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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	470	48	0	.	0	.	2960	33	472	69	1073	45	0	.	346	86	873	40	301	86	843	50	78	100	0	.	74	100	434	62	184	72	95	82	632	73	107	100	786	60	36	100	267	53	2362	37	0	.	158	73	12553	14
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	27	100	0	0	0	.	370	45	0	.	195	91	8	100	0	.	436	36	0	.	31	100	0	.	0	.	32	71	0	0	0	.	0	.	358	80	0	.	0	0	0	.	75	69	152	81	0	0	0	.	1685	25
Schneise, Böschung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	568	57	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	96	100	602	99	0	.	184	100	55	100	0	.	176	100	1694	43
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	0	.	88	100	759	54	46	100	0	.	73	100	292	53	4681	18	14	100	44	100	137	95	211	85	792	48	397	84	136	100	84	100	424	49	0	.	1944	27	204	60	1721	25	2400	27	0	.	0	0	14446	10
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	255	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	469	60	0	.	173	77	0	.	0	.	0	.	897	45
Niederwald	0	.	0	.	0	.	356	64	0	.	182	100	134	100	224	100	3315	31	154	100	18	100	0	.	0	.	76	100	420	75	0	.	258	100	0	.	185	100	20803	11	192	93	1425	42	2057	31	0	.	0	.	29801	9
Mittelwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	293	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	100	299	74	0	.	0	.	0	.	1199	41	0	.	142	100	31	100	0	.	0	.	2124	31
plenterartiger Hochwald	369	71	39	100	0	.	6752	17	0	.	953	60	0	.	507	76	8486	15	903	45	835	49	3472	22	203	100	845	66	1355	42	0	.	117	71	438	52	172	100	3096	25	1269	46	1168	37	6051	17	139	100	803	39	37974	7
ungleichförmiger Hochwald	630	40	0	.	0	.	13916	12	847	43	1800	33	0	.	645	57	10539	14	2323	29	4868	23	2286	29	541	54	3110	30	5032	24	0	.	2172	32	1307	45	706	46	7334	16	1259	38	5984	17	9519	16	154	100	535	44	75507	5
Jungwuchs/Dickung	950	29	0	.	107	85	2039	20	61	75	665	33	0	.	450	48	1062	27	130	61	803	36	203	71	71	100	101	85	617	36	55	100	33	100	130	60	127	71	529	46	95	61	509	32	904	34	67	73	781	30	10489	9
Stangenholz	4340	24	0	.	887	57	9279	17	1361	38	2071	37	0	.	712	61	13510	15	1430	38	4278	25	2200	31	1115	76	560	81	1700	41	1707	40	1949	34	2803	34	3828	28	8892	17	1978	41	8762	19	8677	18	537	63	5039	23	87614	5
schwaches Baumholz	1577	37	224	100	701	71	9450	17	1279	39	4744	26	348	71	926	53	8953	18	1008	44	1911	34	741	59	984	54	1265	48	5471	25	1458	38	2969	27	1357	39	1364	40	5899	21	1881	44	4338	24	5936	23	623	60	3518	25	68927	6
mittleres Baumholz	1817	23	1212	41	1269	40	10013	14	1691	33	3524	22	0	.	1541	35	10679	12	3985	22	2162	28	1378	30	575	59	694	58	3668	23	1218	38	2353	24	1903	29	2182	26	3189	23	2524	33	7903	19	4520	22	397	62	4183	17	74578	5
starkes Baumholz	2819	19	971	42	1338	34	15589	10	1309	35	2354	23	179	100	1046	42	8113	12	1685	28	5117	18	1976	27	400	62	1819	31	5112	17	589	43	1354	26	2555	22	1793	27	2399	24	604	47	6548	15	4601	16	119	100	2618	19	73006	4
Total	13000	11	2446	28	4390	22	71483	5	7066	16	17817	11	743	46	6704	17	71509	5	11931	12	20910	10	12471	11	4100	28	9369	16	24366	10	5646	19	11382	12	11909	13	10561	14	57141	5	10043	16	39199	7	47265	6	2035	30	17811	9	491296	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302538. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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