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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumart (56 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Produktionsregion
	Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumart (56 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	15968	7	11616	8	17011	8	6772	11	1637	24	53003	4
Larix decidua, Larix kaempferi	148	44	1395	35	342	44	16842	8	8770	11	27496	6
Picea abies	15992	7	23067	7	41936	6	80663	4	13518	12	175176	3
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	5824	15	65	79	5889	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	602	80	3628	22	270	65	4500	21
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	35	71	1360	26	0	.	1396	25
Pinus nigra	96	53	0	.	0	.	0	.	0	.	96	53
Pinus strobus	70	71	93	51	7	100	0	.	0	.	170	40
Pinus sylvestris	1492	20	1318	18	311	49	6768	16	68	54	9957	12
Pseudotsuga menziesii	118	84	645	22	7	100	0	.	24	100	795	22
Taxus baccata	580	34	437	54	202	36	99	56	20	100	1338	24
übrige Nadelbäume	14	100	0	.	0	.	6	100	0	.	20	76
Acer campestre	392	26	59	52	63	100	359	42	58	76	932	21
Acer opalus	243	36	19	100	0	.	603	38	0	.	865	28
Acer platanoides	746	26	248	34	304	38	391	35	7	100	1695	16
Acer pseudoplatanus	5885	10	5848	11	6290	11	6345	12	1752	27	26119	5
Aesculus hippocastanum	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Alnus glutinosa	204	49	1364	24	22	100	0	.	615	41	2205	19
Alnus incana	105	57	212	67	1610	27	4350	24	676	36	6954	17
Alnus viridis	0	.	0	.	43	100	0	0	0	0	43	100
Betula pendula	19	100	582	29	136	45	2920	21	6211	16	9869	12
Betula pubescens	0	.	0	.	35	100	58	58	7	100	100	49
Carpinus betulus	890	29	997	18	35	100	55	100	80	100	2057	16
Castanea sativa	0	.	0	.	0	.	291	56	10448	13	10739	13
Fagus sylvatica	23878	5	20280	6	17397	7	11985	10	13012	12	86553	3
Fraxinus excelsior	3020	13	4802	10	3391	16	4655	14	2135	24	18003	6
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	298	72	298	72
Ilex aquifolium	70	61	0	.	87	64	59	58	443	52	659	37
Juglans regia	58	76	94	52	46	70	214	40	36	100	448	26
Laburnum anagyroides	36	71	0	.	0	.	37	71	65	71	138	43
Malus sylvestris	0	.	25	100	0	.	0	.	0	.	25	100
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	2518	36	2518	36
Populus alba, Populus x canescens	0	.	79	100	0	.	62	100	0	.	141	71
Populus nigra s.l.	9	100	81	51	0	.	0	.	22	100	111	42
Populus (übrige)	0	.	28	61	0	.	0	.	0	.	28	61
Populus tremula	8	100	77	45	83	54	557	31	137	53	862	23
Prunus avium	276	26	770	19	332	29	778	30	518	29	2674	13
Prunus padus	0	.	288	47	0	.	38	71	36	100	363	39
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	17	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	120	46	120	46
Quercus petraea	1611	30	1263	28	70	61	753	34	1527	31	5223	15
Quercus pubescens	390	100	55	75	0	.	793	37	463	47	1701	32
Quercus robur	370	33	1222	16	195	37	22	77	70	45	1878	13
Quercus rubra	121	94	27	71	0	.	0	.	0	.	148	79
Robinia pseudoacacia	24	100	85	72	0	.	94	60	1011	42	1215	36
Salix (übrige)	276	30	806	32	551	38	1169	23	548	26	3351	14
Sorbus aria	1167	24	223	43	310	34	1256	21	933	24	3889	12
Sorbus aucuparia	472	33	107	69	597	38	1623	20	386	35	3185	14
Sorbus torminalis	7	100	41	61	0	.	0	.	0	.	48	54
Tilia cordata	255	36	813	26	255	74	573	31	1731	24	3627	15
Tilia platyphyllos	247	45	180	45	219	46	580	34	27	75	1252	21
Ulmus glabra	233	26	722	24	875	20	287	35	133	63	2250	13
Ulmus minor	0	.	17	100	0	0	0	.	0	.	17	100
übrige Laubbäume	50	80	20	100	0	.	97	83	82	74	248	45
übrige Sträucher	126	42	312	44	143	89	426	36	825	26	1831	18
nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	75674	3	80333	3	93541	3	163395	2	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355113. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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