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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Vorrat (Schaftholz)
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	404	49	0	.	59	100	2358	29	497	51	575	47	0	.	280	51	793	41	590	44	610	59	77	87	0	.	54	77	552	61	204	62	204	69	390	58	127	76	521	51	5	100	944	45	896	44	130	100	449	42	10720	12
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	17	101	0	0	0	.	539	31	0	.	77	77	5	100	0	.	714	32	0	.	56	53	0	.	9	100	15	74	17	79	0	.	0	.	183	55	0	.	19	84	0	.	34	118	237	44	0	0	19	100	1941	17
Schneise, Böschung	126	100	41	100	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	176	78	223	44	68	100	0	.	0	.	0	.	84	100	0	.	148	73	0	.	0	.	151	71	175	67	129	100	105	71	61	95	0	.	25	100	1518	23
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	30	100	94	71	663	26	7	100	38	100	10	100	203	44	2499	15	137	63	13	100	184	52	75	74	239	43	410	42	83	100	-3	100	441	50	0	.	898	22	145	59	1395	18	1760	17	0	.	0	0	9320	8
Selve, Plantage	103	100	0	.	0	.	0	.	0	.	147	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	696	40	0	.	268	72	0	.	0	.	0	.	1215	32
Niederwald	22	100	0	.	0	.	73	51	0	.	23	100	56	100	11	86	979	25	102	94	2	100	0	.	0	.	22	100	82	65	0	.	146	71	0	.	69	100	6001	10	109	75	652	41	643	35	0	.	0	.	8993	8
Mittelwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	146	73	102	100	0	.	0	.	0	.	0	.	84	100	205	60	0	.	0	.	0	.	569	33	0	.	54	100	7	100	0	.	0	.	1167	25
plenterartiger Hochwald	169	69	0	100	0	.	6501	13	0	.	595	36	0	.	207	68	4927	12	835	33	772	32	2616	18	114	100	589	37	604	36	0	.	112	59	214	67	169	75	1776	20	818	32	893	27	3753	14	165	72	517	41	26343	6
ungleichförmiger Hochwald	1338	28	92	72	173	60	10208	10	543	36	1549	25	0	.	927	34	8635	10	2390	19	3250	19	1493	24	255	70	1566	25	3485	19	0	.	1174	27	772	34	742	35	5068	12	810	34	6186	13	6499	12	289	51	824	30	58268	4
Jungwuchs/Dickung	743	26	0	.	101	81	1492	20	35	84	323	30	0	.	148	60	1359	23	104	50	405	40	117	78	25	86	110	57	508	32	32	100	156	50	107	53	94	44	85	48	37	51	430	28	637	37	56	60	482	33	7585	9
Stangenholz	1591	20	97	71	145	68	3069	13	421	35	936	25	0	.	280	37	3547	12	1013	29	1418	20	432	36	231	56	402	47	849	24	425	38	568	28	1002	24	1333	24	2560	13	350	39	2117	16	2616	14	214	51	1889	19	27504	4
schwaches Baumholz	1813	22	94	100	366	60	5591	12	625	33	2399	23	220	58	683	43	4143	14	928	30	1377	27	601	40	508	44	946	37	2418	21	801	30	1418	23	974	32	1010	31	2967	14	661	38	3511	16	3317	16	413	56	2340	19	40126	5
mittleres Baumholz	3109	16	1273	32	1402	35	10468	10	1988	22	5006	16	72	100	1421	33	11798	9	4270	16	1862	24	1386	24	462	43	1146	32	5134	16	1722	24	3687	15	2212	24	2402	22	3316	16	1530	30	6366	13	3908	16	357	52	4429	15	80726	3
starkes Baumholz	6480	14	1206	37	3700	24	28440	7	2919	21	6149	16	177	82	1952	28	17103	9	3264	19	8197	14	5011	17	545	47	2247	26	9993	13	1256	33	4109	17	5021	16	2935	24	4100	15	1028	36	12831	10	8448	12	694	41	7823	13	145628	3
Total	15915	8	2832	22	6041	17	69403	4	7035	12	17824	8	539	39	6288	14	56866	4	13802	8	17964	8	11917	9	2223	21	7420	12	24134	7	4876	14	11570	9	11316	10	9031	11	28752	4	5622	14	35787	5	32783	5	2317	21	18797	7	421054	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1232876. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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