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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	15767	8	15342	8	19812	7	8070	11	1771	25	60763	4
Larix decidua, Larix kaempferi	153	38	1033	21	244	40	16116	8	5930	11	23475	6
Picea abies	20531	6	27533	6	49367	5	68499	4	11670	10	177599	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	2484	13	5	100	2489	13
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	171	87	746	19	85	75	1002	22
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	1	100	103	40	0	.	104	39
Pinus nigra	210	63	0	.	0	.	0	.	0	.	210	63
Pinus strobus	44	71	97	58	27	100	0	.	0	.	168	41
Pinus sylvestris	1798	18	2809	14	548	58	4333	14	106	55	9594	9
Pseudotsuga menziesii	234	79	1210	36	71	100	0	.	50	100	1566	31
Taxus baccata	48	68	65	45	10	167	-6	315	0	.	117	43
übrige Nadelbäume	26	100	0	.	20	100	8	100	0	.	53	63
Acer campestre	71	37	12	64	-4	333	40	45	9	71	127	28
Acer opalus	89	42	22	100	0	.	130	35	0	.	241	26
Acer platanoides	367	29	14	356	198	37	221	37	20	100	821	20
Acer pseudoplatanus	2588	9	2604	12	3314	10	2402	13	318	27	11227	5
Aesculus hippocastanum	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100
Alnus glutinosa	240	62	748	29	0	0	0	.	226	51	1214	24
Alnus incana	42	74	77	48	299	32	798	25	177	35	1392	17
Alnus viridis	0	.	0	.	10	100	1	100	0	.	11	90
Betula pendula	20	80	65	54	61	60	586	21	1810	17	2542	13
Betula pubescens	0	.	0	.	9	100	40	89	0	.	50	75
Carpinus betulus	288	32	511	25	21	78	3	100	9	81	831	19
Castanea sativa	0	.	8	82	0	.	219	53	5342	12	5569	12
Fagus sylvatica	22815	5	21202	6	15688	7	8013	10	5569	12	73286	3
Fraxinus excelsior	2714	13	7302	10	3426	14	2217	15	708	27	16367	6
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	40	77	40	77
Ilex aquifolium	5	71	0	.	7	83	3	71	42	57	56	44
Juglans regia	6	100	9	67	14	100	35	59	4	100	68	39
Laburnum anagyroides	9	76	0	.	0	.	2	100	2	100	12	57
Malus sylvestris	5	100	0	.	0	.	1	100	0	.	7	81
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	520	38	520	38
Populus alba, Populus x canescens	0	.	96	100	0	.	254	99	0	.	350	77
Populus nigra s.l.	39	100	666	66	101	100	0	.	0	.	805	56
Populus (übrige)	0	.	398	62	0	.	5	100	0	.	404	62
Populus tremula	0	0	68	51	26	76	204	32	223	53	522	27
Prunus avium	103	33	399	23	94	40	105	26	194	29	895	14
Prunus padus	0	.	33	79	0	.	0	.	0	.	33	79
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	2	100	0	.	-40	100	0	.	-38	104
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	85	56	85	56
Quercus petraea	1344	22	1686	21	39	73	305	36	604	26	3978	12
Quercus pubescens	24	100	28	87	0	.	137	52	94	46	284	32
Quercus robur	428	41	2207	20	149	38	56	58	173	49	3014	16
Quercus rubra	97	100	157	77	0	.	0	.	0	.	254	61
Robinia pseudoacacia	25	93	30	72	0	.	21	72	226	57	301	44
Salix (übrige)	37	70	152	53	45	51	298	35	129	40	661	22
Sorbus aria	256	22	39	46	48	35	203	23	74	28	620	13
Sorbus aucuparia	66	31	17	55	82	36	177	21	30	52	371	15
Sorbus torminalis	28	75	29	68	0	.	0	.	0	.	57	51
Tilia cordata	61	41	203	33	143	63	455	33	673	28	1535	18
Tilia platyphyllos	229	48	114	64	69	47	465	48	17	100	894	29
Ulmus glabra	151	36	144	32	250	27	152	34	27	63	725	15
Ulmus minor	0	.	3	100	2	100	0	.	0	.	5	71
übrige Laubbäume	0	0	0	.	0	.	23	100	27	86	50	66
übrige Sträucher	10	48	11	45	20	59	34	37	53	28	128	19
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	70977	2	87144	2	94382	3	117918	2	37041	4	407462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217651. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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