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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4—LFI5
Veränderung: Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
	Schutzwaldregion
	Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Abies alba	633	136	1627	39	434	101	330	32	56	149	296	43	3377	35
Larix decidua, Larix kaempferi	45	258	103	55	-13	280	552	43	667	43	859	28	2213	21
Picea abies	-6810	20	-1499	88	-912	114	1112	42	2270	38	926	108	-4913	52
Pinus cembra	.	.	19	100	.	.	89	62	236	42	4	87	347	33
Pinus mugo subsp. uncinata	.	.	75	53	26	77	7	202	22	263	7	150	137	55
Pinus mugo subsp. mugo	.	.	-1	409	7	81	-2	67	-4	83	.	.	0	3914
Pinus nigra	-53	109	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-53	109
Pinus strobus	67	101	11	100	.	.	.	.	.	.	.	.	77	89
Pinus sylvestris	-545	41	20	452	-25	241	-109	88	89	144	-34	109	-604	49
Pseudotsuga menziesii	230	101	10	100	.	.	.	.	.	.	31	100	270	87
Taxus baccata	89	45	8	65	27	80	1	100	.	.	1	100	125	37
übrige Nadelbäume	2	100	6	100	-20	100	.	.	.	.	.	.	-12	178
Acer campestre	71	40	12	76	10	107	14	65	-1	89	-1	118	105	31
Acer opalus	-8	295	-13	113	.	.	2	307	.	.	.	.	-18	155
Acer platanoides	53	144	-12	202	4	928	29	97	13	140	-5	100	82	116
Acer pseudoplatanus	1223	18	97	150	513	39	109	42	14	554	139	44	2094	17
Aesculus hippocastanum	3	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	3	100
Alnus glutinosa	-35	395	.	.	2	100	.	.	.	.	77	65	44	334
Alnus incana	-41	76	4	823	-16	400	-3	836	31	171	-17	207	-42	251
Alnus viridis	.	.	-9	87	.	.	.	.	.	.	.	.	-9	87
Betula pendula	108	55	14	59	3	339	20	173	16	228	22	721	183	96
Betula pubescens	.	.	-1	100	0	100	11	100	2	100	5	100	17	71
Carpinus betulus	-27	262	.	.	-5	115	4	100	.	.	-1	390	-29	250
Castanea sativa	-8	82	-1	100	.	.	-30	125	5	91	70	344	36	667
Fagus sylvatica	-1685	51	520	84	581	68	-37	225	6	1412	1070	21	454	235
Fraxinus excelsior	-1631	30	-45	421	-378	56	25	328	29	225	161	67	-1837	32
Fraxinus ornus	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	4	274	4	274
Ilex aquifolium	5	59	1	71	2	67	2	100	.	.	19	41	28	30
Juglans regia	11	73	-9	169	.	.	-3	100	7	160	4	100	10	204
Laburnum anagyroides	-1	92	0	0	.	.	2	96	.	.	1	100	1	159
Malus sylvestris	-5	100	-1	100	.	.	.	.	.	.	.	.	-7	81
Ostrya carpinifolia	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	20	236	20	236
Populus alba, Populus x canescens	55	100	31	100	.	.	-2	100	.	.	.	.	85	75
Populus nigra s.l.	-225	138	.	.	-101	100	.	.	.	.	32	100	-294	112
Populus (übrige)	-214	67	.	.	.	.	.	.	-5	100	.	.	-219	66
Populus tremula	29	61	11	103	-5	100	19	275	1	10839	48	253	103	153
Prunus avium	4	1384	-3	343	-7	364	46	42	8	81	61	45	109	70
Prunus padus	19	68	.	.	.	.	.	.	3	72	3	100	24	54
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	100	.	.	.	.	40	100	.	.	.	.	40	100
Quercus cerris	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	17	193	17	193
Quercus petraea	-291	91	29	104	19	108	25	76	19	78	77	65	-123	222
Quercus pubescens	6	167	.	.	.	.	33	63	.	.	18	131	57	58
Quercus robur	200	107	27	61	-3	1050	12	100	.	.	-51	71	186	119
Quercus rubra	47	72	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	47	72
Robinia pseudoacacia	2	475	.	.	.	.	-7	127	.	.	200	51	196	52
Salix (übrige)	43	182	-36	237	4	113	1	2952	68	63	-5	872	76	178
Sorbus aria	-16	353	-7	124	-5	199	27	28	-9	141	28	39	17	346
Sorbus aucuparia	-9	166	3	524	-4	104	5	265	15	58	6	64	16	180
Sorbus torminalis	-19	83	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-19	83
Tilia cordata	111	39	-52	107	51	65	-10	103	-13	72	-1	14026	86	139
Tilia platyphyllos	-30	165	-188	107	38	50	35	92	9	100	-8	244	-144	147
Ulmus glabra	84	58	42	122	-4	966	.	.	-10	87	12	138	122	68
Ulmus minor	24	100	-2	100	.	.	.	.	.	.	.	.	22	110
übrige Laubbäume	57	97	-23	100	.	.	.	.	.	.	10	82	44	139
übrige Sträucher	9	94	2	260	-7	98	2	130	0	1027	29	68	35	66
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	-8422	26	770	221	215	657	2351	26	3543	28	4131	30	2588	136

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375948. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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