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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Vorrat (Schaftholz)
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	563	54	37	100	0	.	1453	48	203	83	1073	52	0	.	319	81	311	55	108	100	1020	68	94	100	0	.	151	98	124	72	329	73	72	100	183	100	540	71	0	.	0	.	854	48	919	52	0	.	270	81	8624	17
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	0	.	0	.	0	.	81	62	0	.	0	.	0	.	0	.	135	60	0	.	124	71	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	14	100	0	.	95	60	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	463	31
Schneise, Böschung	56	71	0	.	0	.	224	81	0	.	0	.	0	.	0	.	80	74	1	100	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	92	100	0	.	0	.	0	.	0	100	50	100	143	72	0	.	0	.	656	37
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	0	.	57	100	1320	31	17	100	269	51	0	.	200	75	3415	17	188	64	98	95	494	66	48	100	42	69	408	51	0	.	0	.	441	52	61	100	857	34	174	71	1005	28	1120	30	0	.	0	.	10212	10
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	0	.	0	.	27	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	110	100	1054	41	0	.	120	98	0	.	0	.	0	.	1322	35
Niederwald	0	.	49	100	0	.	340	60	0	.	0	.	131	100	0	.	129	87	0	.	15	100	0	.	0	.	33	100	0	.	125	100	56	100	0	.	0	.	2851	17	0	.	283	60	287	48	0	.	0	.	4300	14
Mittelwald	184	67	0	.	0	.	136	100	0	.	32	100	462	58	0	.	515	46	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	207	71	2294	20	0	.	234	66	0	.	0	.	629	44	4693	15
plenterartiger Hochwald	0	.	0	.	0	.	3239	21	0	.	465	59	0	.	154	76	1593	25	297	74	407	58	652	42	111	100	0	.	932	42	0	.	0	.	141	74	0	.	1052	32	107	72	1012	36	2066	22	143	100	0	.	12371	10
ungleichförmiger Hochwald	419	76	286	100	754	61	7538	16	189	72	2094	33	0	.	345	51	3549	21	735	44	1762	36	886	37	346	61	576	43	1501	35	0	.	417	52	595	52	327	72	2698	22	208	74	1222	34	3099	22	64	100	931	40	30540	7
Jungwuchs/Dickung	67	79	0	.	57	98	629	41	124	97	146	63	0	.	128	80	1054	30	0	.	520	51	22	106	0	.	131	63	202	53	28	100	54	62	122	59	73	86	69	60	132	56	400	48	203	46	21	71	117	71	4299	14
Stangenholz	1442	27	0	.	65	100	4788	17	503	43	1710	27	116	100	147	70	2521	17	1779	30	1736	27	650	40	318	49	745	43	2300	23	647	44	561	35	912	39	1621	30	2704	17	773	35	2186	23	2601	18	373	52	1819	23	33015	6
schwaches Baumholz	2702	23	801	46	1417	45	11222	13	1170	37	5115	22	0	.	1296	52	7863	14	3271	25	2206	28	915	36	643	53	1945	31	3258	27	1081	39	3573	21	1375	31	287	60	1404	31	1527	41	5537	16	3560	19	466	58	2899	23	65535	5
mittleres Baumholz	5553	20	827	53	1790	36	22963	10	2425	29	5817	21	0	.	1113	49	11631	12	4668	20	6177	19	3701	21	650	61	2240	40	6482	20	1597	34	3567	24	3805	25	3502	23	2238	24	1202	42	10348	14	4842	18	217	100	8624	16	115978	4
starkes Baumholz	6164	19	636	59	789	60	18833	11	1544	37	1873	39	0	.	1907	34	11088	13	1735	34	7510	19	2818	26	0	.	917	55	6195	22	827	47	2929	28	2188	32	2802	28	2117	26	1201	40	5113	21	4467	19	184	100	5141	20	88977	5
Total	17149	10	2635	28	4929	22	72768	5	6174	17	18604	11	709	45	5610	20	43910	5	12783	11	21576	10	10231	12	2115	28	6789	18	21401	10	4633	18	11320	12	9776	14	9530	14	19433	6	5323	19	28366	8	23321	7	1468	31	20430	9	380985	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1232768. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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