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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3—LFI5
Veränderung: Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2004/06–2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Abies alba	1636	44	101	797	2906	28	1737	20	405	45	6784	21
Larix decidua, Larix kaempferi	-19	159	9	1683	30	118	1245	33	778	32	2043	25
Picea abies	-2768	31	-7732	21	-3378	44	4536	34	1584	65	-7757	39
Pinus cembra	.	.	.	.	.	.	265	57	5	100	269	56
Pinus mugo subsp. uncinata	.	.	.	.	119	79	-51	119	9	100	77	145
Pinus mugo subsp. mugo	.	.	.	.	1	100	-5	199	.	.	-4	247
Pinus nigra	-37	187	.	.	.	.	-48	100	.	.	-85	99
Pinus strobus	45	144	23	153	10	100	.	.	.	.	78	95
Pinus sylvestris	-317	58	-1319	26	-11	594	-201	96	-64	64	-1912	23
Pseudotsuga menziesii	95	104	304	85	11	100	.	.	39	100	450	62
Taxus baccata	59	36	38	85	25	40	2	361	1	100	125	32
übrige Nadelbäume	-125	49	-20	63	-39	95	-23	129	.	.	-208	38
Acer campestre	26	78	9	118	18	73	6	98	-1	94	57	47
Acer opalus	12	122	-22	100	.	.	-6	359	.	.	-15	225
Acer platanoides	41	171	38	86	50	72	69	92	-3	100	195	55
Acer pseudoplatanus	513	32	592	36	701	30	559	22	96	48	2461	15
Aesculus hippocastanum	-8	100	.	.	.	.	.	.	.	.	-8	100
Alnus glutinosa	29	95	127	92	2	100	.	.	122	43	280	47
Alnus incana	-26	112	4	584	-71	82	24	519	-36	103	-106	137
Alnus viridis	.	.	.	.	.	.	.	.	-2	100	-2	100
Betula pendula	-42	56	145	43	6	76	17	267	154	115	280	69
Betula pubescens	.	.	.	.	7	100	8	71	5	100	20	51
Carpinus betulus	-40	195	22	272	2	358	-4	100	-8	103	-28	352
Castanea sativa	.	.	-8	100	.	.	23	50	517	53	531	51
Fagus sylvatica	-1236	56	-250	297	452	160	757	58	1486	17	1209	111
Fraxinus excelsior	-328	71	-1217	43	-33	668	-315	134	288	47	-1605	47
Fraxinus ornus	.	.	.	.	.	.	.	.	46	80	46	80
Ilex aquifolium	6	60	.	.	4	59	3	61	25	44	38	31
Juglans regia	6	74	0	3433	-13	116	23	55	6	100	22	105
Laburnum anagyroides	-1	144	.	.	.	.	-3	129	0	437	-4	97
Malus sylvestris	-5	100	.	.	.	.	-1	100	0	0	-6	80
Ostrya carpinifolia	.	.	.	.	.	.	.	.	132	47	132	47
Populus alba, Populus x canescens	.	.	71	137	.	.	50	100	.	.	121	90
Populus nigra s.l.	-4	100	169	65	-62	100	0	0	.	.	102	123
Populus (übrige)	.	.	-90	71	.	.	.	.	.	.	-90	71
Populus tremula	5	211	37	72	9	175	-25	180	86	163	112	135
Prunus avium	-144	69	27	210	-40	77	24	108	99	45	-35	375
Prunus padus	.	.	7	212	.	.	-1	351	.	.	6	240
Pyrus communis, Pyrus pyraster	.	.	0	100	.	.	34	100	.	.	34	100
Quercus cerris	.	.	.	.	.	.	.	.	-2	1719	-2	1719
Quercus petraea	-265	80	-505	58	10	437	86	47	135	59	-540	70
Quercus pubescens	20	100	-2	213	.	.	24	123	35	75	77	58
Quercus robur	29	315	207	116	9	358	20	83	-81	67	183	144
Quercus rubra	56	83	21	83	.	.	.	.	.	.	77	64
Robinia pseudoacacia	-12	100	6	100	.	.	-9	82	195	62	179	68
Salix (übrige)	-42	129	22	298	37	65	-59	184	-15	233	-58	249
Sorbus aria	5	637	-17	59	-14	146	11	208	29	41	14	324
Sorbus aucuparia	5	243	-13	92	-16	69	37	67	5	86	18	177
Sorbus torminalis	-16	71	-13	164	.	.	.	.	.	.	-29	84
Tilia cordata	26	94	58	106	93	102	7	880	-54	193	130	129
Tilia platyphyllos	29	194	-14	137	-14	678	-201	86	-43	76	-243	86
Ulmus glabra	24	145	93	52	-5	1737	-113	41	1	1576	1	12451
Ulmus minor	.	.	25	100	-2	100	.	.	.	.	22	111
übrige Laubbäume	56	100	-14	112	.	.	-15	100	13	100	41	151
übrige Sträucher	-26	70	5	73	-5	98	15	55	37	59	25	119
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	-2741	58	-9077	25	799	264	8502	23	6022	22	3506	120

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1409310. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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