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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	16423	6	15000	6	22511	5	7905	8	1829	18	63668	3
Larix decidua, Larix kaempferi	265	35	1284	16	456	36	17209	6	6078	8	25291	4
Picea abies	21404	5	26545	5	49891	3	72344	3	11084	8	181268	2
Pinus cembra	0	.	0	.	70	75	2775	10	15	60	2861	10
Pinus mugo subsp. uncinata	4	100	0	.	291	40	732	15	49	75	1077	15
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	8	68	107	28	2	73	117	26
Pinus nigra	191	48	0	.	0	.	62	100	0	.	254	44
Pinus strobus	25	71	88	45	15	100	0	.	0	.	128	36
Pinus sylvestris	2094	13	2726	11	418	47	4742	10	352	47	10332	7
Pseudotsuga menziesii	318	47	953	29	42	98	0	.	27	100	1340	24
Taxus baccata	77	53	82	38	35	48	9	161	0	.	203	27
übrige Nadelbäume	14	100	31	76	11	100	9	71	0	.	65	46
Acer campestre	124	26	37	37	3	252	52	42	11	48	226	19
Acer opalus	95	33	18	76	0	.	110	27	0	.	223	20
Acer platanoides	248	26	179	39	137	34	146	33	26	60	735	16
Acer pseudoplatanus	2758	7	2951	9	2965	8	2458	10	404	20	11537	4
Aesculus hippocastanum	5	100	-1	100	0	.	0	.	1	100	5	97
Alnus glutinosa	183	49	602	25	0	0	0	.	229	35	1013	19
Alnus incana	23	74	69	36	259	24	759	18	211	32	1321	12
Alnus viridis	0	.	0	.	6	100	1	100	0	.	6	90
Betula pendula	28	52	168	42	80	36	648	16	1869	11	2794	9
Betula pubescens	0	.	0	.	6	100	26	78	0	.	31	66
Carpinus betulus	267	23	486	19	12	79	2	74	25	74	792	14
Castanea sativa	0	.	77	92	0	.	131	49	5352	10	5559	9
Fagus sylvatica	23969	4	22248	4	16136	5	7661	8	6315	9	76329	2
Fraxinus excelsior	2934	10	6935	8	3070	11	1816	12	1144	17	15899	5
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	29	59	29	59
Ilex aquifolium	7	56	0	.	8	54	6	47	32	41	54	28
Juglans regia	18	71	38	40	10	88	24	49	10	60	101	25
Laburnum anagyroides	5	75	0	.	0	.	4	66	3	59	12	41
Malus sylvestris	3	100	0	.	1	100	1	100	0	.	5	68
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	477	26	477	26
Populus alba, Populus x canescens	60	100	54	100	0	.	202	78	0	.	316	56
Populus nigra s.l.	21	100	482	58	57	100	18	69	103	62	680	43
Populus (übrige)	126	100	226	62	0	.	3	100	0	0	356	53
Populus tremula	72	84	68	39	16	69	260	25	213	36	629	19
Prunus avium	118	25	423	16	96	30	157	24	165	24	959	10
Prunus padus	0	.	52	42	0	.	6	74	0	.	59	38
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	1	100	0	.	-22	100	0	.	-21	105
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	47	56	47	56
Quercus petraea	1834	16	1696	15	59	53	387	27	640	21	4615	9
Quercus pubescens	14	100	29	66	0	.	126	35	151	27	321	20
Quercus robur	493	27	2411	14	248	26	122	59	118	42	3392	11
Quercus rubra	53	100	96	76	0	.	0	.	0	.	149	61
Robinia pseudoacacia	258	89	40	62	0	.	21	59	204	39	523	47
Salix (übrige)	25	60	109	42	42	40	263	24	167	29	606	16
Sorbus aria	309	16	33	40	66	26	199	18	83	19	689	10
Sorbus aucuparia	48	25	11	46	82	30	175	18	25	40	342	13
Sorbus torminalis	18	63	17	68	0	.	0	.	0	.	35	47
Tilia cordata	141	69	317	22	117	48	421	26	716	19	1711	13
Tilia platyphyllos	308	29	113	44	59	37	467	33	43	46	990	19
Ulmus glabra	148	28	169	26	220	21	131	30	60	49	728	12
Ulmus minor	6	100	3	71	1	100	0	.	0	.	11	62
übrige Laubbäume	26	100	0	.	0	.	13	100	15	86	53	59
übrige Sträucher	14	44	17	33	15	48	20	36	47	24	112	15
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	75570	2	86884	2	97519	2	122708	2	38372	3	421054	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217667. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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