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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4—LFI5
Veränderung: Waldfläche
Wald ohne Gebüschwald, Gebüschwald, Nichtwald · Standortgüte
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: ha/Jahr
Bezugsfläche: Gesamtfläche
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Wald ohne Gebüschwald, Gebüschwald, Nichtwald	Standortgüte	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%	ha/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	gering	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	mässig	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	gut	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	sehr gut	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Nichtwald	keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	gering	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	-76.09	71	0.00	0	42.83	100	0.00	0	-165.72	50	-91.78	71	-439.72	33	-273.96	52	-81.20	103	-1101.43	24
	mässig	43.27	100	.	.	.	.	55.89	100	.	.	-75.49	101	0.00	0	129.11	58	-279.38	43	0.48	17919	-43.42	184	-322.50	40	-406.27	37	-442.56	32	-1385.56	23
	gut	-106.94	136	0.00	0	-40.52	100	0.00	0	42.90	100	0.00	0	-42.67	100	-35.40	195	-117.55	58	40.78	100	-46.51	171	42.58	100	-44.36	100	-40.40	173	-338.40	66
	sehr gut	5.07	1855	0.00	0	83.71	71	-88.69	71	35.62	199	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	48.28	100	38.30	100	.	.	.	.	134.41	117
	Total	-57.88	308	0.00	0	45.85	155	-36.96	217	78.85	105	-153.69	61	-42.75	100	133.08	83	-402.40	38	-123.68	100	-136.52	102	-681.37	29	-724.88	29	-576.09	32	-2731.14	18
Wald ohne Gebüschwald	keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	gering	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	39.83	173	40.29	100	0.00	0	37.02	185	40.33	100	120.07	58	446.45	35	163.37	60	36.69	187	926.52	26
	mässig	-38.46	100	.	.	0.00	0	-38.74	100	0.00	0	77.10	101	48.48	100	-121.31	58	244.92	47	38.59	176	38.00	184	371.32	37	329.43	43	548.17	32	1497.22	22
	gut	52.60	230	0.00	0	38.23	100	0.00	0	-41.37	100	0.00	0	39.84	100	33.99	195	117.95	58	35.95	185	41.66	171	-41.64	100	39.29	100	83.79	93	398.77	55
	sehr gut	-4.56	1855	0.00	0	-84.18	71	122.00	58	-34.11	199	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	-40.50	100	-40.94	100	.	.	0.00	0	-81.82	188
	Total	10.26	1489	0.00	0	-45.56	155	77.11	109	-75.71	105	117.84	89	129.02	58	-85.54	112	399.24	38	115.20	90	160.38	80	739.50	29	532.38	33	666.13	30	2743.69	18
Gebüschwald	keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	gering	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	43.09	100	-41.31	100	-41.75	100	-39.80	185	117.02	58	-42.78	100	-0.47	17919	84.69	119	41.51	173	130.25	151
	mässig	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	0.00	0	-46.12	100	.	.	43.81	222	-41.15	100	0.00	0	-40.09	100	44.40	207	-104.46	130	-155.57	132
	gut	25.38	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	0.00	0	-75.39	71	0.00	0	.	.	0.00	0	-44.71	152	-77.51	119
	sehr gut	.	.	.	.	.	.	-43.47	100	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-43.47	100
	Total	25.38	100	.	.	.	.	-43.47	100	.	.	41.65	100	-89.71	71	-41.75	100	4.69	2603	3.81	2503	-40.85	100	-41.47	222	129.16	105	-111.92	152	-153.56	198
nicht bestimmbar	keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	gering	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	mässig	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	gut	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	sehr gut	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
	gering	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0
	mässig	0.00	0	.	.	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0
	gut	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0
	sehr gut	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	.	.	0.00	0	0.00	0
	Total	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0	0.00	0

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1312712. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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