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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	16037	8	15313	8	21065	7	8747	11	2006	24	63168	4
Larix decidua, Larix kaempferi	156	39	1074	20	236	40	15250	8	5398	12	22114	6
Picea abies	17851	6	22906	7	42767	5	65944	4	11606	13	161073	3
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	2385	15	8	100	2393	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	229	79	727	20	66	100	1023	24
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	1	100	55	31	0	.	56	31
Pinus nigra	157	60	0	.	0	.	0	.	0	.	157	60
Pinus strobus	88	92	121	50	37	100	0	.	0	.	246	44
Pinus sylvestris	1701	18	2361	15	566	49	4108	14	72	54	8807	9
Pseudotsuga menziesii	318	82	1357	35	81	100	0	.	81	100	1836	30
Taxus baccata	125	33	77	47	46	37	-6	394	1	100	243	25
übrige Nadelbäume	28	100	0	.	0	.	13	100	0	.	41	75
Acer campestre	112	28	27	55	14	100	40	44	7	84	201	21
Acer opalus	95	44	8	100	0	.	102	37	0	.	206	28
Acer platanoides	354	33	80	50	200	34	253	43	15	100	903	20
Acer pseudoplatanus	3141	9	3148	11	3512	10	2337	12	313	32	12451	5
Aesculus hippocastanum	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100
Alnus glutinosa	128	67	794	26	2	100	0	.	302	42	1226	21
Alnus incana	30	65	48	51	179	40	663	29	102	54	1022	21
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Betula pendula	-9	100	203	39	57	60	379	22	1416	19	2046	14
Betula pubescens	0	.	0	.	8	100	53	88	5	100	66	72
Carpinus betulus	302	35	468	24	16	100	7	100	8	100	801	19
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	126	43	5330	13	5456	12
Fagus sylvatica	20597	5	21073	6	15637	7	8218	10	6395	12	71921	3
Fraxinus excelsior	2269	14	5956	11	3089	17	1813	17	789	34	13916	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	43	70	43	70
Ilex aquifolium	10	62	0	.	9	71	6	59	60	50	84	38
Juglans regia	10	83	16	54	2	100	40	48	8	100	77	32
Laburnum anagyroides	8	81	0	.	0	.	2	100	2	100	12	57
Malus sylvestris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	540	38	540	38
Populus alba, Populus x canescens	0	.	151	100	0	.	283	100	0	.	435	74
Populus nigra s.l.	40	100	173	65	0	.	0	.	0	.	213	56
Populus (übrige)	0	.	185	61	0	.	0	.	0	.	185	61
Populus tremula	10	100	88	52	29	61	93	34	271	72	491	41
Prunus avium	92	37	402	22	76	35	124	26	249	30	943	13
Prunus padus	0	.	51	49	0	.	1	100	0	.	52	47
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	2	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	97	66	97	66
Quercus petraea	1276	22	1463	21	77	76	320	40	612	28	3748	13
Quercus pubescens	33	100	25	84	0	.	162	49	107	45	327	31
Quercus robur	507	36	2148	23	163	46	52	73	122	51	2992	18
Quercus rubra	140	92	161	75	0	.	0	.	0	.	301	59
Robinia pseudoacacia	32	100	6	100	0	.	14	97	426	50	478	45
Salix (übrige)	47	46	131	32	70	43	206	30	73	39	528	17
Sorbus aria	193	20	37	51	38	36	143	30	97	25	507	13
Sorbus aucuparia	53	35	11	63	69	36	165	24	14	58	311	17
Sorbus torminalis	9	100	30	72	0	.	0	.	0	.	38	60
Tilia cordata	78	39	289	27	153	62	388	38	575	30	1483	18
Tilia platyphyllos	203	56	98	59	107	46	319	35	9	87	736	24
Ulmus glabra	157	41	223	30	366	21	62	36	39	64	846	15
Ulmus minor	0	.	27	100	0	0	0	.	0	.	27	100
übrige Laubbäume	56	100	2	100	0	.	0	0	25	100	82	74
übrige Sträucher	12	45	11	48	2	100	28	38	76	34	129	22
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	66452	3	80741	3	88902	3	113622	2	37372	5	387089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217684. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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