15
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	110	100	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	128	87
Betula pendula	15	71	0	.	72	82	85	53	19	100	0	0	0	.	0	.	976	30	0	.	17	100	19	100	0	.	0	.	121	66	0	.	0	.	17	100	0	.	4454	17	54	58	54	58	1104	28	17	100	17	100	7042	13
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	42	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	94	65	0	.	0	.	34	100	0	.	0	.	205	42
Carpinus betulus	426	37	0	.	0	.	157	50	381	44	34	100	17	100	0	.	0	.	416	48	37	100	0	.	0	.	0	.	93	100	52	75	184	62	0	.	204	47	120	70	0	.	326	66	55	100	0	.	369	41	2872	16
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	936	66	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10840	13	0	.	17	100	176	61	0	.	0	.	11969	13
Fagus sylvatica	5372	13	347	44	541	34	18397	8	3044	21	4304	20	0	.	1392	28	2727	22	3887	18	4270	16	2234	17	880	52	1900	34	6599	16	2608	24	5172	15	1619	21	1739	18	9878	15	1106	33	7984	11	2026	30	254	48	4282	14	92563	3
Fraxinus excelsior	801	25	0	.	371	52	1732	18	482	48	1236	28	52	100	648	54	859	48	1028	31	1005	38	336	54	484	53	77	64	1979	21	226	57	588	38	612	45	895	25	1033	29	231	53	2150	23	711	30	124	62	1353	22	19013	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	60	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	60	100
Ilex aquifolium	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	164	79	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	181	72
Juglans regia	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	82	64	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	61	66	0	.	0	.	0	.	160	42
Laburnum anagyroides	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	179	59	35	71	0	.	0	.	232	48
Malus sylvestris	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	52	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	91	65
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	458	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1636	41	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2094	38
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	146	64	0	.	0	.	0	.	146	64
Populus nigra s.l.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	63	100	0	.	0	.	0	.	40	81	9	100	0	.	0	0	17	100	0	.	0	.	129	57
Populus (übrige)	26	100	0	.	0	.	8	100	0	.	128	71	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	197	50
Populus tremula	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	257	57	17	100	0	.	9	100	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	0	0	120	53	0	.	66	69	82	45	0	.	17	100	584	29
Prunus avium	114	41	0	.	0	.	508	47	35	100	91	53	17	100	33	71	144	50	35	71	138	73	0	.	0	.	0	.	316	40	17	100	110	56	15	100	72	50	219	33	52	58	177	38	111	46	8	100	75	41	2287	15
Prunus padus	17	100	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	90	73	0	.	0	.	24	100	0	.	0	.	17	100	165	46
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	77
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	147	52	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	147	52
Quercus petraea	139	42	0	.	0	.	286	35	233	70	60	88	1137	52	0	.	102	64	100	50	30	100	274	84	0	.	0	.	81	79	174	44	419	58	0	.	204	42	1463	36	52	62	1933	32	268	36	0	.	237	32	7191	15
Quercus pubescens	17	100	0	.	0	.	56	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	326	51	0	.	0	.	334	49	0	.	0	.	733	33
Quercus robur	79	54	0	.	0	.	375	39	106	51	193	46	0	.	0	.	0	.	174	66	301	52	0	.	22	100	0	.	78	52	69	79	7	100	6	100	485	37	193	38	0	.	542	40	18	100	0	.	109	40	2758	15
Quercus rubra	242	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	242	74
Robinia pseudoacacia	7	100	0	.	0	.	0	.	16	100	35	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	575	58	0	.	0	0	126	77	0	.	0	.	760	46
Salix (übrige)	0	.	0	.	40	81	97	45	14	100	113	60	0	.	35	100	390	41	14	100	33	71	17	100	0	.	17	100	0	.	0	.	20	100	17	100	18	100	116	73	0	.	140	88	385	57	0	.	0	.	1465	22
Sorbus aria	33	100	0	.	0	.	309	31	150	54	15	100	0	.	165	91	185	58	214	67	33	100	141	46	0	.	18	100	42	100	24	77	191	39	15	100	0	.	332	32	124	56	186	43	265	42	0	.	155	66	2598	14
Sorbus aucuparia	0	.	15	100	0	.	380	32	0	.	171	59	0	.	17	100	74	50	19	100	151	50	280	62	0	.	94	56	87	53	0	.	0	0	85	52	0	.	102	46	99	74	338	36	121	52	0	.	34	100	2068	15
Sorbus torminalis	0	.	0	.	0	.	17	100	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	68	50
Tilia cordata	201	43	0	.	0	.	252	50	0	.	18	100	0	.	12	100	203	56	52	74	8	100	37	71	18	100	0	.	124	74	0	.	17	100	37	71	0	.	862	32	55	74	412	52	19	100	7	100	128	52	2460	17
Tilia platyphyllos	133	64	0	.	0	.	143	58	0	.	60	87	0	.	110	100	251	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	236	97	0	.	68	100	18	100	0	.	0	.	0	.	24	100	381	50	0	.	0	.	1423	27
Ulmus glabra	36	71	0	.	0	.	197	41	21	74	35	100	0	.	18	74	62	62	103	40	35	71	0	0	107	74	36	100	295	40	0	.	56	73	181	36	23	76	126	66	55	58	25	78	19	100	0	.	82	53	1513	15
Ulmus minor	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	38	71
übrige Laubbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	100	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	36	71
übrige Sträucher	18	100	0	.	0	.	24	75	0	.	0	.	0	.	0	.	65	52	17	100	0	.	51	100	0	.	0	.	95	60	0	.	0	.	0	.	0	.	197	48	0	.	17	100	54	75	0	.	33	100	572	25
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	15668	11	2523	30	4851	24	76258	5	7151	17	21616	11	1481	47	6876	20	57083	6	14553	12	23492	10	12440	12	3844	30	8764	17	23949	11	6183	19	12774	12	11053	14	11507	14	44746	6	8331	17	37111	8	40969	7	2178	33	19964	10	475365	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355690. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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