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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	206	72	31	100	0	.	1398	39	198	82	767	46	0	.	51	88	240	41	283	100	855	56	190	84	0	.	0	.	532	73	154	100	79	100	177	87	193	73	147	93	0	.	979	43	977	64	0	.	147	100	7602	17
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	0	.	0	.	36	100	277	64	0	.	34	100	0	.	19	90	645	35	17	100	4	100	0	.	0	.	0	.	68	100	0	.	111	88	11	100	140	83	59	81	0	.	289	64	54	55	0	.	3	100	1766	22
Schneise, Böschung	197	100	0	.	0	.	303	52	49	100	0	.	0	.	0	.	102	75	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	25	100	67	100	0	.	0	.	144	100	896	35
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	0	.	0	0	757	38	16	100	121	100	0	0	325	52	2427	20	151	91	96	82	208	55	165	72	193	61	327	61	0	.	99	120	167	66	0	.	986	32	0	.	1640	24	1320	31	0	.	4	100	9002	10
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	73	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1079	36	0	.	486	73	120	100	0	.	0	.	1758	31
Niederwald	0	.	0	.	0	.	88	60	19	100	231	61	0	.	25	100	735	39	214	99	138	100	0	.	42	100	0	.	246	100	458	73	0	.	0	.	152	100	5029	14	0	.	112	69	339	41	0	.	0	.	7827	12
Mittelwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	121	100	0	.	0	.	34	100	0	.	0	.	0	.	162	100	133	101	0	.	0	.	1657	25	0	.	149	100	116	86	0	.	98	100	2471	21
plenterartiger Hochwald	121	85	0	.	0	.	6294	17	0	.	847	39	0	.	146	76	5264	16	79	100	2079	27	2008	28	200	100	329	54	553	43	0	.	370	51	333	59	149	71	699	37	204	65	1216	27	3188	18	251	73	132	73	24462	7
ungleichförmiger Hochwald	785	34	291	100	200	71	9377	13	456	45	1425	36	0	.	1352	38	8010	13	2359	28	2966	25	2758	24	227	87	1731	32	4503	22	121	100	890	42	925	38	580	47	7200	21	1523	37	4612	21	6467	15	0	.	1554	30	60312	5
Jungwuchs/Dickung	310	45	0	0	133	72	2106	25	55	85	272	50	24	71	46	100	2128	27	96	57	544	46	104	69	0	.	27	87	184	44	80	85	57	70	227	50	117	100	34	78	43	88	490	39	94	53	78	71	415	42	7664	12
Stangenholz	1306	24	0	.	266	88	3777	16	723	33	943	36	0	.	424	68	3286	16	682	51	1986	25	568	38	145	93	284	62	918	32	318	52	632	35	1029	35	931	31	2374	17	818	40	2693	20	2105	20	120	71	2213	21	28540	6
schwaches Baumholz	1473	30	218	100	284	71	5380	16	602	47	1896	30	0	.	300	62	4755	18	1177	39	1522	33	280	81	434	78	1216	40	2129	30	734	41	742	36	218	72	1019	37	3383	19	1022	40	2972	21	3536	20	222	100	2816	23	38332	6
mittleres Baumholz	2211	25	781	61	1000	60	9540	15	1692	32	3943	24	301	71	1132	37	9939	13	1776	30	2076	32	1331	36	1029	51	657	59	4606	22	1518	32	3608	22	2062	30	891	36	3425	21	1748	43	5708	17	3953	23	632	50	3924	20	69485	5
starkes Baumholz	5518	18	2430	36	2831	33	28054	9	1833	35	6689	19	160	94	1870	39	19556	10	5129	21	7054	19	3914	24	1097	46	3029	31	10877	16	1199	42	3007	25	5926	20	4789	21	5001	19	1901	33	10903	15	10654	14	734	60	5776	19	149930	3
unvollständige Aufnahme	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	12128	11	3751	28	4750	24	67349	5	5643	16	17168	11	485	54	5689	18	57280	5	11963	12	19319	10	11396	11	3339	26	7478	17	24943	9	4744	18	9727	12	11076	13	8960	13	31074	6	7284	17	32316	7	32923	7	2036	30	17228	9	410050	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1232901. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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