Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	15738	7	11412	9	16374	7	6687	11	1447	26	51657	4
Larix decidua, Larix kaempferi	107	34	1075	35	385	51	12156	8	5475	14	19199	7
Picea abies	19246	8	26488	7	39819	6	69887	4	10246	11	165686	3
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	3981	15	49	100	4030	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	506	94	2991	23	149	100	3646	24
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	17	100	828	31	0	.	845	31
Pinus nigra	129	59	0	.	0	.	0	.	0	.	129	59
Pinus strobus	35	83	37	56	7	100	0	.	0	.	79	46
Pinus sylvestris	1835	20	1816	19	379	51	6836	17	85	51	10952	12
Pseudotsuga menziesii	111	74	733	24	7	100	0	.	16	100	868	23
Taxus baccata	556	32	413	50	164	33	82	64	0	.	1214	23
übrige Nadelbäume	24	100	0	.	0	.	6	100	0	.	30	82
Acer campestre	251	29	52	58	49	83	151	39	58	76	561	20
Acer opalus	289	41	37	100	0	.	516	44	0	.	842	31
Acer platanoides	526	26	165	42	352	43	390	36	8	100	1440	18
Acer pseudoplatanus	4846	11	5165	12	5449	12	4625	13	844	30	20928	6
Aesculus hippocastanum	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Alnus glutinosa	146	59	1469	28	0	0	0	.	624	44	2239	22
Alnus incana	177	65	202	39	940	33	4097	26	724	44	6139	19
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Betula pendula	36	71	218	36	151	46	1855	22	4567	18	6828	14
Betula pubescens	0	.	0	.	35	100	58	58	0	.	93	52
Carpinus betulus	733	33	972	18	76	71	92	100	100	82	1974	17
Castanea sativa	0	.	23	76	0	.	124	52	11972	13	12120	13
Fagus sylvatica	25170	5	20059	5	18123	7	11359	10	11906	13	86616	3
Fraxinus excelsior	3498	14	6547	9	4433	13	3930	16	1748	28	20157	6
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	239	71	239	71
Ilex aquifolium	36	71	0	.	69	79	34	71	319	60	458	44
Juglans regia	41	100	68	50	11	100	109	53	36	100	266	33
Laburnum anagyroides	53	73	0	.	0	.	18	100	29	100	101	52
Malus sylvestris	52	100	0	.	0	.	18	100	0	.	71	78
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	2452	37	2452	37
Populus alba, Populus x canescens	0	.	45	100	0	.	79	81	0	.	124	63
Populus nigra s.l.	9	100	50	74	28	100	0	.	0	.	86	54
Populus (übrige)	0	.	97	68	0	.	7	100	0	.	104	63
Populus tremula	0	0	38	55	54	85	457	33	261	59	810	27
Prunus avium	172	31	596	20	344	34	421	29	496	30	2030	13
Prunus padus	0	.	162	80	0	.	0	.	0	.	162	80
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	17	100	0	.	8	100	0	.	25	75
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	116	51	116	51
Quercus petraea	1851	29	1582	26	80	60	677	36	1453	32	5644	15
Quercus pubescens	322	100	73	80	0	.	648	41	373	57	1417	33
Quercus robur	429	37	1141	18	166	37	14	71	142	40	1893	14
Quercus rubra	128	100	27	71	0	.	0	.	0	.	155	84
Robinia pseudoacacia	59	77	121	100	0	.	93	71	817	44	1091	36
Salix (übrige)	115	44	190	32	124	50	1104	29	398	38	1932	19
Sorbus aria	1033	21	292	40	249	38	877	26	586	27	3038	13
Sorbus aucuparia	463	32	158	58	487	27	1235	22	119	42	2462	14
Sorbus torminalis	35	70	51	58	0	.	0	.	0	.	86	45
Tilia cordata	232	36	677	28	334	70	578	30	1540	24	3360	15
Tilia platyphyllos	245	45	169	56	155	58	584	37	20	100	1173	24
Ulmus glabra	275	34	509	28	666	22	378	26	82	71	1911	13
Ulmus minor	0	.	17	100	21	100	0	.	0	.	37	71
übrige Laubbäume	0	0	0	.	0	.	118	100	28	100	146	83
übrige Sträucher	107	47	102	40	101	67	231	32	551	27	1092	18
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	79116	3	83067	3	90155	3	138344	3	60076	4	450759	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355737. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück