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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	14689	8	12473	8	16550	7	6127	11	1261	27	51100	4
Larix decidua, Larix kaempferi	235	38	884	23	170	62	12349	9	4753	14	18391	7
Picea abies	23764	8	37587	6	50956	5	68068	4	9090	11	189464	3
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	3739	15	16	100	3755	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	454	89	3099	22	149	100	3702	22
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	36	72	506	50	0	.	542	47
Pinus nigra	142	55	0	.	0	.	33	100	0	.	176	49
Pinus strobus	64	75	116	39	7	100	0	.	0	.	188	36
Pinus sylvestris	2532	18	2717	15	382	46	7739	16	155	50	13525	10
Pseudotsuga menziesii	188	84	641	30	7	100	0	.	8	100	844	30
Taxus baccata	297	30	289	58	92	45	100	56	0	.	778	26
übrige Nadelbäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Acer campestre	379	30	84	52	35	100	152	57	95	54	744	22
Acer opalus	173	51	75	100	0	.	297	63	0	.	545	40
Acer platanoides	298	30	99	46	296	33	388	37	8	100	1089	18
Acer pseudoplatanus	4254	10	3628	12	4820	11	3870	14	429	33	17001	6
Aesculus hippocastanum	34	100	0	.	0	.	0	.	0	.	34	100
Alnus glutinosa	89	72	1306	34	239	60	0	.	813	43	2447	24
Alnus incana	285	67	475	41	1242	35	3903	21	924	34	6829	15
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	128	87	0	.	128	87
Betula pendula	47	61	108	44	161	44	1618	21	5108	16	7042	13
Betula pubescens	0	.	0	.	17	100	93	61	94	65	205	42
Carpinus betulus	1352	26	1236	21	93	100	71	81	120	70	2872	16
Castanea sativa	0	.	17	100	0	.	204	54	11748	13	11969	13
Fagus sylvatica	27982	5	22772	5	19573	8	11601	10	10636	14	92563	3
Fraxinus excelsior	3719	16	6328	11	4592	14	3118	20	1255	26	19013	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	60	100	60	100
Ilex aquifolium	17	100	0	.	0	.	0	.	164	79	181	72
Juglans regia	35	100	17	100	0	.	100	55	8	100	160	42
Laburnum anagyroides	56	76	0	.	0	.	158	64	18	100	232	48
Malus sylvestris	52	100	0	.	0	.	18	100	20	100	91	65
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	2094	38	2094	38
Populus alba, Populus x canescens	0	.	17	100	0	.	129	71	0	.	146	64
Populus nigra s.l.	0	0	40	81	63	100	17	100	9	100	129	57
Populus (übrige)	26	100	136	67	0	.	17	100	18	100	197	50
Populus tremula	33	62	76	63	0	.	157	42	317	47	584	29
Prunus avium	241	28	705	19	686	39	364	24	290	32	2287	15
Prunus padus	0	.	165	46	0	.	0	0	0	.	165	46
Pyrus communis, Pyrus pyraster	7	100	17	100	0	.	0	.	0	.	24	77
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	147	52	147	52
Quercus petraea	2284	27	2802	26	148	55	476	27	1481	35	7191	15
Quercus pubescens	0	.	73	80	0	.	334	49	326	51	733	33
Quercus robur	549	36	1564	19	321	45	131	70	193	38	2758	15
Quercus rubra	173	100	68	62	0	.	0	.	0	.	242	74
Robinia pseudoacacia	16	100	42	85	0	.	126	77	575	58	760	46
Salix (übrige)	103	41	59	58	220	37	753	37	330	43	1465	22
Sorbus aria	958	22	222	50	198	36	868	27	351	30	2598	14
Sorbus aucuparia	472	39	68	61	727	23	699	25	102	46	2068	15
Sorbus torminalis	17	100	51	58	0	.	0	.	0	.	68	50
Tilia cordata	181	42	635	34	140	66	523	34	980	29	2460	17
Tilia platyphyllos	169	52	205	56	262	88	536	41	251	58	1423	27
Ulmus glabra	186	32	184	37	648	25	369	25	126	66	1513	15
Ulmus minor	0	0	17	100	21	100	0	.	0	0	38	71
übrige Laubbäume	0	.	17	100	0	.	0	.	20	100	36	71
übrige Sträucher	94	61	67	61	95	60	80	57	237	42	572	25
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	86192	3	98084	3	103250	3	133057	3	54781	5	475365	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355694. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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