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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	biogeografische Region
	Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	16246	7	14493	8	18353	7	1069	29	910	22	1637	24	52707	4
Larix decidua, Larix kaempferi	88	37	1543	32	731	32	8094	11	5755	11	8945	11	25155	6
Picea abies	16143	8	25337	7	64161	5	17474	10	35944	7	14105	12	173164	3
Pinus cembra	0	.	0	.	10	100	1791	22	3870	20	142	65	5813	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	1129	46	447	48	2636	28	288	61	4500	21
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	411	55	121	74	662	33	35	100	1229	27
Pinus nigra	96	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	96	53
Pinus strobus	70	71	101	48	0	.	0	.	0	.	0	.	170	40
Pinus sylvestris	1357	22	1490	17	539	37	4090	24	2249	24	182	66	9907	12
Pseudotsuga menziesii	61	71	710	24	0	.	0	.	0	.	24	100	795	22
Taxus baccata	562	35	308	30	431	55	17	100	0	0	20	100	1338	24
übrige Nadelbäume	14	100	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	20	76
Acer campestre	360	27	91	44	123	59	244	58	55	74	58	76	932	21
Acer opalus	211	35	51	100	527	42	76	60	0	.	0	.	865	28
Acer platanoides	439	28	610	31	450	28	138	68	33	100	7	100	1677	16
Acer pseudoplatanus	5826	11	5958	11	10525	9	921	44	897	29	1735	27	25862	6
Aesculus hippocastanum	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Alnus glutinosa	236	70	1314	23	39	71	0	.	0	.	615	41	2205	19
Alnus incana	122	51	283	59	2455	26	619	50	1940	36	1144	46	6563	17
Alnus viridis	0	.	0	.	43	100	0	.	0	.	0	.	43	100
Betula pendula	0	0	574	28	620	47	1365	26	764	38	6283	16	9607	12
Betula pubescens	0	.	0	.	75	60	0	.	18	100	7	100	100	49
Carpinus betulus	418	37	1503	19	55	100	0	.	0	.	80	100	2057	16
Castanea sativa	0	.	0	.	171	88	75	76	18	100	10476	13	10739	13
Fagus sylvatica	22563	6	23538	6	22467	7	1819	32	2490	21	12725	12	85602	3
Fraxinus excelsior	2615	14	5403	9	5489	12	1262	30	828	41	2135	24	17732	6
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	298	72	298	72
Ilex aquifolium	70	61	49	100	79	50	18	100	0	.	443	52	659	37
Juglans regia	17	100	110	53	106	45	0	.	138	52	36	100	408	27
Laburnum anagyroides	36	71	0	.	18	100	20	100	0	.	29	100	103	46
Malus sylvestris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2518	36	2518	36
Populus alba, Populus x canescens	0	.	79	100	62	100	0	0	0	.	0	.	141	71
Populus nigra s.l.	0	.	90	47	0	.	0	.	0	.	22	100	111	42
Populus (übrige)	0	.	28	61	0	.	0	.	0	.	0	.	28	61
Populus tremula	25	75	60	50	178	44	402	39	61	58	137	53	862	23
Prunus avium	188	33	914	17	475	25	443	48	102	62	518	29	2640	13
Prunus padus	0	.	288	47	0	.	0	.	38	71	36	100	363	39
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	120	46	120	46
Quercus petraea	1339	32	1571	27	316	41	316	65	42	85	1582	30	5166	16
Quercus pubescens	428	92	17	100	0	.	793	37	0	.	463	47	1701	32
Quercus robur	125	52	1506	15	168	38	0	.	0	.	70	45	1869	13
Quercus rubra	0	.	148	79	0	.	0	.	0	.	0	.	148	79
Robinia pseudoacacia	0	.	109	60	0	.	76	71	0	.	1011	42	1196	36
Salix (übrige)	284	30	836	31	767	30	346	45	498	38	494	27	3225	14
Sorbus aria	1167	24	121	62	1029	24	462	29	96	60	981	23	3857	12
Sorbus aucuparia	542	32	38	71	1095	21	455	41	455	38	403	34	2988	14
Sorbus torminalis	24	77	24	77	0	.	0	.	0	.	0	.	48	54
Tilia cordata	233	36	836	26	723	35	18	100	78	71	1731	24	3618	15
Tilia platyphyllos	216	46	184	50	307	34	431	44	87	73	27	75	1252	21
Ulmus glabra	317	25	640	26	962	19	0	.	72	61	133	63	2124	13
Ulmus minor	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100
übrige Laubbäume	58	74	0	.	0	0	0	.	0	.	82	74	140	53
übrige Sträucher	90	52	272	43	302	56	91	60	106	64	825	26	1685	18
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	72595	3	91259	3	135395	3	43493	7	60843	5	72602	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355090. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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