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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Stammzahl
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	315	43	15	100	34	100	2580	29	688	53	907	55	0	.	362	90	469	33	296	56	636	52	34	100	0	.	129	59	427	58	270	54	270	50	615	51	131	73	416	60	0	.	804	42	1343	34	158	100	259	47	11157	12
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	0	.	0	.	43	100	94	53	0	.	0	.	0	.	48	100	224	45	0	.	45	71	0	.	15	100	123	72	32	100	0	.	0	.	44	64	0	.	87	69	38	74	27	100	125	44	0	.	0	.	944	20
Schneise, Böschung	13	71	0	.	0	.	281	58	0	.	0	.	0	.	16	100	264	91	81	88	15	100	0	.	0	.	15	100	25	100	0	.	150	74	0	.	0	.	28	100	4	100	46	71	199	60	0	.	0	.	1138	30
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	77	100	46	100	1742	22	69	86	345	39	0	.	234	42	4951	12	242	37	243	77	427	36	250	57	495	46	963	32	0	.	0	.	501	42	101	100	1198	25	372	43	1429	19	2185	19	0	.	0	.	15870	7
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	90	100	0	.	0	.	37	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	135	100	0	.	0	.	0	.	96	100	753	32	0	.	60	85	0	.	0	.	0	.	1172	27
Niederwald	0	.	50	100	0	.	668	50	212	100	87	100	382	71	0	.	406	48	0	.	73	100	0	.	0	.	143	100	0	.	127	100	354	66	0	.	0	.	9458	14	273	78	698	49	1938	28	0	.	0	.	14871	11
Mittelwald	1286	34	0	.	0	.	104	100	0	.	122	100	561	55	0	.	1420	37	163	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	57	100	311	71	0	.	298	59	8701	13	0	.	652	45	193	72	0	.	513	40	14380	10
plenterartiger Hochwald	0	.	0	.	0	.	4101	16	0	.	403	50	0	.	223	59	4271	16	258	61	546	46	1048	33	334	100	0	.	742	33	0	.	0	.	698	38	0	.	1995	21	240	71	1614	25	3744	17	215	58	0	.	20431	7
ungleichförmiger Hochwald	522	50	606	48	993	45	7154	12	229	61	2459	23	0	.	743	41	5746	14	1371	27	2016	27	1217	28	427	48	565	33	2598	25	0	.	784	43	1112	36	243	63	4269	15	457	59	1854	24	5362	15	54	100	1152	37	41935	5
Jungwuchs/Dickung	265	37	4	100	29	73	801	26	54	60	358	48	0	.	348	44	1359	19	110	60	337	41	87	65	0	.	296	41	438	36	4	100	274	44	245	42	323	37	328	31	215	46	492	30	569	30	71	76	275	37	7282	8
Stangenholz	5843	17	260	72	551	61	13158	12	1484	33	4741	20	184	100	1496	39	13550	11	3531	21	4603	21	1563	32	1137	41	2783	28	6481	17	1621	29	2762	24	3008	27	4073	22	13245	10	2279	25	8130	14	10532	12	1091	40	5411	18	113516	4
schwaches Baumholz	4153	16	1194	37	1331	41	15591	10	1673	26	5939	16	0	.	1851	37	11647	10	5010	16	3784	20	1579	26	866	39	2203	25	4757	19	1468	30	5072	16	2453	23	1410	28	2689	20	1662	31	10138	12	7790	14	281	52	3021	19	97564	4
mittleres Baumholz	4581	14	450	45	1212	29	18162	8	2752	19	4224	15	79	100	807	37	12064	9	4007	15	5240	15	3623	16	543	43	1986	26	6639	15	1430	29	3061	16	2602	20	2312	19	2332	18	1033	38	10261	10	6899	12	586	37	6079	12	102961	3
starkes Baumholz	2541	16	170	64	779	36	11029	9	720	32	1610	23	0	.	805	33	6235	11	810	28	4071	15	1927	22	50	100	486	45	3185	17	397	40	1232	23	1114	25	1376	25	1815	20	789	31	4517	14	3310	16	166	72	2675	16	51809	4
Total	19519	7	2826	22	5020	18	75466	4	7881	12	21285	8	1206	38	6933	16	62643	4	15879	8	21609	8	11505	9	3622	21	9222	12	26422	7	5374	15	14270	9	12392	10	10362	11	47315	4	7363	13	40722	5	44187	5	2623	22	19386	7	495030	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302474. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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