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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	15891	7	11450	9	16528	7	6905	11	1491	25	52265	4
Larix decidua, Larix kaempferi	107	34	1075	35	385	51	15247	7	8293	11	25108	6
Picea abies	19580	7	26713	7	44632	5	78969	4	11990	10	181883	3
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	5231	14	49	100	5280	14
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	506	94	3489	21	164	92	4159	21
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	17	100	1169	28	0	.	1186	28
Pinus nigra	129	59	0	.	0	.	0	.	0	.	129	59
Pinus strobus	35	83	37	56	7	100	0	.	0	.	79	46
Pinus sylvestris	1835	20	1816	19	379	51	7359	16	85	51	11474	11
Pseudotsuga menziesii	111	74	733	24	7	100	0	.	16	100	868	23
Taxus baccata	556	32	413	50	164	33	82	64	0	.	1214	23
übrige Nadelbäume	24	100	0	.	7	100	6	100	0	.	38	69
Acer campestre	274	28	52	58	49	83	207	35	74	63	656	19
Acer opalus	289	41	37	100	0	.	550	42	0	.	876	30
Acer platanoides	526	26	165	42	352	43	390	36	8	100	1440	18
Acer pseudoplatanus	5043	10	5220	12	6021	12	5619	12	1316	28	23218	6
Aesculus hippocastanum	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Alnus glutinosa	195	51	1487	28	0	0	0	.	642	43	2324	22
Alnus incana	177	65	218	37	1681	29	4927	24	955	36	7958	17
Alnus viridis	0	.	0	.	107	100	18	100	0	.	126	87
Betula pendula	36	71	218	36	151	46	2970	20	6576	17	9951	13
Betula pubescens	0	.	0	.	35	100	58	58	0	.	93	52
Carpinus betulus	751	33	972	18	76	71	92	100	100	82	1991	17
Castanea sativa	0	.	23	76	0	.	363	68	12379	13	12765	13
Fagus sylvatica	25639	5	20246	5	18502	7	11944	10	12396	13	88727	3
Fraxinus excelsior	3572	14	6723	9	4765	14	5002	14	1972	25	22035	6
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	239	71	239	71
Ilex aquifolium	36	71	0	.	69	79	34	71	319	60	458	44
Juglans regia	41	100	68	50	11	100	109	53	36	100	266	33
Laburnum anagyroides	53	73	0	.	0	.	18	100	29	100	101	52
Malus sylvestris	52	100	0	.	0	.	18	100	0	.	71	78
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	2452	37	2452	37
Populus alba, Populus x canescens	0	.	45	100	0	.	79	81	0	.	124	63
Populus nigra s.l.	9	100	120	51	28	100	0	.	0	.	156	44
Populus (übrige)	0	.	115	59	0	.	7	100	0	.	122	56
Populus tremula	0	0	93	63	72	69	498	31	261	59	923	25
Prunus avium	230	29	596	20	344	34	539	26	521	29	2230	12
Prunus padus	0	.	162	80	0	.	0	.	0	.	162	80
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	17	100	0	.	8	100	0	.	25	75
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	153	45	153	45
Quercus petraea	1851	29	1582	26	80	60	752	33	1589	30	5854	15
Quercus pubescens	322	100	73	80	0	.	690	39	389	55	1475	32
Quercus robur	429	37	1214	17	220	35	22	58	142	40	2027	14
Quercus rubra	128	100	27	71	0	.	0	.	0	.	155	84
Robinia pseudoacacia	59	77	188	74	0	.	93	71	817	44	1157	34
Salix (übrige)	132	40	208	30	193	43	1310	26	560	31	2403	17
Sorbus aria	1147	20	292	40	302	34	1231	22	620	25	3592	12
Sorbus aucuparia	518	30	158	58	576	26	1441	20	319	39	3013	13
Sorbus torminalis	35	70	51	58	0	.	0	.	0	.	86	45
Tilia cordata	232	36	677	28	334	70	586	29	1605	23	3434	15
Tilia platyphyllos	245	45	186	51	155	58	681	35	20	100	1287	23
Ulmus glabra	275	34	509	28	666	22	378	26	82	71	1911	13
Ulmus minor	0	.	17	100	21	100	0	.	0	.	37	71
übrige Laubbäume	0	0	0	.	0	.	118	100	64	71	182	70
übrige Sträucher	107	47	102	40	208	61	325	37	606	26	1349	18
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	80681	3	84101	3	97649	3	159537	2	69328	4	491296	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355747. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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