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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	470	48	0	.	0	.	1759	38	135	100	791	50	0	.	53	100	407	45	301	86	650	58	78	100	0	.	74	100	225	75	184	72	95	82	35	100	107	100	130	67	0	.	217	61	1506	43	0	.	101	100	7318	16
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	27	100	0	0	0	.	370	45	0	.	195	91	8	100	0	.	436	36	0	.	31	100	0	.	0	.	32	71	0	0	0	.	0	.	358	80	0	.	0	0	0	.	75	69	152	81	0	0	0	.	1685	25
Schneise, Böschung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	67	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	96	100	602	99	0	.	184	100	0	.	0	.	176	100	1139	58
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	0	.	88	100	604	66	46	100	0	.	0	.	223	63	2038	29	14	100	44	100	130	100	0	.	434	58	397	84	136	100	84	100	200	72	0	.	320	55	69	100	1135	31	1670	36	0	.	0	.	7631	15
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	255	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	469	60	0	.	123	100	0	.	0	.	0	.	847	47
Niederwald	0	.	0	.	0	.	31	100	0	.	182	100	134	100	224	100	3189	32	154	100	0	.	0	.	0	.	76	100	336	90	0	.	258	100	0	.	185	100	19934	12	192	93	1185	47	1952	33	0	.	0	.	28033	10
Mittelwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	293	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	100	299	74	0	.	0	.	0	.	1199	41	0	.	142	100	31	100	0	.	0	.	2124	31
plenterartiger Hochwald	369	71	39	100	0	.	6625	17	0	.	293	95	0	.	507	76	7074	16	903	45	835	49	3472	22	203	100	845	66	1131	47	0	.	117	71	438	52	172	100	2491	28	1269	46	1133	38	5687	17	139	100	803	39	34547	7
ungleichförmiger Hochwald	630	40	0	.	0	.	12741	13	847	43	1800	33	0	.	645	57	8970	15	2323	29	4667	23	2286	29	541	54	2978	31	4167	27	0	.	2172	32	577	48	706	46	6832	17	1030	41	5984	17	8905	16	154	100	535	44	69491	5
Jungwuchs/Dickung	813	30	0	.	107	85	1996	20	61	75	656	34	0	.	450	48	824	33	130	61	803	36	203	71	0	.	101	85	600	37	55	100	33	100	93	74	127	71	173	67	32	100	509	32	828	37	67	73	781	30	9442	9
Stangenholz	4340	24	0	.	887	57	8867	17	1361	38	2071	37	0	.	473	81	10627	18	1430	38	4278	25	2200	31	1115	76	434	100	1700	41	1707	40	1949	34	2264	37	3828	28	6418	20	1272	46	7614	21	7676	20	537	63	5039	23	78088	6
schwaches Baumholz	1577	37	224	100	701	71	9450	17	1279	39	4602	27	348	71	926	53	8103	18	1008	44	1911	34	741	59	984	54	1265	48	5471	25	1458	38	2969	27	1357	39	1364	40	5713	21	1881	44	4338	24	5333	25	148	100	3518	25	66672	6
mittleres Baumholz	1817	23	1212	41	1269	40	9634	14	1691	33	3524	22	0	.	1446	37	10482	13	3985	22	2162	28	1378	30	575	59	694	58	3375	24	1218	38	2286	25	1903	29	2182	26	3189	23	2340	35	7903	19	4246	23	397	62	4011	18	72918	5
starkes Baumholz	2819	19	761	46	1338	34	15173	10	909	38	2354	23	179	100	1046	42	7994	12	1685	28	5006	18	1976	27	400	62	1819	31	4583	18	589	43	1354	26	2555	22	1738	28	2366	24	604	47	6353	15	4487	16	119	100	2618	19	70826	4
Total	12863	11	2236	29	4390	22	67251	5	6329	16	16724	11	670	50	6007	18	60505	6	11931	12	20387	10	12463	11	3818	30	8752	17	22143	10	5646	19	11316	12	9780	14	10506	14	49836	5	8691	17	36896	8	42475	7	1561	32	17582	10	450759	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302522. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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