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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4—LFI5
Veränderung: Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Abies alba	402	157	151	385	1684	42	871	33	268	47	3376	34
Larix decidua, Larix kaempferi	3	911	41	269	-8	360	779	45	580	38	1395	31
Picea abies	-2289	27	-4532	26	-2624	51	1917	68	641	156	-6888	36
Pinus cembra	.	.	.	.	.	.	227	48	3	100	230	48
Pinus mugo subsp. uncinata	.	.	.	.	59	65	62	102	9	100	129	57
Pinus mugo subsp. mugo	.	.	.	.	0	100	-5	73	.	.	-5	75
Pinus nigra	-53	109	.	.	.	.	.	.	.	.	-53	109
Pinus strobus	43	152	23	70	11	100	.	.	.	.	77	89
Pinus sylvestris	-97	110	-448	43	18	514	-10	1611	-34	109	-571	51
Pseudotsuga menziesii	83	90	146	150	10	100	.	.	31	100	270	87
Taxus baccata	77	44	12	186	36	62	0	25494	1	100	125	37
übrige Nadelbäume	2	100	.	.	.	.	6	100	.	.	8	77
Acer campestre	34	42	16	66	18	71	5	107	0	100	72	31
Acer opalus	5	346	-13	100	.	.	-11	131	.	.	-19	144
Acer platanoides	-13	536	66	52	2	1162	32	159	-5	100	82	116
Acer pseudoplatanus	651	21	551	31	372	53	361	40	59	80	1994	17
Aesculus hippocastanum	3	100	.	.	.	.	.	.	.	.	3	100
Alnus glutinosa	16	123	51	171	2	100	.	.	78	64	147	70
Alnus incana	-12	111	-28	102	-2	2074	-24	303	-15	214	-80	114
Alnus viridis	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Betula pendula	-29	63	137	41	-4	229	-6	559	46	304	143	108
Betula pubescens	.	.	.	.	-1	100	13	86	5	100	17	71
Carpinus betulus	15	265	-43	137	-5	115	4	100	-1	390	-29	248
Castanea sativa	.	.	-8	82	.	.	11	70	62	375	65	358
Fagus sylvatica	-1373	41	-64	871	484	105	504	58	977	22	527	191
Fraxinus excelsior	-386	39	-1263	36	-238	104	-7	2081	173	61	-1720	33
Fraxinus ornus	.	.	.	.	.	.	.	.	4	274	4	274
Ilex aquifolium	5	59	.	.	2	72	3	66	19	41	28	30
Juglans regia	4	70	8	104	-12	116	6	214	4	100	8	250
Laburnum anagyroides	-1	92	.	.	.	.	0	100	1	100	0	354
Malus sylvestris	-5	100	.	.	.	.	-1	100	.	.	-7	81
Ostrya carpinifolia	.	.	.	.	.	.	.	.	20	236	20	236
Populus alba, Populus x canescens	.	.	55	100	.	.	29	106	.	.	85	75
Populus nigra s.l.	2	100	80	72	-101	100	.	.	.	.	-20	598
Populus (übrige)	.	.	-203	71	.	.	-5	100	.	.	-208	69
Populus tremula	10	100	27	47	4	223	-88	65	48	253	1	11033
Prunus avium	7	245	3	1862	-18	158	38	50	63	44	93	81
Prunus padus	.	.	19	68	.	.	1	100	.	.	20	64
Pyrus communis, Pyrus pyraster	.	.	0	100	.	.	40	100	.	.	40	100
Quercus cerris	.	.	.	.	.	.	.	.	20	164	20	164
Quercus petraea	-68	95	-223	115	37	82	30	83	60	80	-164	166
Quercus pubescens	9	100	-3	119	.	.	41	47	15	151	62	51
Quercus robur	79	90	86	233	35	85	15	84	-51	71	165	132
Quercus rubra	42	78	4	136	.	.	.	.	.	.	47	72
Robinia pseudoacacia	7	126	-6	100	.	.	-7	127	200	51	195	52
Salix (übrige)	22	92	17	427	34	40	-53	176	-35	103	-14	866
Sorbus aria	-35	116	-2	240	-5	120	-2	709	27	40	-19	250
Sorbus aucuparia	-9	131	-6	82	-4	273	17	108	3	94	1	4215
Sorbus torminalis	-19	71	0	2631	.	.	.	.	.	.	-19	83
Tilia cordata	17	120	85	44	10	294	-44	133	-28	308	40	289
Tilia platyphyllos	-27	159	-13	181	38	51	56	64	-8	244	46	144
Ulmus glabra	5	644	79	45	116	44	-91	47	12	138	121	69
Ulmus minor	.	.	24	100	-2	100	.	.	.	.	22	110
übrige Laubbäume	56	100	2	100	.	.	-23	100	2	100	36	167
übrige Sträucher	2	207	0	916	-9	79	4	141	29	67	25	87
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	-2814	43	-5172	33	-63	2888	4691	32	3282	38	-76	4478

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375944. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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