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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
	Schutzwaldregion
	Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	29613	6	14778	8	8138	11	1080	30	1173	25	1601	25	56383	4
Larix decidua, Larix kaempferi	1239	20	430	36	391	35	7710	12	5680	12	4621	13	20071	7
Picea abies	51256	4	40038	6	28878	8	12900	10	25736	7	10022	11	168831	2
Pinus cembra	0	.	12	100	0	.	807	24	1302	20	4	100	2124	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	139	64	93	74	162	39	494	27	57	100	945	20
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	5	100	23	67	32	42	0	.	60	35
Pinus nigra	193	66	0	.	0	.	0	.	48	100	0	.	242	56
Pinus strobus	141	39	27	100	0	.	0	.	0	.	0	.	168	37
Pinus sylvestris	5698	10	535	56	283	45	1748	19	2320	21	136	57	10720	8
Pseudotsuga menziesii	1275	32	69	100	0	.	0	.	0	.	42	100	1386	30
Taxus baccata	104	29	9	75	4	405	0	.	0	.	0	.	118	30
übrige Nadelbäume	174	37	39	79	37	100	0	.	0	.	0	.	249	32
Acer campestre	104	28	23	74	-2	879	3	76	7	79	9	73	143	26
Acer opalus	112	42	87	49	0	.	22	73	0	.	0	.	221	30
Acer platanoides	355	27	129	45	119	38	44	85	43	91	18	100	708	19
Acer pseudoplatanus	5184	8	2152	13	2139	13	168	33	129	39	217	34	9989	6
Aesculus hippocastanum	19	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	100
Alnus glutinosa	766	28	0	.	0	0	0	.	0	.	180	48	946	25
Alnus incana	100	51	195	31	190	40	152	43	352	36	138	39	1127	16
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	2	100
Betula pendula	91	40	37	82	72	50	192	31	111	43	1263	17	1766	13
Betula pubescens	0	.	1	100	2	100	43	100	0	.	0	0	46	94
Carpinus betulus	788	20	0	0	14	76	11	100	0	.	16	70	829	19
Castanea sativa	8	100	5	100	0	.	78	52	19	100	4814	13	4925	13
Fagus sylvatica	43157	4	11196	10	9432	11	769	30	1248	26	4909	13	70711	3
Fraxinus excelsior	9770	9	1739	21	3043	20	240	38	229	45	501	33	15521	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-3	560	-3	560
Ilex aquifolium	3	71	6	83	1	100	0	.	0	.	36	57	47	45
Juglans regia	21	52	14	100	0	.	2	100	15	63	2	100	55	38
Laburnum anagyroides	9	72	0	0	0	.	5	76	0	.	3	71	16	46
Malus sylvestris	5	100	1	100	0	.	0	.	0	.	0	0	6	80
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	408	38	408	38
Populus alba, Populus x canescens	80	76	233	100	0	.	0	.	0	.	0	.	313	77
Populus nigra s.l.	48	92	0	.	62	100	0	0	0	.	0	.	111	69
Populus (übrige)	275	63	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	275	63
Populus tremula	55	51	21	100	15	100	53	52	50	71	186	55	379	31
Prunus avium	611	22	63	48	106	37	24	42	24	58	150	34	978	15
Prunus padus	45	69	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	47	66
Pyrus communis, Pyrus pyraster	2	100	0	.	0	.	-34	100	0	.	0	.	-32	105
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	100	47	100	47
Quercus petraea	3509	16	55	53	115	52	25	46	106	71	477	30	4288	14
Quercus pubescens	40	68	0	.	0	.	138	53	0	.	72	47	250	34
Quercus robur	2418	17	108	55	61	65	17	100	0	.	204	54	2808	16
Quercus rubra	224	62	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	224	62
Robinia pseudoacacia	44	100	0	.	0	.	23	74	0	.	231	67	299	54
Salix (übrige)	198	42	147	72	17	94	78	44	56	52	89	49	586	25
Sorbus aria	242	18	68	37	53	51	39	36	24	62	68	29	493	13
Sorbus aucuparia	72	29	131	25	36	40	34	32	12	53	9	73	293	15
Sorbus torminalis	67	56	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	67	56
Tilia cordata	283	29	290	47	126	40	3	100	23	64	629	31	1353	19
Tilia platyphyllos	285	38	55	98	370	62	216	50	0	.	53	71	979	29
Ulmus glabra	263	26	234	32	284	34	0	.	28	90	37	67	845	17
Ulmus minor	2	100	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	71
übrige Laubbäume	15	100	15	100	0	.	0	.	0	.	12	100	42	58
übrige Sträucher	44	42	4	75	7	74	3	70	6	59	40	35	104	23
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	159010	2	73087	4	54090	6	26778	7	39268	6	31349	4	383583	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217597. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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