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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
	Schutzwaldregion
	Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	27038	4	14122	6	7111	8	1890	18	971	19	1662	19	52794	3
Larix decidua, Larix kaempferi	1227	19	569	28	547	29	10142	8	6613	10	8002	8	27100	5
Picea abies	46201	4	42818	4	26429	6	19020	7	37330	5	12103	8	183902	2
Pinus cembra	0	.	122	80	119	72	2182	15	3235	14	62	56	5720	10
Pinus mugo subsp. uncinata	4	100	912	40	270	44	354	34	2971	19	96	92	4606	15
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	168	73	245	44	92	53	830	27	40	79	1375	21
Pinus nigra	105	46	0	.	80	100	0	.	0	.	0	.	185	51
Pinus strobus	52	41	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	56	39
Pinus sylvestris	3606	10	405	52	620	33	4276	16	2307	17	306	49	11519	8
Pseudotsuga menziesii	845	20	15	77	0	.	0	.	0	.	9	100	868	20
Taxus baccata	1126	25	72	43	187	29	30	100	0	.	0	.	1415	20
übrige Nadelbäume	22	66	8	71	4	100	0	.	0	.	0	.	34	47
Acer campestre	635	19	63	50	24	59	176	40	30	74	114	51	1042	15
Acer opalus	341	29	354	37	0	.	125	38	0	.	0	.	820	21
Acer platanoides	715	21	109	40	235	41	83	67	29	72	47	73	1217	16
Acer pseudoplatanus	10851	6	5423	9	4524	11	991	20	739	28	1563	18	24092	4
Aesculus hippocastanum	14	77	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	25	62
Alnus glutinosa	1357	24	0	.	0	0	0	.	0	.	507	33	1863	20
Alnus incana	332	30	993	23	1792	26	942	34	2425	25	1117	26	7601	12
Alnus viridis	0	.	70	87	0	.	0	.	0	.	0	.	70	87
Betula pendula	371	26	261	44	281	28	1349	19	1164	26	6676	11	10102	8
Betula pubescens	0	.	50	72	10	100	13	100	10	100	0	.	82	49
Carpinus betulus	1925	13	0	.	44	71	60	86	0	.	99	58	2129	12
Castanea sativa	99	78	4	100	0	.	229	62	17	100	10587	10	10937	10
Fagus sylvatica	45910	3	14142	7	11378	7	2125	21	1839	17	13128	9	88523	3
Fraxinus excelsior	10649	6	2911	12	3372	12	1173	22	850	27	2805	15	21760	5
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	198	50	198	50
Ilex aquifolium	52	53	62	56	51	53	20	100	0	.	275	41	460	27
Juglans regia	153	28	18	74	5	100	23	72	50	60	55	60	304	21
Laburnum anagyroides	30	74	0	0	0	.	40	61	0	.	36	60	107	37
Malus sylvestris	30	100	21	71	0	.	0	.	0	.	0	.	50	66
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2363	25	2363	25
Populus alba, Populus x canescens	30	85	37	100	0	.	93	68	0	.	0	.	161	48
Populus nigra s.l.	94	44	0	.	15	100	8	71	10	100	75	74	202	36
Populus (übrige)	75	53	0	.	0	.	0	.	4	100	0	0	79	50
Populus tremula	187	39	73	51	13	100	420	31	227	46	330	34	1250	17
Prunus avium	1199	12	308	29	204	32	349	28	90	60	557	25	2707	9
Prunus padus	193	42	0	.	0	.	4	100	29	100	0	.	226	39
Pyrus communis, Pyrus pyraster	10	100	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	14	75
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	84	46	84	46
Quercus petraea	3484	14	307	53	82	39	347	39	161	49	1407	22	5788	11
Quercus pubescens	304	68	0	.	0	.	881	30	0	.	467	30	1651	22
Quercus robur	1770	12	247	41	66	35	14	76	0	.	98	35	2196	11
Quercus rubra	96	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	96	74
Robinia pseudoacacia	369	41	51	100	0	.	56	71	0	.	781	32	1256	24
Salix (übrige)	357	19	538	26	208	61	657	26	286	35	725	24	2772	12
Sorbus aria	1473	13	566	23	383	32	463	22	222	35	676	18	3784	8
Sorbus aucuparia	540	21	793	20	348	27	529	24	266	32	254	31	2732	10
Sorbus torminalis	76	35	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	76	35
Tilia cordata	1227	32	356	36	329	47	327	49	51	73	1334	18	3624	14
Tilia platyphyllos	660	26	356	54	146	37	403	36	14	100	84	44	1663	18
Ulmus glabra	875	16	415	21	463	19	0	.	41	72	108	46	1903	10
Ulmus minor	28	58	12	100	0	.	0	.	0	.	0	.	40	50
übrige Laubbäume	72	100	64	100	0	.	0	.	0	.	35	71	171	58
übrige Sträucher	286	25	200	45	55	68	40	50	58	53	547	23	1185	15
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	167092	2	88018	3	59643	4	49933	5	62869	4	69424	3	496978	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355754. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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