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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	16244	7	15498	8	21385	7	8945	11	2068	24	64140	4
Larix decidua, Larix kaempferi	156	39	1074	20	236	40	17433	7	6789	11	25688	6
Picea abies	18260	6	22994	6	46986	5	71851	4	12596	12	172686	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	2828	14	9	94	2836	13
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	229	79	817	19	93	76	1139	22
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	2	71	102	38	0	.	104	37
Pinus nigra	157	60	0	.	0	.	0	.	0	.	157	60
Pinus strobus	88	92	121	50	37	100	0	.	0	.	246	44
Pinus sylvestris	1701	18	2361	15	566	49	4290	13	72	54	8990	9
Pseudotsuga menziesii	318	82	1357	35	81	100	0	.	81	100	1836	30
Taxus baccata	125	33	77	47	46	37	-6	394	1	100	243	25
übrige Nadelbäume	28	100	0	.	0	.	13	100	0	.	41	75
Acer campestre	127	27	27	55	14	100	57	38	7	84	232	20
Acer opalus	95	44	8	100	0	.	120	34	0	.	223	26
Acer platanoides	354	33	80	50	200	34	253	43	15	100	903	20
Acer pseudoplatanus	3234	9	3181	11	3690	10	2758	11	456	26	13320	5
Aesculus hippocastanum	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100
Alnus glutinosa	153	58	801	25	2	100	0	.	302	42	1258	20
Alnus incana	30	65	48	51	321	29	792	27	160	42	1350	18
Alnus viridis	0	.	0	.	3	100	0	0	0	.	3	100
Betula pendula	-9	100	203	39	57	60	643	21	1831	17	2725	13
Betula pubescens	0	.	0	.	8	100	53	88	5	100	66	72
Carpinus betulus	302	35	470	24	16	100	7	100	8	100	802	19
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	193	45	5412	13	5605	12
Fagus sylvatica	21049	5	21282	6	16197	7	8574	9	6638	11	73741	3
Fraxinus excelsior	2305	14	6080	11	3125	16	2150	15	869	31	14529	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	43	70	43	70
Ilex aquifolium	10	62	0	.	9	71	6	59	60	50	84	38
Juglans regia	10	83	16	54	4	70	40	48	8	100	79	31
Laburnum anagyroides	8	81	0	.	0	.	4	71	2	100	14	52
Malus sylvestris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	540	38	540	38
Populus alba, Populus x canescens	0	.	151	100	0	.	283	100	0	.	435	74
Populus nigra s.l.	40	100	439	51	0	.	0	.	32	100	511	45
Populus (übrige)	0	.	185	61	0	.	0	.	0	.	185	61
Populus tremula	10	100	88	52	31	58	226	44	271	72	625	36
Prunus avium	102	35	405	22	81	33	161	23	256	29	1004	13
Prunus padus	0	.	51	49	0	.	3	72	3	100	57	44
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	2	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	102	63	102	63
Quercus petraea	1276	22	1463	21	77	76	358	36	681	26	3855	12
Quercus pubescens	33	100	25	84	0	.	171	47	112	43	341	30
Quercus robur	507	36	2328	22	191	40	52	73	122	51	3200	17
Quercus rubra	140	92	161	75	0	.	0	.	0	.	301	59
Robinia pseudoacacia	32	100	25	80	0	.	14	97	426	50	497	44
Salix (übrige)	79	46	154	30	102	37	279	27	124	35	737	15
Sorbus aria	243	26	37	51	45	34	211	23	101	25	637	14
Sorbus aucuparia	63	33	11	63	71	35	208	22	36	47	387	15
Sorbus torminalis	9	100	30	72	0	.	0	.	0	.	38	60
Tilia cordata	78	39	298	26	153	62	421	36	672	28	1621	17
Tilia platyphyllos	203	56	110	54	109	45	319	35	9	87	750	24
Ulmus glabra	157	41	223	30	368	21	62	36	39	64	848	15
Ulmus minor	0	.	27	100	0	0	0	.	0	.	27	100
übrige Laubbäume	56	100	2	100	0	.	0	0	36	75	94	66
übrige Sträucher	12	45	18	45	11	88	39	39	82	32	163	20
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	67792	3	81907	3	94450	3	124730	2	41172	4	410050	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217689. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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