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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	289	44	0	.	86	100	2519	29	583	46	626	45	0	.	289	62	1113	36	789	47	488	50	133	75	0	.	62	72	303	54	156	58	238	65	443	59	167	73	998	36	20	100	799	61	1583	33	187	100	271	43	12142	11
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	39	73	0	0	0	.	510	30	0	.	166	65	4	100	0	.	485	31	0	.	139	54	0	.	7	100	50	54	64	64	0	.	0	.	253	59	0	.	36	82	0	.	43	70	263	41	0	0	4	100	2063	15
Schneise, Böschung	448	100	157	100	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	133	94	856	43	120	100	0	.	0	.	0	.	83	100	0	.	141	80	0	.	0	.	176	75	551	65	44	100	146	78	148	82	0	.	96	100	3108	25
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	36	100	122	72	1341	29	26	100	68	100	40	100	280	50	4185	14	36	63	21	100	211	52	119	84	499	42	771	39	77	100	44	100	499	46	0	.	1864	20	284	49	1467	20	3196	15	0	.	0	0	15186	7
Selve, Plantage	100	100	0	.	0	.	0	.	0	.	143	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	609	35	0	.	105	77	0	.	0	.	0	.	958	30
Niederwald	161	100	0	.	0	.	240	57	0	.	106	100	76	100	154	88	2497	25	171	71	10	100	0	.	0	.	46	100	269	70	0	.	272	71	0	.	101	100	17859	9	244	67	1573	31	1714	28	0	.	0	.	25492	7
Mittelwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	322	71	130	100	0	.	0	.	0	.	0	.	93	100	297	61	0	.	0	.	0	.	1364	35	0	.	77	100	19	100	0	.	0	.	2301	26
plenterartiger Hochwald	287	57	19	100	0	.	7456	12	0	.	1036	38	0	.	380	63	8195	11	1093	30	1056	32	2725	18	119	100	846	44	1199	37	0	.	191	66	499	47	195	71	2803	20	1444	31	1079	28	5934	13	132	73	469	40	37157	5
ungleichförmiger Hochwald	1129	28	136	79	245	75	11433	10	594	36	1668	26	0	.	1115	34	11391	10	2758	20	4353	18	1625	25	303	55	2282	26	4766	21	0	.	1832	28	1044	37	717	34	8013	11	916	34	7192	12	8867	12	403	53	789	29	73572	4
Jungwuchs/Dickung	782	24	0	.	72	75	1963	16	77	55	445	29	0	.	408	37	1233	19	155	40	507	33	115	71	60	65	250	41	664	24	30	100	123	43	305	46	201	42	350	40	149	46	562	23	821	26	44	67	508	27	9823	7
Stangenholz	4681	18	443	72	519	58	9469	12	1116	33	2533	25	0	.	872	35	15001	11	2521	26	3830	19	1844	33	909	53	1257	46	2881	24	1206	38	2166	25	3333	22	3667	22	10225	12	1255	37	7391	15	10283	12	626	47	4788	17	92817	4
schwaches Baumholz	2502	22	131	100	604	58	8907	12	1044	33	3895	22	304	58	884	40	8431	13	1192	31	1779	26	1087	38	820	44	1785	33	4156	21	1149	31	2549	23	1450	30	1191	31	6306	14	1325	37	5694	16	7115	15	388	55	3145	19	67834	4
mittleres Baumholz	2676	16	1116	32	977	35	10232	11	1829	23	4065	17	105	100	1301	33	11815	10	3987	16	1662	24	1419	24	530	44	1260	33	4106	16	1220	26	2945	16	1828	24	1825	22	3814	16	1573	30	6946	14	4649	16	293	53	3258	15	75430	4
starkes Baumholz	3355	14	848	37	1635	24	15230	7	1715	21	2946	16	151	74	908	31	9148	9	1791	20	4695	15	2726	16	346	48	1647	26	5207	13	588	33	1900	18	2887	17	1370	23	2830	16	462	38	7357	11	5343	12	415	44	3596	13	79096	3
Total	16450	8	2886	21	4259	17	69300	4	6984	11	17706	8	681	36	6724	13	74671	4	14742	8	18542	8	11886	9	3212	22	10067	12	24479	7	4863	15	12260	9	12542	10	9611	11	57621	4	7716	13	40430	5	49933	5	2489	21	16926	7	496978	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302554. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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