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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Vorrat (Schaftholz)
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	526	55	0	.	0	.	1434	38	162	100	903	50	0	.	150	100	282	51	222	81	921	68	121	100	0	.	32	100	369	89	297	72	83	95	19	100	159	100	52	92	0	.	347	64	1218	56	0	.	225	100	7521	18
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	0	100	0	0	0	.	333	55	0	.	105	95	9	100	0	.	658	46	0	.	24	100	0	.	0	.	21	96	0	0	0	.	0	.	139	86	0	.	0	0	0	.	57	120	80	70	0	0	0	.	1424	28
Schneise, Böschung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	80	100	55	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	143	100	91	81	0	.	103	100	0	.	0	.	47	100	518	42
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	0	.	72	100	216	56	12	100	0	.	0	.	204	62	1966	26	108	100	27	100	46	100	0	.	104	70	227	96	145	100	-6	100	308	71	0	.	344	57	110	100	1211	28	1057	38	0	.	0	.	6152	14
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	262	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	233	62	0	.	269	100	0	.	0	.	0	.	763	53
Niederwald	0	.	0	.	0	.	44	100	0	.	40	100	99	100	15	100	1271	31	168	100	0	.	0	.	0	.	37	100	51	95	0	.	144	100	0	.	126	100	6727	12	154	87	257	49	814	45	0	.	0	.	9945	10
Mittelwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	143	100	283	72	0	.	0	.	0	.	548	41	0	.	100	100	12	100	0	.	0	.	1247	31
plenterartiger Hochwald	228	79	-1	100	0	.	6044	18	0	.	112	99	0	.	243	86	4692	17	529	45	568	47	3265	21	195	100	401	51	503	51	0	.	107	79	133	62	98	100	1516	31	582	50	868	34	3458	19	113	100	883	40	24538	8
ungleichförmiger Hochwald	900	39	0	.	0	.	11375	13	681	42	1595	31	0	.	626	52	7341	15	2174	28	3439	24	1869	28	436	70	1801	31	3390	25	0	.	1627	32	522	48	775	46	4300	17	980	40	4668	18	6127	16	88	100	698	47	55411	5
Jungwuchs/Dickung	782	34	0	.	171	82	1570	26	53	97	449	37	0	.	222	71	860	40	41	80	686	41	209	79	0	.	30	96	432	44	60	100	2	100	52	67	88	64	93	69	30	100	427	40	482	39	61	76	610	37	7410	11
Stangenholz	1679	28	0	.	252	69	2892	18	613	41	848	38	0	.	103	86	2420	18	605	52	1539	27	426	31	313	75	63	100	498	41	614	41	473	39	685	44	1170	31	1790	21	467	47	2356	22	2024	23	207	74	2090	25	24127	6
schwaches Baumholz	921	34	161	100	479	72	5842	16	682	39	2885	27	254	71	647	58	3691	19	840	42	1512	36	503	63	605	56	564	46	2971	24	1047	37	1657	29	782	41	1195	40	2738	21	867	47	2820	23	2288	24	131	100	2528	23	38606	6
mittleres Baumholz	2524	23	1539	40	1647	40	9645	14	1847	31	4783	21	0	.	1765	38	11340	12	4642	21	2585	27	1368	30	509	58	727	59	4080	22	1473	36	2758	23	2522	28	2591	28	2756	22	2273	34	6556	17	3637	22	508	59	5545	18	79618	4
starkes Baumholz	5977	18	1460	46	3020	34	27297	9	1532	38	4526	23	252	100	2103	37	14639	12	2956	27	8640	18	3431	26	698	58	2675	32	9189	17	1250	43	3271	25	4968	21	3178	27	3779	23	1048	46	10783	14	7281	16	190	100	5744	19	129885	4
Total	13536	11	3158	29	5641	22	66691	5	5581	16	16508	11	614	53	6159	19	49373	5	12284	12	19942	11	11237	11	2756	27	6455	18	21853	10	5169	18	10114	12	10129	14	9523	14	24967	5	6511	17	30820	7	28478	7	1297	33	18369	9	387165	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1232838. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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