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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3—LFI5
Veränderung: Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2004/06–2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Abies alba	507	148	278	304	1365	61	-98	252	127	123	2178	66
Larix decidua, Larix kaempferi	30	216	591	80	96	110	-1082	41	-295	50	-661	103
Picea abies	-5897	22	-6399	27	-5247	28	709	229	1089	85	-15744	20
Pinus cembra	.	.	.	.	.	.	305	128	16	100	322	122
Pinus mugo subsp. uncinata	.	.	.	.	122	63	-100	288	23	100	45	673
Pinus mugo subsp. mugo	.	.	.	.	17	100	56	115	.	.	74	91
Pinus nigra	-25	144	.	.	.	.	-33	100	.	.	-58	84
Pinus strobus	34	115	27	174	0	0	.	.	.	.	61	100
Pinus sylvestris	-645	28	-1012	23	-110	46	-879	41	-81	65	-2727	17
Pseudotsuga menziesii	-38	78	-33	251	0	0	.	.	8	100	-64	140
Taxus baccata	144	56	80	91	92	55	17	100	20	100	353	35
übrige Nadelbäume	-90	42	-51	58	-25	77	-7	100	.	.	-173	30
Acer campestre	37	217	-46	86	-8	101	24	140	-18	100	-11	858
Acer opalus	30	186	-56	100	.	.	17	627	.	.	-9	1421
Acer platanoides	372	38	83	94	2	2180	29	182	-1	100	486	37
Acer pseudoplatanus	1353	34	625	79	426	82	878	36	391	51	3672	23
Aesculus hippocastanum	-27	100	.	.	.	.	.	.	.	.	-27	100
Alnus glutinosa	23	177	44	848	22	100	.	.	91	72	180	213
Alnus incana	-75	125	25	599	-365	77	-1290	34	-157	106	-1863	31
Alnus viridis	.	.	.	.	.	.	.	.	-16	100	-16	100
Betula pendula	-26	127	327	44	-8	172	-275	113	-619	60	-601	84
Betula pubescens	.	.	.	.	0	0	7	281	7	100	15	150
Carpinus betulus	-145	114	-41	269	-42	100	-37	100	-40	159	-304	71
Castanea sativa	.	.	-66	100	.	.	18	96	-1740	37	-1787	36
Fagus sylvatica	-2626	36	-1716	65	-1992	39	-697	72	625	55	-6405	28
Fraxinus excelsior	-716	55	-1933	25	-1315	32	-731	83	421	37	-4275	23
Fraxinus ornus	.	.	.	.	.	.	.	.	59	182	59	182
Ilex aquifolium	34	71	.	.	35	77	25	79	162	45	257	33
Juglans regia	17	100	25	194	12	211	65	77	18	100	136	57
Laburnum anagyroides	-34	100	.	.	.	.	-16	108	-18	100	-68	62
Malus sylvestris	-52	100	.	.	.	.	-18	100	0	0	-71	78
Ostrya carpinifolia	.	.	.	.	.	.	.	.	181	90	181	90
Populus alba, Populus x canescens	.	.	33	128	.	.	0	0	.	.	33	128
Populus nigra s.l.	-19	100	23	58	-27	100	0	0	.	.	-23	154
Populus (übrige)	.	.	-78	69	.	.	.	.	.	.	-78	69
Populus tremula	-9	203	17	205	44	98	197	63	-189	80	60	339
Prunus avium	-93	130	116	125	-157	73	201	108	110	75	177	181
Prunus padus	.	.	77	109	.	.	0	0	.	.	77	113
Pyrus communis, Pyrus pyraster	.	.	0	0	.	.	-8	100	.	.	-8	100
Quercus cerris	.	.	.	.	.	.	.	.	-87	67	-87	67
Quercus petraea	-509	31	-685	41	-53	73	46	131	-238	66	-1439	25
Quercus pubescens	204	100	-19	100	.	.	222	77	73	124	480	59
Quercus robur	-82	109	-122	166	-58	80	8	100	-96	60	-351	67
Quercus rubra	-87	108	-7	100	.	.	.	.	.	.	-93	101
Robinia pseudoacacia	-10	100	52	100	.	.	-19	92	347	71	370	68
Salix (übrige)	54	141	602	43	122	102	-199	178	-72	119	507	93
Sorbus aria	-80	162	-125	67	-21	268	-9	1402	384	39	149	173
Sorbus aucuparia	-66	147	-181	91	-167	47	253	81	36	132	-125	235
Sorbus torminalis	-28	73	7	273	.	.	.	.	.	.	-20	139
Tilia cordata	109	79	144	143	109	183	65	158	66	180	493	69
Tilia platyphyllos	95	128	-35	114	-76	322	-312	93	-2	1700	-329	122
Ulmus glabra	-59	125	410	35	126	84	-157	59	31	285	351	66
Ulmus minor	.	.	0	0	-21	100	.	.	.	.	-21	100
übrige Laubbäume	38	100	2	1125	.	.	-81	100	8	100	-33	285
übrige Sträucher	-16	406	73	72	-67	103	124	63	232	72	346	62
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	-8373	26	-8944	29	-7166	30	-2784	86	855	192	-26412	19

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1407549. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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