Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
	Wirtschaftsregion
	Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	2472	29	767	38	236	55	461	44	611	32	525	50	1520	33	942	39	519	88	67	58	329	56	1583	33	886	39	1224	34	12142	11
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	75	58	0	.	51	52	25	86	77	57	262	49	320	37	263	57	185	49	0	.	20	100	263	41	388	35	133	53	2063	15
Schneise, Böschung	141	86	589	78	0	.	0	.	273	60	120	93	83	100	157	100	14	100	44	100	133	94	148	82	856	43	551	65	3108	25
dauernd aufgelöste Bestockung	1459	20	103	79	293	47	61	76	0	0	174	55	626	30	912	35	1084	34	603	38	628	39	3196	15	3285	16	2765	16	15186	7
Selve, Plantage	0	.	0	.	174	84	0	.	100	100	0	.	0	.	0	.	75	100	0	.	0	.	0	.	0	.	609	35	958	30
Niederwald	442	51	0	.	265	65	80	81	262	72	405	59	92	64	90	64	1208	35	244	67	333	67	1714	28	1303	36	19054	9	25492	7
Mittelwald	206	73	297	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	93	100	0	.	0	.	0	.	19	100	154	100	1532	33	2301	26
plenterartiger Hochwald	4959	13	0	.	131	79	970	31	1015	28	1628	27	5647	14	1368	29	2265	22	1444	31	798	48	5934	13	6503	13	4495	15	37157	5
ungleichförmiger Hochwald	11183	10	897	31	2454	20	2355	24	3240	22	2772	22	9174	11	3263	22	5467	16	1695	27	2801	22	8867	12	9125	11	10278	10	73572	4
Jungwuchs/Dickung	558	25	380	29	415	28	1001	23	1385	17	432	30	1170	20	633	28	586	29	174	41	684	28	821	26	1195	20	388	37	9823	7
Stangenholz	9306	13	2994	22	4180	18	7461	14	12687	11	1635	31	5654	18	5531	17	3829	18	2500	26	1531	27	10283	12	13817	11	11409	11	92817	4
schwaches Baumholz	10350	12	2864	20	3260	21	4117	16	6494	13	2773	26	4056	18	4377	19	3120	23	2284	29	2286	29	7115	15	7405	14	7333	13	67834	4
mittleres Baumholz	13932	8	3864	14	2764	20	3371	16	6874	10	4640	19	4730	15	6684	12	3482	19	2423	24	2389	22	4649	16	10095	10	5534	13	75430	4
starkes Baumholz	10690	8	3565	14	3829	14	6204	10	7821	9	3823	15	10571	9	8540	10	3353	15	1655	23	1723	22	5343	12	7858	10	4120	13	79096	3
Total	65774	3	16320	8	18052	7	26106	6	40841	4	19186	8	43645	4	32853	6	25187	7	13133	10	13656	9	49933	5	62869	4	69424	3	496978	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302559. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück