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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	478	48	31	100	0	.	1777	43	388	96	1212	67	0	.	561	95	359	56	235	100	937	59	63	100	0	.	165	71	140	82	257	71	138	100	160	100	227	72	0	.	0	.	966	47	1389	46	0	.	155	61	9638	18
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	0	.	0	.	0	.	109	61	0	.	0	.	0	.	0	.	106	77	0	.	81	71	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	11	100	0	.	162	69	0	.	0	.	25	100	0	.	0	.	493	33
Schneise, Böschung	25	71	0	.	0	.	393	72	0	.	0	.	0	.	0	.	480	90	19	100	0	.	0	.	0	.	24	100	0	.	0	.	94	100	0	.	0	.	0	.	7	100	38	100	169	71	0	.	0	.	1249	43
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	0	.	79	100	1851	30	19	100	289	51	0	.	129	65	4338	18	95	58	349	88	416	54	128	100	184	69	400	50	0	.	0	.	461	52	184	100	1232	36	133	74	1122	29	1909	30	0	.	0	.	13319	10
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	149	100	0	.	0	.	69	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	181	100	744	46	0	.	100	85	0	.	0	.	0	.	1244	35
Niederwald	0	.	86	100	0	.	940	60	0	.	0	.	345	100	0	.	488	58	0	.	121	100	0	.	0	.	245	100	0	.	223	100	305	100	0	.	0	.	11799	16	0	.	988	59	1390	42	0	.	0	.	16930	13
Mittelwald	344	64	0	.	0	.	187	100	0	.	210	100	808	64	0	.	1619	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	283	71	7195	20	0	.	607	66	0	.	0	.	771	44	12023	15
plenterartiger Hochwald	0	.	0	.	0	.	3962	21	0	.	632	54	0	.	294	71	2559	27	378	72	598	63	1103	41	688	100	0	.	872	40	0	.	0	.	238	71	0	.	1835	30	423	71	1620	35	3576	22	136	100	0	.	18913	10
ungleichförmiger Hochwald	327	79	290	100	643	59	7330	16	274	75	2413	31	0	.	605	54	5767	19	791	42	1959	35	1298	37	422	61	629	43	1622	37	0	.	798	52	741	52	321	75	4608	21	476	71	1523	34	4642	22	93	100	1669	42	39242	7
Jungwuchs/Dickung	150	61	0	.	49	73	818	39	92	60	574	51	0	.	347	60	1184	28	0	.	630	43	88	86	0	.	259	58	510	50	7	100	196	62	196	63	114	76	135	67	253	63	399	37	566	41	111	81	138	67	6816	12
Stangenholz	4072	28	0	.	478	100	13131	16	1623	45	4824	26	328	100	876	52	10775	16	4158	28	5060	27	2004	40	1299	54	2468	41	6508	23	2053	36	2316	33	3385	34	5507	26	10710	15	2565	34	8043	19	11795	16	1220	53	5739	23	110934	5
schwaches Baumholz	3042	24	1227	48	1973	45	16039	13	1669	37	6256	22	0	.	1876	51	11485	14	4227	25	3539	27	1654	33	870	51	2613	31	5230	26	1631	40	5068	21	1867	30	390	60	2259	30	2200	38	8803	16	6696	19	329	59	3558	23	94501	5
mittleres Baumholz	4166	20	599	51	1278	36	19068	10	2411	29	4059	22	0	.	942	48	11400	13	3774	20	5588	20	3750	21	437	60	1647	37	5692	22	1563	38	2387	23	2963	25	2749	23	2519	24	1345	44	9712	15	5770	19	125	100	5698	16	99641	4
starkes Baumholz	3064	19	291	64	351	59	10653	12	675	36	999	43	0	.	1246	36	6456	14	876	35	4630	20	2064	32	0	.	530	57	2975	22	449	48	1472	27	1030	33	1552	30	1547	27	929	40	3191	24	3044	21	164	100	2237	20	50424	5
Total	15668	11	2523	30	4851	24	76258	5	7151	17	21616	11	1481	47	6876	20	57083	6	14553	12	23492	10	12440	12	3844	30	8764	17	23949	11	6183	19	12774	12	11053	14	11507	14	44746	6	8331	17	37111	8	40969	7	2178	33	19964	10	475365	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302458. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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